初二數(shù)學上冊秋季班培優(yōu)講義第13講整式的乘除法-課件下載-教習網(wǎng)

一、冪運算1．冪運算：冪是乘方運算的結果，表示m個a相乘，其中a叫做冪的底數(shù)，m叫做冪的指數(shù)．2．運算規(guī)則：（1）任何一個非零數(shù)的零次方都是1：．（2）任何一個非零數(shù)的負數(shù)次冪等于它的正數(shù)次冪的倒數(shù)：．（3）同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加：．（4）同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減：．（5）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘：．（6）積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘：．（7）同指數(shù)的冪相除，指數(shù)不變，底數(shù)相除：．二、整式的乘法單項式×單項式：系數(shù)相乘，字母相乘．單項式×多項式：乘法分配律．多項式×多項式：乘法分配律．三、整式的除法單項式÷單項式：系數(shù)相除，字母相除．多項式÷單項式：除法性質．多項式÷多項式：大除法．（1）下列運算正確的是（    ）A．     B．     C．     D．（2）計算：①   ②   ③ ④     ⑤            ⑥ ⑦           ⑧             ⑨（m為整數(shù)）【解析】（1）C；（2）①0；②0；③；④；⑤；⑥；⑦1；⑧；⑨．計算：（1）           （2）（3）          （4）【解析】（1）；（2）；（3）原式；（4）．【提示】冪運算的巧算．（1）如果，則________．（2）已知，則________．（3）已知，，且x、y都是實數(shù)，則________．【解析】（1），得，∴原式．（2）①當時，則，此時原式；②當時，得，此時原式；③當時，則，不滿足要求；∴原式或．（3），．∴，解得．∴．【提示】含參數(shù)的冪運算，為各個學校B卷的常考題型．
（1）已知，則________．（2）若，，則的值是________．（3）已知，，求的值．【解析】（1）．（2）．（3）∵，∴．①，又，∴．②，得：，∴，即．【提示】利用整體思想解含參數(shù)的冪運算．計算：（1）            （2）（3）        （4）（5）                （6）（7）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）原式；（6）原式.（7）原式
（1）已知，求的值．（2）已知多項式，求m與n的值．（3）若的展開式中不含的項，則k的值為______________．【解析】（1）原式左邊展開可得，則有，，故．（2）原式展開得，比較對應項的系數(shù)，有，解得．（3）．【提示】待定系數(shù)法求參數(shù)：若，則，，，，．（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中，．【解析】（1）原式，當時，原式．（2）原式，當，時，原式．【提示】化簡求值．（1）        （2）（3）【解析】（1）；（2）；（3）．計算：（1）      （2）【解析】（1）用豎式除法                    （2）用豎式除法     所以，商式為，余式為0．所以，商式為，余式為．【提示】整式除法的基本運算（多÷多），屬于運用，不會出現(xiàn)此類計算題目．已知多項式的除式為，商式為，余式為1，求a、b的值．【解析】由題意知，；則可得．【提示】整式除法的應用，求參數(shù)．
  計算：（1）_____________．（2）____________．（3）__________．【解析】（1）．（2）．（3）0．（1）如果，則m的值是________．（2）若，，則________．（3）已知，則________．【解析】（1）；（2）18；（3）8．計算：（1）   （2）【解析】（1）；（2）．若的積中不含和，求p，q的值．【解析】將原式展開得，因為積中不含和，所以，解得．
計算：（1）（2）【解析】（1）．（2）．【解析】商式為，余式為．已知一個多項式除以，所得的商是，余式是，請求出這個多項式．【解析】．