人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章單元測試卷 （考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分） 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上． 2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效． 3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效． 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑） 1．（本題3分）下列說法中，正確的是（????） A．是不等式的一個解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 2．（本題3分）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，屬于不等式的有（???）個． A．2 B．3 C．4 D．5 3．（本題3分）若，則下列不等式錯誤的是（???） A． B． C． D． 4．（本題3分）下列命題的逆命題是真命題的是（???） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．（本題3分）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（????） A． B． C． D． 6．（本題3分）某商場促銷方案規(guī)定：單筆消費(fèi)金額每滿100元立減10元．例如，單筆消費(fèi)金額為208元時，立減20元．甲在該商場單筆購買2件商品，立減了20元；乙在該商場單筆購買2件商品與1件商品，立減了30元．若商品的單價(jià)是整數(shù)元，則它的最小值是（???） A．1元 B．99元 C．101元 D．199元 7．（本題3分）下列說法中不正確的是（????） A．小于3的任何一個數(shù)都是不等式的解 B．是不等式的解集 C．大于4的數(shù)不是不等式的解 D．不大于4的所有數(shù)都是不等式的解 8．（本題3分）不等式組的解集為，則的取值范圍是（???） A． B． C． D． 9．（本題3分）下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（???） A． B． C． D． 10．（本題3分）關(guān)于x的不等式組的解集中每一個值均不在的范圍中，則a的取值范圍是（???） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分） 11．（本題4分）有下列各式：①；②；③；④；⑤．其中屬于不等式的有 個． 12．（本題4分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值為 ． 13．（本題4分）不等式的解集為 ． 14．（本題4分）有一家人參加登山活動，他們要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山．若每人帶瓶，則剩余瓶；若每人帶瓶，則有個人帶了礦泉水，但不足瓶．這家人參加登山的人數(shù)為 ． 三、解答題（本大題共9個小題，共104分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 15．（本題12分）根據(jù)不等式的性質(zhì)解下列不等式： (1)； (2)． 16．（本題12分）解下列不等式組： (1) (2) 17．（本題10分）已知點(diǎn)在第一象限，且到軸的距離為，求點(diǎn)到軸的距離． 18．（本題10分）如果關(guān)于x的不等式與的解集相同，請根據(jù)下面兩名同學(xué)的提示求a的值． 19．（本題12分）先閱讀下面的材料，再解答問題． 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如，等，怎樣求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)． (1)若，則，或______；若，則______或_______． (2)根據(jù)上述信息，求不等式和的解集． （本題12分）某人分兩次在市場上買了同一種貨物，第一次買了3件，平均每件價(jià)格為a元，第二次買了2件，平均每件價(jià)格為b元．后來他以每件元的價(jià)格全部賣出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己虧錢了．請用不等式的性質(zhì)解釋虧錢的原因． 21．（本題12分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 (1)若方程組的解是正數(shù)，求m的取值范圍； (2)若方程組的解滿足不小于0，求m的取值范圍． 22．（本題12分）研學(xué)旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式．某中學(xué)組織學(xué)生赴河南博物院參加研學(xué)活動，委托甲、乙兩家旅行社承擔(dān)此次活動的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待 m 人（即額定數(shù)量），超過 額定數(shù)量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：團(tuán)隊(duì)固定費(fèi)300元，再額外收取每人150元； 乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每人收取180元．該中學(xué)第一批組織了35名學(xué)生參加，總費(fèi)用為5700元． (1)求甲旅行社一次最多能接待的人數(shù)； (2)若該中學(xué)第二批組織了42人參加，則總費(fèi)用為 元 ； (3)該中學(xué)為節(jié)約開支，要控制人均費(fèi)用不超過165元，試求每批組織人數(shù)x 的合理范圍． 23．（本題12分）甲，乙兩家商場平時以同樣的價(jià)格出售相同的商品．五一勞動節(jié)假期期間兩家商場都讓利酬賓．甲商場按累計(jì)購物金額的收費(fèi)，乙商場累計(jì)購物金額超過200元后，超出200元的部分按收費(fèi)．設(shè)小紅在一個商場累計(jì)購物金額為元，其中． (1)根據(jù)題意，填寫表格（單位：元）： (2)當(dāng)取何值時，小紅在甲，乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同？ (3)五一勞動節(jié)假期期間小紅應(yīng)如何選擇這兩家商場購物更省錢？ 累計(jì)購物金額500700甲商場實(shí)際花費(fèi)400乙商場實(shí)際花費(fèi)550《人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章單元測試卷》參考答案 1．