【學(xué)習(xí)目標(biāo)】根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)坡度坡角的實(shí)際問題．逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。


【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題。


【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。


【課標(biāo)要求】能利用三角函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。


【自主學(xué)習(xí)】


在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度．


如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），記作i，即．





坡度通常寫成1∶m的形式，如i＝1∶6．坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，有＝tanα．顯然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．


【例題學(xué)習(xí)】


如圖，一段路基的橫斷面是梯形，高為4．2米，上底的寬是12．51米，路


基的坡面與地面的傾角分別是32°和28°．求路基下底的寬．（精確到0．1米sin32°≈0.529,cs32°≈0.848,tan32°≈0.624，sin28°≈0.469,cs28°≈0.848,tan28°≈0.532）


























【鞏固練習(xí)】


2、如圖，有一段斜坡長(zhǎng)為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．


（1）求坡高;


（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到0.1米，sin12°≈0.208,cs12°≈0.978,tan12°≈0.213，sin5°≈0.087,cs5°≈0.996,tan5°≈0.087）





D


C


B


A


5°


12°























3、龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速


度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，


山坡長(zhǎng)為240米，南坡的坡角是45°．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)


到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）


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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

24.4 解直角三角形

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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