
※小學(xué)學(xué)過(guò)數(shù)軸嗎?你能 用數(shù)軸表示哪些數(shù)?
§負(fù)數(shù)是怎樣在數(shù)軸 上表示的呢?
☆畫(huà)一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)0(叫原點(diǎn)),選取一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到了?shù)軸。
#學(xué)生討論下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)錯(cuò)?
-3 -2 -1 1 2
-1 -2 -3 0 1 2
-3 -2 -1 0 1 2
※學(xué)生思考你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點(diǎn)?
畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn):
⒉在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).
⒊確定正方向,并用箭頭表示.
⒋根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度.
⑴右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的大。
⑵兩個(gè)互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
*數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)有以下特征:
指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
答:A表示0,B表示-1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示-2.
二、想一想,認(rèn)識(shí)相反數(shù)2與-2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?它們?cè)跀?shù)軸上的置有什么關(guān)系?分組討論得:
如果兩數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
(2)-0.5的相反數(shù)是0.5
(3) 0的相反數(shù)是0
(4) a的相反數(shù)是a
三、議一議,比較有理數(shù)的大小
例4 比較下列每組數(shù)的大小(1)-2和6 (2)0和-1.8 (3)-3/4和-4
③在數(shù)軸上描出表示大于-3而小于5的所有整數(shù)點(diǎn)。
答(-2, -1 ,0,1, 2 ,3 ,4 )
①下列四個(gè)命題:1。符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù);2。3.25是-13/4的相反數(shù);3?;橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)一定不等;4。任何一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)都是負(fù)數(shù).其中正確的命題的個(gè)數(shù)有( )個(gè)。A:1 B:2 C:3 D:4
④下列說(shuō)法正確的是( )A:任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與這個(gè)數(shù) 本身不同.B:除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù),零沒(méi)有相反數(shù).C:數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).D:任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù).
⑤已知有理數(shù)a,b,c如下數(shù)軸所示,試比較a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小,并用“<”連接。
a<-c <b <0 <-b <c <-a
⑥下列命題正確的是( )A:數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B:數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度。C:數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D:數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
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