課后作業(yè)一．選擇題（共10小題）1．已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，則xy的值是（　?。?/span>A．14 B．4 C．2 D．12．已知（m﹣n）2=34，（m+n）2=4 000，則m2+n2的值為（　?。?/span>A．2 016 B．2 017 C．2 018 D．4 0343．下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/span>A．（x+1）（1+x）       B．（a+b）（b﹣a） C．（﹣a+b）（a﹣b）   D．（x2﹣y）（x+y2）4．如圖，用4張全等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個(gè)代數(shù)恒等式．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a、b，則這個(gè)代數(shù)恒等式是（　?。?/span>A．（a+b）2=a2+2ab+b2           B．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4abC．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2       D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b25．如圖1，在長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖2），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（　?。?/span>A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab 十b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）═a2+ab﹣2b26．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）A．（6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1    B．（a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64C．（﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2    D．（﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣17．已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為（　　）A．0 B．2003 C．2002 D．38．某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式．結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有a+b≥2成立．某同學(xué)在做一個(gè)面積為3 600cm2，對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，運(yùn)用上述規(guī)律，求得用來(lái)作對(duì)角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm．則x的值是（　　）A．120 B．60 C．120 D．609．在2004，2005，2006，2007這四個(gè)數(shù)中，不能表示為兩個(gè)整數(shù)平方差的數(shù)是（　　）A．2004 B．2005 C．2006 D．200710．已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（　?。?/span>A．﹣9 B．﹣11 C．11 D．18　二．填空題（共6小題）11．已知a=，則（4a+b）2﹣（4a﹣b）2為　   　．12．運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是　   　．13．若多項(xiàng)式x2+mx+是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m的值為　   　14．已知m+n=2019，m﹣n=，則m2﹣n2的值為　   　．15．計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）+（27﹣1）2=　   　．16．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如：3=22﹣12，3就是一個(gè)智慧數(shù)，在正整數(shù)中，從1開始，第2017個(gè)智慧數(shù)是　   　．　三．解答題（共9小題）17．利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）  18．思考：“兩個(gè)相鄰整數(shù)的平均數(shù)的平方”與“兩個(gè)相鄰整數(shù)的平方數(shù)的平均數(shù)”是否相等？如果不相等，那么他們又相差多少呢？  19．怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算：（1）1232﹣124×122  （1）（2a+b）（4a2+b2）（2a﹣b） 20.（2n+1）（4n2+1）（2n﹣1）．  21．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，邊長(zhǎng)減少2后，面積減少了多少？  22．若a，b滿足a2+b2=，ab=﹣，求（a+b）2（2）a4+b4的值  23．20102﹣2011×2009．  24．計(jì)算：（2x﹣y+3）2．  25．如圖，AB=a，P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP，PB為邊作正方形．（1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積和S．（2）當(dāng)AP分別為和時(shí)，比較S的大?。?/span> 課堂檢測(cè)1．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2．這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖2中Ⅱ部分的面積是（　?。?/span>A．60 B．100 C．125 D．1502．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x2﹣1的是（　?。?/span>A．（x+1）2 B．（x+1）（x﹣1） C．（﹣x+1）（x﹣1） D．（x﹣1）（x+2）3．已知a﹣b=3，則代數(shù)式a2﹣b2﹣6b的值為（　?。?/span>A．3 B．6 C．9 D．124．已知x+=5，那么x2+=　   　．5．樂樂在作業(yè)上寫到（a+b）2=a2+b2，同學(xué)英樹認(rèn)為不對(duì)，并且他利用如圖的圖形做出了直觀的解釋，根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式（a+b）2=　   　  

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