理解關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都 經過對稱中心,而且被對稱中心所平分;2.理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形;3.能判斷簡單的幾何圖形是否是中心對稱圖形;了解中心 對稱圖形的應用.
單擊鼠標左鍵可使圖形旋轉
以上圖形都有哪些特點?通過這節(jié)課的學習,我們來認識和了解中心對稱圖形.
將下面的圖形繞O點旋轉180°,你有什么發(fā)現?
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.
中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯系又有區(qū)別的概念.
區(qū)別: 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系, 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.
聯系: 如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體, 則它們是中心對稱圖形.
如果將中心對稱圖形對稱的兩部分看成兩個圖形, 則它們成中心對稱.
中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯系:
1、平行四邊形是中心對稱圖形嗎?如果是,找出它的對稱中心.
2、根據上面的過程,你能驗證平行四邊形的哪些性質?與同伴交流.【解析】對角、對邊分別相等,對角線互相平分.
【解析】平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是對角線的交點.
3.等邊三角形是不是中心對稱圖形?
【解析】等邊三角形不是中心對稱圖形.
1.我們平時見過的幾何圖形中,有哪些是中心對稱圖形?并指出對稱中心.
答案:以上圖形都是中心對稱圖形,線段的對稱中心是線段的中點,圓的對稱中心是圓心,其余圖形的對稱中心是對角線的交點.
2.怎樣的正多邊形是中心對稱圖形? 答案:正2n邊形.
軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較(請見下頁表格).
1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A 角 B 等邊三角形 C 線段 D 平行四邊形
2.下列多邊形中,是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是( )A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
3.已知:下列命題中真命題的個數是( )①關于中心對稱的兩個圖形一定不全等②關于中心對稱的兩個圖形是全等的③兩個全等的圖形一定關于中心對稱A 0 B 1 C 2 D 3
4.(常德·中考)下列幾個圖形是國際通用的交通標志,其中不是中心對稱圖形的是( )【解析】選D.根據中心對稱圖形的定義可以判斷出只有選項D不是中心對稱圖形.
5.(萊蕪·中考)在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ) A. B. C. D.【解析】選B.由軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可得只有B項的圖案符合題意.
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,過點O的兩條直線,分別交各邊于點E、H、F、G,則A、E、D、G關于O的對稱點分別是 、 、 、 .
7.按要求畫一個圖形,所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓,并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

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23.2.2 中心對稱圖形

版本: 人教版

年級: 九年級上冊

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