初二數(shù)學上冊秋季班培優(yōu)講義第17講乘法公式（四）-課件下載-教習網

配方法的題型：一、基本題型1．求最值；2．求中間項（參數(shù)）．二、進階方法1．1/2公式；2．主元法；3．拆添項．（1）已知，且，則_________．（2）已知，則_________．【解析】（1）由，可得，則.．（2）由，可得，則．（1）已知，，，求的值．（2）已知，，求的值．【解析】（1）∵，，，∴，，故（2）由可知，，故．
設a、b、c是不全相等的任意實數(shù)，若，，，求證：x、y、z中至少有一個數(shù)的值大于0．【解析】證明：x、y、z相加得a、b、c不全相等，，、y、z中至少有一個數(shù)的值大于0．（1）求的最小值，并寫出取得最小值時x、y的取值．（2）求的最小值．【解析】（1），此時，．（2）選主元，把x當做主元，則原式∴當，時，原式有最小值10．（1）已知實數(shù)a、b滿足，，求的值．（2）已知實數(shù)a、b、c滿足，，求abc的值．（3）已知實數(shù)a、b、c滿足，，求的值．
【解析】（1）由題意知，代入后式得，即，，，，．（2）由題意知，代入后式整理得，即，即，，解得，，，．（3）由題知，代入式后整得，即，即，即，，解得，，，．若，求．【解析】∵，∴，即，亦即．∴，解得，，∴．（1）已知a、b、x、y滿足，，求．（2）若a、b、c、d是整數(shù)，且，，求證：mn可表示成兩個整數(shù)的平方和．【解析】（1）．（2）∵，，∴，∵a、b、c、d為整數(shù)，∴，是整數(shù)，故mn可以表示成兩個整數(shù)的平方和．已知正數(shù)a、b、c、d滿足．求證：．【解析】∵，∴，即．∵，，，∴ （1）（2）（3）由（1）、（2）得，，代入（3）式得：，即，∴．
（1）若，，，則________．（2）已知，，求．【解析】（1）（2）∵，∴，則，由可得．（1）如果a，b，c是三邊的長，且，則是( )A．等邊三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不確定（2）若a，b，c為正數(shù)，且滿足，那么a，b，c之間有什么關系？【解析】（1）A．（2）由，得故，即，得，，，即，又由a，b，c為正數(shù)，即得．（1）求的最小值，并找出此時m、n的取值．（2）求的最小值，并寫出取得最小值時x、y的取值．【解析】（1），此時，．（2）1，此時，．
已知x、y、z滿足，，求的值．【解析】由題意知，代入后式得，即，，，，．若，求．【解析】∵，∴，即，亦即．∴，解得，，∴．