人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十一章不等式與不等式組計(jì)算專項(xiàng)練習(xí) 一、有理數(shù)的運(yùn)算 1．（1）計(jì)算：； （2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 二、二元一次方程組 2．解方程組或不等式組： (1) (2) （1）解方程：； （2）解不等式組：． 三、不等式與不等式組 4．解不等式或不等式組： (1)； (2)． 5.解不等式組： （1）解不等式：； （2）解不等式組： 7．解下列不等式組： (1) (2) 8．解下列不等式： (1)； (2)． 9．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： (1)； (2)； ． 10．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： (1)； (2)； (3)． 11．解下列不等式： (1)； (2)． 12．解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上： (1) (2) 解不等式組： 14．解下列不等式： (1)； (2)． 15．解下列不等式組： (1)； (2)． 16．解下列不等式： (1)； (2)； (3)． 17．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 18．解下列不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來． (1)； (2)． 19．解下列不等式： (1)； (2)； 20．解下列不等式（組）． (1)； (2)． 21．解不等式組． (1) (2) 22．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來． (1)； (2)； (3)． 解不等式組： 24．解不等式組：請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來： (4)原不等式組的解集為______． 25．解不等式組： 26．解下列不等式： (1)； (2)． 解不等式組 28．解不等式組：． 29．解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集，然后寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解． 解不等式組 31．解不等式組：． 32．解一元一次不等式組并把解表示在如圖所示的數(shù)軸上． 33．根據(jù)不等式的性質(zhì)，解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： (1)； (2)； (3)． 34．解不等式（組）： (1)； (2)，并把它的解集表示在數(shù)軸上． 解不等式組： 36．解下列不等式組： (1) (2) 37．解下列不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上． (1) (2) 38．（1）解方程組： （2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解不等式組： 40．解不等式組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上． 41．解下列不等式： (1)； (2)． 42．解下列不等式組． (1)； (2)． 43．解下列不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上． (1)． (2)． 44．解下列不等式（組）： (1) (2)． 45．解不等式組 (1) (2) （1）解不等式組???? （2）解不等式組 （3）解不等式組，并寫出所有正整數(shù)解． 參考答案 1．（1）；（2），圖見解析 【分析】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解不等式，在數(shù)軸上表示不等式解集．熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則和解不等式的一般步驟是解題的關(guān)鍵． （1）先計(jì)算開方并去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算加減即可； （2）先按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再把解集表示在數(shù)軸上即可． 【詳解】（1） ； （2）， 去分母，得：， 移項(xiàng)，合并，得：， 在數(shù)軸上表示為： 2．(1) (2) 【分析】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵． （1）運(yùn)用加減消元法進(jìn)行解方程，即可作答． （2）分別算出每個(gè)不等式的解集，再取它們公共部分的解集，即可作答． 【詳解】（1）解：∵ ∴，得． 把代入，得． 解得， 原方程組的解為． （2）解：∵ ∴解不等式，得． 解不等式，得． 原不等式組的解集為：． 3．（1）????（2） 【分析】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵． （1）根據(jù)代入消元法求解即可； （2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【詳解】解：（1）， 由得：， 將代入得：， 解得：， 將代入得：， 所以原方程組的解為； （2）， 解不等式得：， 解不等式得：， 所以原不等式組的解集為． 4．(1) (2) 【分析】本題考查了解不等式和不等式組，掌握解法步驟是關(guān)鍵． （1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟即可解出答案； （2）分別求出兩個(gè)不等式的解集，再確定解集的公共部分即可． 【詳解】（1）解：， 去分母，得：， 去括號(hào)，得： 移項(xiàng)，得：， 合并同類項(xiàng)，得：； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 解得： 所以不等式組的解集為 5．． 【分析】本題考查解一元一次不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，即可確定不等式組的解集．熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解： 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式組的解集為：． 6．（1）；（2） 【分析】本題主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組： （1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解不等式即可； （2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù) “同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可． 【詳解】解：（1）原式去分母，得， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． （2）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 故該不等式組的解集為． 7．(1) (2)該不等式組無解 【分析】本題考查了解不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵． （1）先求出每一個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集； （2）先求出每一個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集． 【詳解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以該不等式組的解集為． （2） 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以該不等式組無解 8．(1) (2) 【分析】本題考查解一元一次不等式，熟練運(yùn)用解不等式的方法是正確解決本題的關(guān)鍵． （1）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可． （2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可． 【詳解】（1）解： 去分母，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以5，得． （2）解： 去分母，得， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以，得． 9．