考試時(shí)間：120分鐘； 滿分120分 命題人：xxx
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）
下列幾何體中，屬于棱柱的是( )
A. 圓柱B. 長(zhǎng)方體C. 球D. 圓錐
下面的幾何體中，屬于棱柱的有( )．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱剪開(kāi)并展開(kāi)后，得到的圖形可能是( )
A.
B.
C.
D.
一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是( )
A. 圓柱
B. 圓錐
C. 長(zhǎng)方體
D. 球
下列說(shuō)法正確的有( )
①n梭柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，2n條棱，(n+2)個(gè)面(n為不小于3的正整數(shù))；
②點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；
③圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓；
④用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為( )
①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱．
A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①②
如圖2所示的三幅圖分別是從不同方向看如圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形(不考慮尺寸)，其中正確的是( )．
A. ①②B. ①③C. ②③D. ③
如圖所示，用一個(gè)平面沿與棱平行的方向去截一個(gè)棱柱，則截面的形狀應(yīng)為( )
A. 梯形
B. 正方形
C. 平行四邊形
D. 長(zhǎng)方形
如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是( )．
A.
B.
C.
D.
如圖，已知一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著6個(gè)連續(xù)整數(shù)，且相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)的和相等，圖中所能看到的數(shù)是1，3和4，則這6個(gè)整數(shù)的和是
A. 9
B. 9或15
C. 15或21
D. 9，15或21
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
如圖所示為由________、長(zhǎng)方體、圓柱三種幾何體組成的物體．
如圖，若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，則x+y+z的值為_(kāi)_____．
在圖中的立體圖形中，可以截出三角形截面的有______，可以截出長(zhǎng)方形截面的有______．
一輛汽車從小明的面前經(jīng)過(guò)，小明拍攝了一組照片.按照汽車被攝入鏡頭的先后順序排序?yàn)? ．
如圖所示，將圖沿虛線折起來(lái)，得到一個(gè)正方體，那么“3”的對(duì)面是 ，“2”的對(duì)面是 (填編號(hào))．
用一個(gè)平面去截下列4個(gè)幾何體，截面的形狀可能是三角形的幾何體有 ，截面的形狀可能是長(zhǎng)方形的幾何體有 ．
三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）
一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出從正面和左面觀察這個(gè)幾何體得到的形狀圖．
已知一個(gè)幾何體從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出從正面和左面觀察這個(gè)幾何體得到的形狀圖．
下圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖.問(wèn)：A面、B面、C面的對(duì)面各是哪個(gè)面?
在下圖中增加1個(gè)小正方形，使所得圖形經(jīng)過(guò)折疊后能夠圍成一個(gè)正方體．
把一個(gè)底面標(biāo)有字母M的無(wú)蓋正方體紙盒沿圖中的粗線剪開(kāi)，在圖中補(bǔ)上4個(gè)正方形使其成為該正方體紙盒的展開(kāi)圖．
棱柱的頂點(diǎn)、棱、側(cè)棱、側(cè)面的數(shù)量關(guān)系：
(1)八棱柱有 個(gè)面、 個(gè)頂點(diǎn)、 條棱;
(2)若一個(gè)棱柱由8個(gè)面圍成.則這個(gè)棱柱是 棱柱;
(3)若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)棱柱是 棱柱，它有 個(gè)側(cè)面、 條棱．
由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．
將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為6cm、寬為5cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱.它們的體積分別是多少?
如圖所示是一個(gè)直五棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5cm.觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
(1)這個(gè)五棱柱共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀完全相同、面積完全相等?這個(gè)五棱柱的側(cè)面積是多少?
(2)這個(gè)五棱柱一共有多少條棱?
(3)這個(gè)五棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)?
(4)通過(guò)對(duì)棱柱的觀察，你能說(shuō)出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎?
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查棱柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．
【解答】
解：A、圓柱屬于柱體，不合題意；
B、長(zhǎng)方體屬于棱柱，符合題意；
C、球?qū)儆谇蝮w，不合題意；
D、圓錐屬于錐體，不合題意；
故選：B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱．根據(jù)有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案．
【解答】
解：從左到右依次是長(zhǎng)方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱．所以屬于棱柱的有3個(gè)，
故選：C．
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】B
【解析】解：由幾何體的表面展開(kāi)圖可知，這個(gè)幾何體是圓錐．
故選：B．
根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案．
此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：①n梭柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n+2)個(gè)面(n為不小于3的正整數(shù))，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；
②點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是正確的；
③圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；
④用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形是正確的．
故說(shuō)法正確的有2個(gè)．
故選：B．
根據(jù)立體圖形的特征，點(diǎn)、線、面、體，圓錐的特征，截一個(gè)幾何體的方法判斷即可．
本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，點(diǎn)、線、面、體，圓錐，截一個(gè)幾何體，熟練掌握各概念是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】B
【解析】解：①立方體截去一個(gè)角，截面為三角形，符合題意；
②圓柱體只能截出矩形或圓，不合題意；
③圓錐沿著中軸線截開(kāi)，截面就是三角形，符合題意；
④正三棱柱從平行于底面的方向截取，截面即為三角形，符合題意；
故選：B．
用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論．
此題主要考查了截一個(gè)幾何體，根據(jù)已知得出圓柱三視圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本題主要考查了立體圖形的三視圖，立體圖形的三視圖是指從正面，側(cè)面，上面看立體圖形所看到的圖形，解答此題根據(jù)從三個(gè)維度看到的視圖判斷即可．
【解答】
解：從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒(méi)有界線的長(zhǎng)方形，①錯(cuò)誤；
從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，②錯(cuò)誤；
從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，③正確．
故選D．
8.【答案】D
【解析】解：豎截棱柱，截面垂直于兩底，那么截面就應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方形．
故選D．
由圖中棱柱的形狀和截面的角度可知為長(zhǎng)方形．
截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．
根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，結(jié)合各選項(xiàng)判斷即可即可．
【解答】
解：選項(xiàng)D無(wú)法折疊成無(wú)蓋的正方體，選項(xiàng)B經(jīng)過(guò)折疊后，標(biāo)有字母“M”的面不是下底面， 而選項(xiàng)A折疊后，不是沿圖中粗線將其剪開(kāi)的，故只有C正確．
故選C.
10.【答案】A
【解析】
【分析】
此題考查了空間圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題
【解答】
根據(jù)題意分析可得：六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，
故六個(gè)整數(shù)可能為1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5或?1、0、1、2、3、4；
當(dāng)這幾個(gè)數(shù)為1、2、3、4、5、6時(shí)，3+4=7在相鄰的兩個(gè)面上，所以此時(shí)相對(duì)的面兩個(gè)數(shù)的和不相等；
當(dāng)這幾個(gè)數(shù)為0、1、2、3、4、5時(shí)，1+4=5在相鄰的兩個(gè)面上，所以此時(shí)相對(duì)的面兩個(gè)數(shù)的和不相等；
故只可能為?1、0、1、2、3、4其和為9．
故選A.
11.【答案】三棱柱
【解析】
【分析】
本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形．結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．
圖示由3種立體圖形組成：棱柱、長(zhǎng)方體、柱體．
【解答】
解：如圖是由三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱三種幾何體組成的物體．
故答案為：三棱柱．