A 【分析】本題考查了不等式的解“使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解”、解集“一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集”，熟練掌握不等式的解和解集的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)不等式的解和解集的定義逐項(xiàng)判斷即可得． 【詳解】解：A、因?yàn)?，所以是不等式的一個解，則此項(xiàng)正確，符合題意； B、因?yàn)?，所以是不等式的一個解，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意； C、因?yàn)?，所以是不等式的一個解，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意； D、因?yàn)椋圆皇遣坏仁降慕饧?，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意； 故選：A． 2．C 【分析】本題考查了不等式，用符號“”（或“≥”），“≠”連接的式子叫做不等式．根據(jù)不等式的定義逐項(xiàng)分析即可． 【詳解】解：①，③不是不等式； ②，④，⑤，⑥是不等式． 故選C． 3．D 【分析】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此進(jìn)行作答即可． 【詳解】解：∵， ∴， 故A選項(xiàng)是正確的，不符合題意； ∵， ∴， 故B選項(xiàng)是正確的，不符合題意； ∵， ∴， 故C選項(xiàng)是正確的，不符合題意； ∵， ∴， 故D選項(xiàng)是不正確的，符合題意； 故選：D． 4．D 【分析】本題主要考查了逆命題、命題真假的判定、不等式的性質(zhì)、絕對值等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識成為解題的關(guān)鍵．分別寫出逆命題，然后根據(jù)相關(guān)知識判斷命題的真假即可． 【詳解】解：A．逆命題為：如果，那么是假命題，不符合題意； B．逆命題為：如果，那么是假命題，不符合題意； C．逆命題為：如果，那么是假命題，不符合題意； D．逆命題為：如果，那么是真命題，符合題意． 故選：D． 5．A 【分析】本題主要考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（向右畫；向左畫）；在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．首先解該不等式，然后將解集在數(shù)軸上表示出來即可． 【詳解】解：解不等式， 可得， 將解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示： 故選：A． 6．A 【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確的理解題意，列出不等式是解題的關(guān)鍵．本題可先根據(jù)甲的消費(fèi)情況確定商品的價(jià)格范圍，再結(jié)合乙的消費(fèi)情況列出不等式，進(jìn)而求出B商品單價(jià)的最小值 【詳解】∵單筆消費(fèi)金額每滿100元立減10元， ∴2件商品的原價(jià)滿足：， ∵乙在該商場單筆購買2件商品與1件商品，立減了30元，說明消費(fèi)金額滿了3個100元， ∴， ∴時，B有最小值為1即可； 故選：A 7．B 【分析】本題考查一元一次不等式的解集，理解“大于”、“不大于”等說法的意義是解題的關(guān)鍵． 根據(jù)解不等式的步驟分別解出不等式，根據(jù)解集判斷即可． 【詳解】解：∵ ∴不等式的解為， A、因此小于3的任何一個數(shù)都是不等式的解，故A說法正確； B、因此只是解集的一部分，不是其解集，故B說法不正確；符合題意； C、因此大于4的數(shù)不是不等式的解，故C說法正確； D、因此不大于4的所有數(shù)都是不等式 的解，故D說法正確； 故選：B． 8．D 【分析】本題考查了解一元一次不等式，掌握運(yùn)算解法是解題的關(guān)鍵． 由不等式組的解集為，??則列出關(guān)于的不等式， 然后求解即可． 【詳解】解：∵不等式組的解集為，?? ∴， 解這個不等式得， 故選：． 9．C 【分析】此題主要考查了一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個一元一次不等式組． 利用一元一次不等式組定義逐個判斷解答即可． 【詳解】A．，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式組，故不符合題意； B．，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式組，故不符合題意； C．，是一元一次不等式組，故符合題意； D．，含有分式不等式，不是一元一次不等式組，故不符合題意； 故選：C． 10．B 【分析】本題考查了不等式的解集，先求出不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集中每一個值均不在的范圍中，得出或，然后關(guān)于a的不等式即可． 【詳解】解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式組的解集為， ∵不等式組的解集中每一個值均不在的范圍中， ∴或， 解得或， 故選：B． 11．3 【分析】依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．本題考查了不等式的定義，掌握不等式的定義是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：依題意，③；④；⑤都是不等式， ∴不等式的有3個， 故答案為：3． 12． 【分析】本題主要考查了無理數(shù)的大小估算，代數(shù)式求值，不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)，通過無理數(shù)的大小估算得出，是解題的關(guān)鍵． 利用不等式的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，，然后將其代入求值即可． 【詳解】解：， ， ，， ， 故答案為：． 13． 【分析】本題考查了求不等式的解集．根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號符號不變”即可解答． 【詳解】解：， ． 故答案為：． 14． 【分析】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意并列出一元一次不等式組． 設(shè)登山人數(shù)為人，則礦泉水有瓶，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組后確定整數(shù)解即可． 【詳解】解：設(shè)登山人數(shù)為人，則礦泉水有瓶， 依題得：， 解得， 人數(shù)應(yīng)為整數(shù)， ， 即這家人參加登山的人數(shù)為人． 故答案為：． 15．