2.4用因式分解法求解一元二次方程 知識(shí)梳理1. 因式分解法的定義：當(dāng)一元二次方程的一邊為     （重點(diǎn)），而另一邊易于分解成兩個(gè)        的乘積，我們就可以                       求解，這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。 【類型一】因式分解法之--提取公因式法1.（2019青島李滄區(qū)期中）一元二次方程-=0的根為（       ）。A. x=1               B. x=0              C. =0，=1               D.  =1，=-1 2.（2019青島市北區(qū)期中）方程2=的根是                。 3.（2019青島市市南區(qū)期末）方程的解是                     。 解方程：（1）-=                             （2）         【類型二】因式分解法之--十字相乘法（學(xué)會(huì)者，得計(jì)算之天下也）1.十字相乘法的原理：（當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)）∵=                                        ∴+=                      單步訓(xùn)練：①+3x+2=(x       )(x       )                     ④-3x+2=(x       )(x       ) ②+7x+6=(x       )(x       )                     ⑤-x-6=(x       )(x       ) ③+5x+6=(x       )(x       )                     ⑥+5x-6=(x       )(x       ) 1. 用十字相乘法解一元二次方程（1）                                 （2）-7x+12=0     （3）-20x+91=0                                     （4）-9x+18=0      能力提升 練1. =的根為                 。 練2. 已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為ɑ，b（ɑ≠b），ɑ，b恰好是方程-14x+48=0的兩根，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為        。 練3.（2018青島黃島區(qū)期末）如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為30cm和20cm的矩形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的側(cè)面積為272，則截去的正方形的邊長(zhǎng)為（        ）。A. 4cm                  B. 8.5cm    C. 4cm或8.5cm          D.5cm或7.5cm
練4. 要在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上建一個(gè)花園，使花園所占面積為荒地面積的一半，小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示，根據(jù)題意可列方程為                             。        練5. 如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪，使草坪的面積為540。設(shè)道路的寬為xm,求出x的值。          

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

4 用因式分解法求解一元二次方程

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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