12.【答案】4
【解析】
【分析】
本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值，從而得到x+y+z的值．
【解答】
解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，
其中面“z”與面“3”相對(duì)，面“y”與面“?2”相對(duì)，“x”與面“10”相對(duì)．
則z+3=5，y+(?2)=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=?5．
故x+y+z=4．
故答案為：4．

13.【答案】C、D、E B、D、E
【解析】解：根據(jù)圖形可得：
用一個(gè)平面去截圖中的幾何體，可以截出三角形截面的有C、D、E；
可以截出長(zhǎng)方形截面的有B、D、E．
故答案為：C、D、E，B、D、E．
根據(jù)所給的圖形的特點(diǎn)和用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，即可得出答案．
此題考查了截一個(gè)幾何體，掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)是本題的關(guān)鍵．要利用本題中截面的特殊性求解．
14.【答案】(2)(1)(5)(4)(3)
【解析】略
15.【答案】6
4
【解析】略
16.【答案】(1)(3)(4)
(1)(2)(4)
【解析】略
17.【答案】解：如圖所示．
【解析】見(jiàn)答案．
18.【答案】解：如圖所示．
【解析】見(jiàn)答案．
19.【答案】解：A面的對(duì)面是F面，B面的對(duì)面是D面，C面的對(duì)面是E面．
【解析】見(jiàn)答案．
20.【答案】解：答案不唯一，如圖所示：
【解析】見(jiàn)答案．
21.【答案】解：如圖所示：
【解析】見(jiàn)答案．
22.【答案】解：
(1)10 16 24
(2)六
(3)六 6 18
【解析】見(jiàn)答案．
23.【答案】解：如圖所示．
【解析】見(jiàn)答案．
24.【答案】解： ①繞長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×52×6=150π(cm3);
②繞長(zhǎng)方形的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×62×5=180π(cm3).
答：它們的體積分別是150πcm3和180πcm3．
【解析】見(jiàn)答案．
25.【答案】解：(1)這個(gè)五棱柱共有7個(gè)面，其中2個(gè)底面是五邊形，5個(gè)側(cè)面是長(zhǎng)方形;
2個(gè)底面的形狀完全相同、面積完全相等，5個(gè)側(cè)面的形狀完全相同、面積完全相等;
側(cè)面積是2×5×5=50(cm2).
(2)這個(gè)五棱柱一共有15條棱．
(3)這個(gè)五棱柱一共有10個(gè)頂點(diǎn)．
(4)通過(guò)觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個(gè)頂點(diǎn)、3n條棱．
【解析】見(jiàn)答案．
側(cè)棱/條
側(cè)面/個(gè)
棱/條
面/個(gè)
頂點(diǎn)/個(gè)
n棱柱
側(cè)棱/條
側(cè)面/個(gè)
棱/條
面/個(gè)
頂點(diǎn)/個(gè)
n棱柱
n
n
3n
n+2
2n

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