請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：
問題：x、y、z、w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？你能表示它們嗎？
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“ ”，讀作“根號a”.
特殊地：0的算術(shù)平方根是0.
例如：122=144，所以144的算術(shù)平方根是
∵x2=a（x為正數(shù)）
a的算術(shù)平方根.記為“ ”
只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根。
例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.
(1) 900；　(2) 1；　(3)　 ； (4) 14.
解：（1）因為302=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即 =30.(2)因為12=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即
(3)因為= ，即 = .
(4)14的算術(shù)平方根是 .
所以 的算術(shù)平方根是
例2：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，下列各式哪些有意義？哪些 沒有意義？若有意義，求出相應(yīng)的值，請說明理由。
例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為 ．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？
解：將s=19.6代入公式s=4.9t2，得t2=4，所以t= =2(s).即鐵球到達地面需要2s.
1.判斷（1）13是169的算術(shù)平方根.（2）-6是 36 的算術(shù)平方根.（3）0.01是0.1的算術(shù)平方根.（4）-5是-25的算術(shù)平方根.
【解析】選Ｃ.由算術(shù)平方根的意義與平方的意義可得，ｘ＋ｙ-１＝０，ｙ+３=０，解得ｘ＝4，ｙ＝-3，所以x-y＝７.
算術(shù)平方根有如下性質(zhì):
(1)一個正數(shù)a有一個算術(shù)平方根，就是 .
(2) 0有一個算術(shù)平方根，就是0.
(3)負數(shù)沒有算術(shù)平方根.
(4) 只要有意義，就表示一個非負數(shù)，即 ≥0.
(5) 中的a是一個非負數(shù)，即a≥0.
若x2=a（x為正數(shù)）

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初中數(shù)學北師大版九年級上冊電子課本

2 用配方法求解一元二次方程

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年級： 九年級上冊

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