1. 會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)及解決 網(wǎng)格問題.（重點(diǎn)）2.靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)運(yùn)用勾股定理 解決相應(yīng)的折疊問題.（難點(diǎn)）
1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;
2、作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;
在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案
由此可知,利用勾股定理,可以作出長(zhǎng)為
第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽
你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？
1、已知:如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是 6 . (1)求高AD的長(zhǎng); (2)求S△ABC .
變式訓(xùn)練 已知:如圖,等邊△ABC的高AD是 . (1)求邊長(zhǎng); (2)求S△ABC .
1、 如圖，在2×2的方格中，小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，求AB邊上的高.
解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.
此類網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題，常用的方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法求高.
1、如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出幾條邊長(zhǎng)為 的線段?
1.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（ ） A.5 B.6 C.7 D.25
2.小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后點(diǎn)D做一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，以到點(diǎn)C的距離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上（　?。〢.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間
3.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則AB邊上的高為_______.
4、 如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng).
解：在Rt△ABF中,由勾股定理得 BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4.設(shè)EC=xcm，則EF=DE=(8－x)cm ，在Rt△ECF中,根據(jù)勾股定理得 x2+ 42=(8－x)2，解得 x=3.
5、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，且B′C＝3，求AM的長(zhǎng).
解：連接BM，MB′.設(shè)AM＝x，在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2.在Rt△MDB′中，MD2＋DB′2=MB′2.∵M(jìn)B＝MB′，∴AB2＋AM2＝MD2＋DB′2，即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，解得x＝2.即AM＝2.
6、 如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四邊形ABCD的面積．
解：如圖，延長(zhǎng)AD、BC交于E．∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=90°－60°=30°，在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB=2，CD=1，∴AE=2AB=2×2=4，CE=2CD=2×1=2，由勾股定理得

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17.1 勾股定理

版本： 人教版

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