本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的知識(shí) 的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展與應(yīng)用．
學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能夠表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，會(huì)運(yùn) 用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值（或最 小值）．學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn) 題的方法．
　　從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（單位： m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（單位：s）之間的關(guān)系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小 球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？
1．創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
　　小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 3 s 時(shí)，小球最高．　　小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是 45 m．
2．結(jié)合問(wèn)題，拓展一般
　　由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)， 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值
　　如何求出二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
3．類比引入，探究問(wèn)題
　　用總長(zhǎng)為 60 m 的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積 S 隨矩形一邊長(zhǎng) l 的變化而變化．當(dāng) l 是多少米時(shí)，場(chǎng)地 的面積 S 最大？
　　解： ，
∴　當(dāng) 　　　　　　　　　　 時(shí)，
S 有最大值為　　　　　　 ．
當(dāng) l 是 15 m 時(shí)，場(chǎng)地的面積 S 最大．
4．歸納探究，總結(jié)方法
　　2．列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際 意義，確定自變量的取值范圍.　　3．在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大 值或最小值.
　　1．由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值
5．運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練
　　為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻 （墻長(zhǎng) 25 m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶 ABCD，綠 化帶一邊靠墻， 另三邊用總長(zhǎng)為 40 m 的柵欄圍住 （如 下圖）．設(shè)綠化帶的 BC 邊長(zhǎng)為 x m，綠化帶的面積為 y m 2．　?。?）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 式，并寫出自變量 x 的取值范圍.　?。?）當(dāng) x 為何值時(shí)，滿足條件 的綠化帶的面積最大？
　　（1） 如何求二次函數(shù)的最?。ù螅┲?，并利用其 解決實(shí)際問(wèn)題？ 　?。?） 在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？你學(xué)到了哪些思考問(wèn)題的方法？

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22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)

版本： 人教版

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