上節(jié)課我們探究了∠A 的對邊與鄰邊的比，今天我們來探究∠A 的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比.
當(dāng)銳角 A 的大小確定后，∠A 的對邊與鄰邊的比隨之確定，那么∠A 的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比呢？
如圖，在 Rt△ABC 中. 我們把銳角 A 的對邊與斜邊的比叫做∠A 的正弦，記作 sinA，即
同理，我們把銳角 A 的鄰邊與斜邊的比叫做∠A 的余弦，記作cs A，即
例 2 如圖，在 Rt△ABC 中，兩直角邊 AC = 12，BC = 5，求∠A 的各個三角函數(shù).
例 3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P(3，4) ，連接 OP，求 OP 與 x 軸正方向所夾銳角 α 的各個三角函數(shù).
如圖，△ABC 是直角三角形，∠C =90°，AB = 10，AC = 6，求 sin A、cs A、tan A、sin B、cs B、tan B.
1. 在△ABC 中，已知 AC = 5，BC = 4，AB = 3.那么下列各式正確的是（ ）
2. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C 所對的邊分別為 a、b、c，則下列等式中不正確的是（ ）
3. 如圖，將∠AOB 放置在 5×5 的正方形網(wǎng)格中，則 cs∠AOB 的值是（ ）
4. 如圖，在等腰△ABC 中，AB = AC = 5，BC = 6. 求 sinB，csB，tanB 的值.
解：作 AD⊥BC 于 D.
5. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，請利用銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理探索∠A 的正弦、余弦之間的關(guān)系.
解：∠A 的正弦、余弦值的平方和等于 1.

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 九年級下冊

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