(1)，解集表示見解析 (2)，解集表示見解析 (3)，解集表示見解析 【分析】本題考查了解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集； （1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示解集，即可求解； （2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示解集，即可求解； （3）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示解集，即可求解； 掌握解一元一次不等式的步驟，并會(huì)在數(shù)軸上表示解集是解題的關(guān)鍵． 【詳解】（1）解：去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． 解集在數(shù)軸上表示如圖： （2）解：去分母，得， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． 解集在數(shù)軸上表示如圖： （3）解：去分母，得， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． 解集在數(shù)軸上表示如圖： 10．(1)，數(shù)軸表示見解析； (2)，數(shù)軸表示見解析； (3)，數(shù)軸表示見解析． 【分析】本題考查了不等式的解法，熟練運(yùn)用法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵． （1）根據(jù)解不等式的方法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解，并把解集在數(shù)軸上表示出來； （2）根據(jù)解不等式的方法，去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解，并把解集在數(shù)軸上表示出來； （3）根據(jù)解不等式的方法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【詳解】（1）解：去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得， 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示， ； （2）解：去分母，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得， 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示， ； （3）解：去分母，得， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得， 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示， ． 11．(1) (2) 【分析】本題考查了解一元一次不等式，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵． （1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可作答． （2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可作答． 【詳解】（1）解：， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以5，得． （2）解：， 去分母，得， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以，得． 12．(1)，數(shù)軸表示見解析 (2)，數(shù)軸表示見解析 【分析】（）先求出不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可； （）先求出不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可； 本題考查了解一元一次不等式組，再數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵． 【詳解】（1）解：（）解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式組的解集是， 不等式組解集在數(shù)軸上表示如下： （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式組的解集是， 不等式組解集在數(shù)軸上表示如下： 13．不等式組的解集為． 【分析】本題考查了一元一次不等式組的解法；首先解出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，求出不等式組的解集即可. 【詳解】解：解不等式①，得． 解不等式②，得， ∴不等式組的解集為． 14．(1)； (2)． 【分析】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵． （1）去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可． （2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可． 【詳解】（1）解： 去分母，得， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． （2）解： 去分母，得， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． 15．(1) (2) 【分析】本題主要考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． （1）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可； （2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可． 【詳解】（1）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴該不等式組的解集為． （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴該不等式組的解集為． 16．(1) (2) (3) 【分析】本題考查了解一元一次不等式，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵． （1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，然后在不等式兩邊同時(shí)除以3，即可作答． （2）先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再在不等式兩邊同時(shí)除以3，即可作答． （3）先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再在不等式兩邊同時(shí)除以2，即可作答． 【詳解】（1）解： 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以3，得． （2）解： 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以3，得． （3）解： 去分母，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以2，得． 17．，數(shù)軸表示見解析 【分析】此題考查了解不等式組和在數(shù)軸上表示解集；先求出每個(gè)不等式的解集，取公共部分得到不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可． 【詳解】解：解不等式①得：?????????? 解不等式②得： 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： ∴不等式組的解集為 1. 18．(1)，數(shù)軸見解析 (2)，數(shù)軸見解析 【分析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集． （1）分別求出每個(gè)不等式的解集，把解集在數(shù)軸上表示出來即可，再取解集的公共部分即可得到不等式組的解集； （2）分別求出每個(gè)不等式的解集，把解集在數(shù)軸上表示出來即可，再取解集的公共部分即可得到不等式組的解集． 【詳解】（1）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示， 所以不等式組的解集為； （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示， 所以不等式組的解集為． 19．(1) (2) 【分析】此題主要考查了解一元一次不等式． （1）利用不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都減去5，不等號(hào)的方向不變，進(jìn)而可得結(jié)論； （2）利用不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變，進(jìn)而可得結(jié)論． 