1.會(huì)建立直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題；2.會(huì)解決與橋洞水面寬度有關(guān)的類似問題.
（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm，其上每0.015mm的弧長(zhǎng)為一個(gè)存儲(chǔ)單元，這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？（3）如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，最內(nèi)磁道的半徑r是多少時(shí)，磁盤的存儲(chǔ)量最大？
計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤，
你能說出r為多少時(shí)y最大嗎？
分析（1）最內(nèi)磁道的周長(zhǎng)為2πr ㎜,它上面的存儲(chǔ)單元的個(gè)數(shù)不超過
（2）由于磁盤上磁道之間的寬度必須不小于0.3㎜，磁盤的外圓周不是磁道，各磁道分布在磁盤上內(nèi)徑為rmm外徑為45mm的圓環(huán)區(qū)域，所以這張磁盤最多有 條磁道.
(3)當(dāng)各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同時(shí)，磁盤每面存儲(chǔ)量=每條磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)×磁道數(shù).
解法一: 如圖所示以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.
∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:
當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m
即拋物線過點(diǎn)(2,-2)
∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:
當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有:
∴當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了
解法二: 如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.
此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2)
即:拋物線過點(diǎn)(2,0)
當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:
解法三:如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以其中的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.
∵拋物線過點(diǎn)(0,0)
此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(2,2)
回顧上一節(jié)“最大利潤(rùn)”和本節(jié)“橋梁建筑”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.
2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系
3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;
“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路
1．（江津中考）如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
2.如圖所示,陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為 ，則水柱的最大高度是（ ）.Ａ.２ Ｂ.４ ?。?６　 Ｄ.２+3.已知二次函數(shù)　　　 的圖象如圖所示，有下列５個(gè)結(jié)論：①abc>0; ②b0;④2cm(am+b)(m為不等于1的實(shí)數(shù)).其中正確的結(jié)論有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
4.某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
解析：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.
∴A(-2,0) B(2,0)
設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為
∵拋物線過A(-2,0)
∴拋物線所表示的二次函數(shù)為
∴汽車能順利經(jīng)過大門.
5.（南充中考）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測(cè)算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖：（1）當(dāng)電價(jià)為600元千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少？（2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤(rùn)，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元？
【解析】（1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)解析式為：y=kx+b.該函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，300），（500，200）∴ 500k+b=200 解得 k=- b=300 b=300∴y=- x+300(x≥0)當(dāng)電價(jià)x=600元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y= 600+300=180（元/千度）（2）設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為w元，由題意得：W=my=m(- x+300)=m [- (10m+500)+300]化簡(jiǎn)配方，得：w=-2(m-50)2+5000由題意，m≤60, ∴當(dāng)m=50時(shí)，w最大=5000即當(dāng)工廠每天消耗50千度電時(shí)，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大為5000元.

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22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)

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