某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地用來(lái)建一個(gè)環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000平方米.
(1)公園的寬大約是多少？它有1 000米嗎？
解:設(shè)公園的寬為 x 米,則它的長(zhǎng)為 2x米，由題意得x×2x=400000，
2000×1000=2000000
公園的寬沒(méi)有1000米
(2)如果要求結(jié)果精確到10 m,它的寬大約是多少?與同伴進(jìn)行交流.
其實(shí)就是找到一個(gè)數(shù)的平方約等于200000
方法：1.確定幾位整數(shù)。 200000共有6位數(shù)，6÷2（若是立方根就除以3）商為3，那么這個(gè)數(shù)就一定是三位整數(shù)，（如有余數(shù)，用商加1就得幾位整數(shù)，如8÷3商是2就是2+1=3位整數(shù)。）。
2.確定第一位數(shù)： 除去后面商與1的差乘以2的位數(shù)（第1步中無(wú)余數(shù)）或商乘以2的位數(shù)（第1步中有余數(shù)），。得到前二位數(shù)是20，應(yīng)是4到5的平方之間，故x應(yīng)是400到500之間
202500比193600更接近于200000，
4002=160000＜200000＜3002=250000故可判斷x在400到500之間，
然后取400與500之間的中間數(shù)應(yīng)是450，由于16000比15000更接近于200000，故可知此數(shù)必小于450（反之大于）。
由于4402=193600＜200000＜4502=202500，就確定了x在440到450之間，
(2)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是800平方米,如何估計(jì)它的半徑(結(jié)果精確到1米)?
方法：1.255共有3位數(shù)，3÷2（若是立方根就除以3）商為1，有余數(shù)，用商加1就得幾位數(shù)，就是1+1=2位整數(shù)。
2.去除后面商乘以2的位數(shù)1×2=2位（即55二位），得到前一位數(shù)是2，
1=2＜2＜22=4，故x應(yīng)是10到20之間
3.用夾逼法：102=100＜255＜202=400故可判斷x在10到20之間，然后取10與20之間的中間數(shù)應(yīng)是15，由于400比100更接近于255，故可知此數(shù)必大于15。
∵152=225＜255＜162=256
256比255更接近于255
所以它的半徑約是16米
解：1.5÷3商為1，故必是2位數(shù)
2.判定十位數(shù)：除去后面3K位數(shù)，本題是去掉后三位數(shù)456留下21
23=8＜21＜33=27
3.判定個(gè)位數(shù)：27比8更接近于21必可判定在2.5（是2與3之間的中間數(shù)）到3之間
2.73=19.683＜21＜2.83=21.952
21.952比19.683更接近于21所以個(gè)位數(shù)取8。事實(shí)上273=19683＜21456＜283=21952
判定下列各數(shù)各有幾位整數(shù)?最高位是幾?
對(duì)于平方數(shù)小于1的數(shù)估算
0.012=0.0001
0.992=0.9801
小數(shù)點(diǎn)后1位數(shù)的平方是小數(shù)點(diǎn)后有二位數(shù)
小數(shù)點(diǎn)后2位數(shù)的平方是小數(shù)點(diǎn)后四位數(shù)
0.0012=0.000001
0.9992=0.998001
小數(shù)點(diǎn)后3位數(shù)的平方是小數(shù)點(diǎn)后6位數(shù)
小數(shù)點(diǎn)后K位數(shù)的平方是小數(shù)點(diǎn)后2K位數(shù)
小數(shù)點(diǎn)后K位數(shù)的立方是小數(shù)點(diǎn)后3K位數(shù)
小數(shù)點(diǎn)后二位是0.21，可以判斷必定是0.4到0.5之間的數(shù)
0.42=0.16＜0.21＜0.52=比0.16更接近于0.21故可判定在0.45（是0.4和0.5的中間數(shù)）到0.5之間
整數(shù)連同小數(shù)點(diǎn)后二位是2.53
1.52=2.25＜2.536＜1.62=2.56
2.56比2.25更接近于2.53，這說(shuō)明這數(shù)更靠近1.6.（故必在1.55到1.6之間.舍五入可得）
小數(shù)點(diǎn)后二位是00，判斷是0.0，再后面二位35，介于52到62之間，故確定是0.05和0.06之間（每二位之間去確定一位數(shù)）由于35非常接近于36，故可判定在0.059左右。0.0592=0.003481＜0.00356＜0.062=0.0036
0.0036比0.00356更接近于0.00356.所以一定在0.0595到0.06之間。
0.05962=0.00355216＜0.00356＜0.05972=0.00356409
0.00356409與0.00356太接近了
(1)你能比較 與 的大小嗎？你怎樣想的?與同伴交流.
(2)小明是這樣想的： 與 的分母相同，只要比較它們的分子就可以了，因?yàn)? ＞2 ，所以 ＞1 ，因此 ＞ ，你認(rèn)為小明的想法正確嗎？
思考：如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b- 的值.
因?yàn)?2

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