【詳解】（1）解：不等式的兩邊都減去5，不等號(hào)的方向不變， 所以， 解得； （2）解：不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變， 所以， 解得． 20．(1) (2) 【分析】（1）根據(jù)解不等式的基本步驟解答即可； （2）根據(jù)解不等式組的基本步驟解答即可； 本題考查了解不等式，解不等式組，熟練掌握解題步驟，注意不等號(hào)的變化是解題的關(guān)鍵． 【詳解】（1）解：， 去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 、兩邊都除以，得 ； （2）解： 由不等式①得． 由不等式②得， 故不等式組的解集為． 21．(1) (2) 【分析】本題考查了解一元一次不等式組： （1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集； （2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集． 【詳解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式組的解集為； （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 原不等式組的解集為． 22．(1)，解集在數(shù)軸上表示見解析 (2)，解集在數(shù)軸上表示見解析 (3)，解集在數(shù)軸上表示見解析 【分析】本題考查了不等式的解法，熟練運(yùn)用法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵． （1）利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示； （2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示； （3）利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示； 【詳解】（1）解：去括號(hào)，得． 移項(xiàng)，得． 合并同類項(xiàng)，得， 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示： （2）解：去分母，得， 去括號(hào)，得2． 移項(xiàng)，得． 合并同類項(xiàng)，得， 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示： （3）解：去分母，得． 去括號(hào)，得． 移項(xiàng)，得． 合并同類項(xiàng)，得19． 系數(shù)化為1，得， 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示． 23． 【分析】本題主要考查解一元一次方程組，分別解出兩不等式的解集，再求其公共解即可． 【詳解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式的解集為． 24．(1) (2) (3)見解析 (4) 【分析】本題考查了解一元一次不等式及其在數(shù)軸上的表示，解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵． （1）利用解一元一次不等式的法則求解即可； （2）利用解一元一次不等式的法則求解即可； （3）利用數(shù)軸表示不等式的方法表示即可，注意取等用實(shí)心，不取等用空心； （4）根據(jù)數(shù)軸即可表示出． 【詳解】（1）解：， 移項(xiàng)，得， 合并，得， 系數(shù)化1，得， 故答案為：； （2）解：， 去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 故答案為：； （3）解：不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖： （4）解：由圖可知不等式組的解集為， 故答案為：． 25． 【分析】本題考查了解一元一次不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集． 【詳解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式組的解集為： 26．(1) (2) 【分析】本題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的方法和步驟． （1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，兩邊都除以2即可求解． （2）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，兩邊都除以即可求解． 【詳解】（1）解： 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以2，得． （2）解： 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 兩邊都除以，得． 27． 【分析】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法． 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可． 【詳解】解：解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 解不等式③，得：， ∴該不等式組的解集為． 28．原不等式組無解． 【分析】本題考查了求不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的方法． 分別求出各不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可． 【詳解】解：由不等式得： ， 由不等式得： ， ∴原不等式組無解． 29．圖形見解析，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：、 【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，一元一次不等式組的解法，掌握解法步驟是解答本題的關(guān)鍵． 先分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可解答． 【詳解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 在數(shù)軸上表示不等式的解集如下： 不等式組的解集為：， 不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：、． 30． 【分析】本題考查了解一元一次方程組，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 分別解出兩不等式的解集，再求其公共解． 【詳解】解： 由①得：， 由②得：， ∴不等式組的解集為：． 31． 【分析】本題考查解不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集即可． 【詳解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式的解集為． 32．，數(shù)軸見解析 【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可． 【詳解】解：， 由得，， 由得，， 故不等式的解集為：， 在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練運(yùn)用以上知識(shí)式解題的關(guān)鍵． 33．(1)，見解析 (2)，見解析 (3)，見解析 【分析】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解此題的關(guān)鍵． （1）先根據(jù)解一元一次不等式的步驟求解，再將解集表示在數(shù)軸上即可； （2）先根據(jù)解一元一次不等式的步驟求解，再將解集表示在數(shù)軸上即可； （3）先根據(jù)解一元一次不等式的步驟求解，再將解集表示在數(shù)軸上即可． 【詳解】（1）解：不等式兩邊同時(shí)減，得． 不等式兩邊同時(shí)減5，得． 不等式兩邊同時(shí)除以，得． 在數(shù)軸上表示解集如答圖①． （2）解：不等式兩邊同時(shí)加，得． 不等式兩邊同時(shí)除以，得． 在數(shù)軸上表示解集如答圖②． （3）解：不等式兩邊同時(shí)乘6，得． 不等式兩邊同時(shí)加，得． 不等式兩邊同時(shí)除以，得． 在數(shù)軸上表示解集如答圖③． 34．(1) (2)，見解析 【分析】本題考查解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知幾個(gè)不等式的解集的公共部分的找法是解題關(guān)鍵． （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集； （2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可． 