1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (2)(xy+1)(xy－1); (3)(2a－3b)(3b+2a); (4)(－2b－5)(2b－5); (5)2001×1999; (6)998×1002.
2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: (1)(2a+5b)2; (2)(4x–3y)2; (3)(–2m–1)2; (5)632; (6)982.
解：（1）原式 = 5x2 – 58x – 24． （2）原式 = x2 + 2xy + y2 – 1． （3）原式 = 4x2 + y2 – 4xy – 12x + 6y + 9． （4）原式 = x4 – 8x2 + 16．
3.運(yùn)用乘法公式計(jì)算: (1)(3x–5)2–(2x+7)2; (2)(x+y+1)(x+y–1); (3)(2x–y–3)2; (4)[(x+2)(x–2)]2.
4.先化簡(jiǎn),再求值: (2x+3y)2－(2x+y)(2x－y),其中
解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 x cm，則依題意得(x + 3)2 – x2 = 39． 解這個(gè)方程，得 x = 5．答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 5 cm．
5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3 cm,它的面積就增加39 cm2,這個(gè)正方 形的邊長(zhǎng)是多少?
6.如圖,一塊直徑為 a+b 的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為a與b的 兩個(gè)圓,求剩下的鋼板的面積.
解：a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab = 52 – 2×3 = 19．
7.已知a+b=5，ab=3,求a2+b2的值.
8.解不等式(2x–5)2+(3x+1)2>13(x2–10).

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