一、選擇題


1.有甲、乙兩個(gè)三角形木框,甲三角形木框的三邊長分別為1,2,5,乙三角形木框的三邊長分別為5,5,10,則甲、乙兩個(gè)三角形 ( )


A.一定相似 B.一定不相似


C.不一定相似 D.無法判斷


2.已知△ABC的三邊長分別為6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一邊長為4 cm.當(dāng)這兩個(gè)三角形相似時(shí),△DEF的另兩邊長可以是( )


A.2 cm,3 cmB.4 cm,5 cm


C.5 cm,6 cmD.6 cm,7 cm


3.下列四個(gè)三角形中,與所給圖中的三角形相似的是( )





4.如圖,網(wǎng)格線是由相同的小正方形拼成的,有四個(gè)三角形①②③④.其中相似的三角形是( )





A.①與②B.②與④


C.①與③D.③與④


5.已知△ABC的三邊長分別為7.5,9和10.5,△DEF的一邊長為5.當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似 ( )


A.4,5B.5,6C.6,7D.7,8


6.下列各組三角形中,兩個(gè)三角形一定相似的是 ( )


A.△ABC中,∠A=42°,∠B=118°,△A'B'C'中,∠A'=118°,∠B'=15°


B.△ABC中,AB=8,AC=4,∠A=105°,△A'B'C'中,A'B'=16,B'C'=8,∠A'=100°


C.△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A'B'C'中,A'B'=36,B'C'=40,C'A'=70


D.△ABC和△A'B'C'中,有ABA'B'=BCB'C',∠C=∠C'


7.如圖,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),D,E,F分別是OA,OB,OC的中點(diǎn),則圖中相似三角形共有( )





A.2對B.3對C.4對D.5對


8.如圖,小正方形的邊長均為1,則圖中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )





9.如圖,△PQR在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上,其中點(diǎn)A,B,C,D也是小正方形的頂點(diǎn),那么下列三角形中,與△PQR相似的是( )





A.以點(diǎn)P,Q,A為頂點(diǎn)的三角形


B.以點(diǎn)P,Q,B為頂點(diǎn)的三角形


C.以點(diǎn)P,Q,C為頂點(diǎn)的三角形


D.以點(diǎn)P,Q,D為頂點(diǎn)的三角形


二、填空題


10.已知在△ABC中,AB=12 cm,AC=15 cm,BC=21 cm;在△A1B1C1中, A1B1=16 cm, B1C1=28 cm.則當(dāng)A1C1= cm時(shí),△ABC∽△A1B1C1.


11.在△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6.如果DE=10,那么當(dāng)EF= ,FD= 時(shí),△DEF∽△ABC.


12.在△ABC和△DEF中,如果AB=4,BC=3,AC=6,DE=2.4,EF=1.2,FD=1.6.那么這兩個(gè)三角形 相 (填“相似”或“不相似”),理由是 .


13.如圖,點(diǎn)D在△ABC內(nèi),連接BD并延長到點(diǎn)E,連接AD,AE.若ADAB=DEBC=AEAC,且∠CAE=29°,則∠BAD= .





14.在△ABC中,AB∶BC∶CA=2∶3∶4,在△A'B'C'中,A'B'=1,C'A'=2.當(dāng)B'C'= 時(shí),△ABC∽△A'B'C'.


15.在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶5∶7.在△DEF中,若DE=6 cm,且EF

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22.2 相似三角形的判定

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