【詳解】（1）解：去括號(hào)，得， 移項(xiàng)得：， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． （2）解不等式，得， 解不等式，得， 則不等式組的解集為． 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下： 35． 【分析】本題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握不等式組的解法． 根據(jù)不等式組的解法解不等式組即可． 【詳解】解：由不等式 得：， 由不等式 得：， ∴原不等式組的解集為． 36．(1) (2) (3) 【分析】本題考查了一元一次不等式組解集的求解，熟練掌握求不等式組解集的口訣，同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到是解答本題的關(guān)鍵． （1）分別求出兩個(gè)不等式的解集，得到不等式組的解集即可； （2）分別求出兩個(gè)不等式的解集，得到不等式組的解集即可； （3）分別求出兩個(gè)不等式的解集，得到不等式組的解集即可． 【詳解】（1）解: ， 解不等式，得， 解不等式，得， 所以該不等式組的解集為； （2）， 解不等式，得， 解不等式，得， 所以該不等式組的解集為； （3）， 解不等式，得， 解不等式，得， 所以該不等式組的解集為． 37．(1)，數(shù)軸見解析 (2)，數(shù)軸見解析 【分析】本題考查了一元一次不等式組解集的求解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握求不等式組解集的口訣，同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到是解答本題的關(guān)鍵． （1）分別求出不等式①②的值，得到不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可； （2）分別求出不等式①②的值，得到不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可． 【詳解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式組的解集是． 解集表示在數(shù)軸上如圖． （2） 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式組的解集是． 解集表示在數(shù)軸上如圖． 38．（1）；（2），數(shù)軸見解析 【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序． （1）方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數(shù)軸上表示即可． 【詳解】解：（1）整理方程組，得 ，得， 解得， 把代入②，得， 則方程組的解為； （2） 解不等式①，得， 解不等式②，得， 則不等式組的解集為． 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下： ． 39． 【分析】本題考查了解一元一次不等式組：先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集． 先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可． 【詳解】解：， 由①得：， 由②得：， ∴原不等式組的解集為：． 40．，數(shù)軸表示見解析 【分析】本題考查解不等式組、數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解法并正確求出解集是解答的關(guān)鍵．先求得每一個(gè)不等式的解集，再求得它們的公共部分即為不等式組的解集，然后將解集表示在數(shù)軸上即可，注意端點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)． 【詳解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式組的解集為 解集在數(shù)軸上表示如下： 41．(1)； (2)． 【分析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變． （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得． （2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得． 【詳解】（1）解：移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得； （2）解：去括號(hào)，得， 移項(xiàng)，得， 合并同類項(xiàng)，得， 系數(shù)化為1，得． 42．(1) (2) 【分析】本題考查解一元一次不等式組． （1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集； （2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集． 【詳解】（1）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式組的解集為； （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式組的解集為． 43．(1)，在數(shù)軸上表示見解析 (2)，在數(shù)軸上表示見解析 【分析】本題考查解一元一次不等式組，及利用數(shù)軸表示不等式組的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵． （1）分別解兩個(gè)不等式，即可得出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可； （2）分別解兩個(gè)不等式，即可得出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可． 【詳解】（1）解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式組的解集為：， 在數(shù)軸上表示為： （2）解：，?? 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式組的解集為：， 在數(shù)軸上表示為： 44．(1) (2) 【分析】此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次不等式，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵． （1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可； （2）分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再取兩個(gè)解集的公共部分即可． 【詳解】（1）解：， 去括號(hào)得：， 移項(xiàng)得：， 合并同類項(xiàng)得：， 解得：； （2）解：， 由①得：， 由②得：， 不等式組的解集為：． 45．(1) (2) 【分析】本題考查了解不等式組，熟練掌握解不等式組解集的原則“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解題的關(guān)鍵． （1）先求出兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)不等式的公共解集即可； （2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)不等式的公共解集即可． 【詳解】（1）解： 由①得， 由②得， 該不等式組的解集為． （2）解： 由①得， 由②得， 該不等式組的解集為． 46．（1）（2）（3），正整數(shù)解為：1，2，3 【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵． （1）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集， （2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集 （3）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進(jìn)而求出不等式組的正整數(shù)解即可． 【詳解】解：（1） 解①式得： 解②式得：， 則不等式組的解集為： （2） 解①式得： 解②式得：， 則不等式組的解集為： （3）解不等式組， 解①式得： 解②式得：， 則不等式組的解集為： 正整數(shù)解為：1，2，3

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