【學習目標】


使學生了解仰角、俯角的概念，使學生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題．


逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．


【學習重點】要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題．


【學習難點】將實際問題中的數(shù)量關系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題．


【課標要求】能利用三角函數(shù)的知識解決實際問題


【知識回顧】三角函數(shù)定義？


【例題學習】


1、兩座建筑AB與CD，其地面距離AC為50米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角β＝25°，測得其底部C的俯角α＝50°，求兩座建筑物AB與CD的高．（精確到0．1米，sin25°≈0.422,cs25°≈0.906,tan25°≈0.466,sin50°≈0.766,cs50°≈0.642,tan50°≈1.191）





2、如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，使得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，量得BC長為30米．求河的寬度（即求△ABC中BC邊上的高）（精確到1米）




















3、如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東32°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.529,cs32°≈0.848,tan32°≈0.624）








P





北








60°


32°





B


A











【作業(yè)】


1、小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）














2、如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB．小剛在D處


用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進


40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學樓的高度AB．











3、如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α＝30°，測得點C的俯角β＝60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號）





4、熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟


高樓底部的俯角為60°，A處與高樓的水平距離為60m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m）





5、如圖4，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟


大樓的高度．


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初中數(shù)學華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

24.4 解直角三角形

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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