一、知二推二知二推二是完全平方公式的經(jīng)典應(yīng)用，其中蘊含了方程的思想．    ①②③④二、高次型的知二推二    ① ② ③ ④三、倒數(shù)型的知二推二（知一推二）①②③【注】關(guān)于的變形中有一個隱含條件，因此已知、和中的任意一個，就可以得出其他兩個，故也稱之為“知一推二”．填空：（1）________；   （2）________；（3）；    （4）；（5）． 【解析】（1）2ab；（2）2ab；（3）；（4）4ab；（5），，．【提示】回歸完全平方公式，從中總結(jié)出的以下四個量：、、、ab． （1）已知，，且，則____________． （2）已知，，則_______． 【解析】（1）1；（2）7． （1）已知，，求． （2）已知，，求． 【解析】（1），，，；（2），【提示】知二推二的基本應(yīng)用，結(jié)合公式求解．
 （1）已知，，則____________． （2）已知，，則_______，______． 【解析】（1）；（2）17，5．【提示】注意和基本的知二推二的區(qū)別在于正負(fù)的取值．（1）已知：，，求：①；②；③． （2）已知，，求． 【解析】（1）①；②；③．（2），，，．【提示】從一次到二次再到高次．（1）已知，，求的值．  （2）已知，，求的值．  （3）已知，，求和的值． （4）已知，，求的值．  【解析】（1）．（2）由，解得，．（3）由，解得，，．（4）由題意知，，．【提示】公式：．（1）已知，則________． （2）已知，則，_________． 【解析】（1）∵，∴，即，；（2）2，0．【提示】?？嫉幕绢}型．已知：，求：（1）；（2）；（3）；（4）的值． 【解析】（1）∵，∴，∴，即；（2）∵，∴，∴；（3）；（4）∵，∴，∴．【提示】倒數(shù)型的知二推二變形：由低次到高次的推導(dǎo)．
 （1）已知，則________． （2）已知，則________． 【解析】（1）由題意得，．①當(dāng)，則由題意，，，∴．∴．②當(dāng)時，則由題意，，，∴．∴．∴原式或．（2）由題意得，，∴．原式．【提示】注意挖掘隱含條件，分類討論思想．
 （1）已知，，則____________． （2）已知，，則__________． 【解析】（1）；（2）6．已知實數(shù)a、b滿足，，求的值． 【解析】，，．（1）已知，，則____________． （2）已知，，求． 【解析】（1）；（2），，，．（1）已知：，則________． （2）已知，則的值為________． 【解析】（1）7；（2）．
 已知，求值：（1）；（2）． 【解析】（1），∴，∴，即，；（2）．已知，則________． 【解析】由題意得，，∴，原式．

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