(1) (2) 【分析】本題主要考查了解一元一次不等式，理解并掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；②不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．據(jù)此解該不等式即可． （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1可得，再利用不等式的性質(zhì)2可得； （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1可得，再利用不等式的性質(zhì)2可得； 【詳解】（1）解：不等式兩邊同時減去，得． 不等式兩邊同時除以2，得． （2）解：不等式兩邊都減去2，得． 不等式兩邊都除以得， 即． 16．(1) (2) 【分析】本題考查解一元一次不等式組，熟練運(yùn)用解不等式的方法是正確解決本題的關(guān)鍵． （1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【詳解】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以該不等式組的解集為． （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以該不等式組的解集為． 17．14 【分析】本題主要考查點(diǎn)所在的象限，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，不等式求解集，掌握平面直角坐標(biāo)系象限的特點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離的計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 根據(jù)點(diǎn)所在象限得到，由此求出的取值，再根據(jù)到軸的距離為，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，由此即可求解． 【詳解】解：點(diǎn)在第一象限， ∴， 解得，， ∵點(diǎn)到軸的距離為， ∴， 解得，， ∴， ∴點(diǎn)到軸的距離為． 18． 【分析】本題主要考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，正確求解是解題的關(guān)鍵． 分別解兩個不等式，進(jìn)而得出，即可求解． 【詳解】解：， 解得：， 解得： ∵不等式與不等式的解集相同， ， ． 19．(1)，，； (2)原不等式的解集是或； 原不等式的解集是． 【分析】本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)除法法則、解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是正確理解題意并列出不等式組． （1）根據(jù)題意結(jié)合有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，可得答案； （2）根據(jù)題意結(jié)合有理數(shù)除法法則可得或，或，分別解不等式組可得答案． 【詳解】（1）解：根據(jù)有理數(shù)除法法則可得： 若，則，或； 若，則，或． 故答案為：；；． （2）解：由題意得： ，則或， 解得或者； ，則或， 解得． 20．虧錢的原因?yàn)榈谝淮伪鹊诙钨徺I的貨物更多且平均每件價(jià)格更高 【分析】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)而找到所求的量之間的不等關(guān)系． 先表示出買5件貨物的平均價(jià)格元，由于虧錢得到，繼而根據(jù)不等式的性質(zhì)得到． 【詳解】解：由題意知，買5件貨物的平均價(jià)格元． ∵以每件元的價(jià)格全部賣出，結(jié)果虧錢了， ．利用不等式的性質(zhì)變形，得， 故虧錢的原因?yàn)榈谝淮伪鹊诙钨徺I的貨物更多且平均每件價(jià)格更高． 21．(1) (2) 【分析】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于熟知解二元一次方程組的方法和解一元一次不等式的方法． （1）先把m看做常數(shù)利用加減消元法求出方程組的解，再根據(jù)方程組的解是正數(shù)得到關(guān)于m的不等式組，解不等式求出m的取值范圍即可； （2）根據(jù)（1）所求結(jié)合不小于0建立不等式求解即可． 【詳解】（1）解方程組， 得， ∵方程組的解是正數(shù)， ， 解得． （2）∵方程組的解滿足不小于0， ， 解得． 22．(1)30人 (2) (3) 【分析】（）當(dāng)時，名學(xué)生的總費(fèi)用為，得，依題意可得方程，解方程即可求解； （2）根據(jù)（1）得到答案列式計(jì)算即可； （3）分兩種情況：和，列出不等式解答即可求解； 本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，掌握列出一元一次方程和一元一次不等式是解題的關(guān)鍵． 【詳解】（1）解：若，則名學(xué)生的總費(fèi)用為元， ∵， ∴， 依題意得，， 解得， 答：甲旅行社一次最多能接納的人數(shù)為人； （2）根據(jù)題意可得，（元） 故答案為：； （3）解：當(dāng)時，； 解得； 當(dāng)時，， 解得； ∴每批組織人數(shù)的合理范圍為． 23．(1)見解析 (2)當(dāng)時，小紅在甲，乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同 (3)當(dāng)小紅累計(jì)購物金額超過600元時，在乙商場購物更省錢；當(dāng)小紅累計(jì)購物金額不足600元時，在甲商場購物更省錢；當(dāng)小紅累計(jì)購物金額為600元時，在兩商場花費(fèi)相同 【分析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，列出不等式，進(jìn)行求解． （1）根據(jù)兩種購買方案即可求解； （2）小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同即可列方程求解； （3）利用（1）所得代數(shù)式，分兩種情況列不等式求解． 【詳解】（1）解：， 在甲商場購買x元的金額時，實(shí)際花費(fèi)是（元）； （元）， 在乙商場購買x元的金額時，實(shí)際花費(fèi)是． 故填表為： （2）解：根據(jù)題意，得， 解得， 當(dāng)時，小紅在甲，乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同． （3）解：由，得． 由，得， 當(dāng)小紅累計(jì)購物金額超過600元時，在乙商場購物更省錢；當(dāng)小紅累計(jì)購物金額不足600元時，在甲商場購物更省錢；當(dāng)小紅累計(jì)購物金額為600元時，在兩商場花費(fèi)相同． 題號12345678910答案ACDDAABDCB累計(jì)購物金額500700甲商場實(shí)際花費(fèi)400560乙商場實(shí)際花費(fèi)410550

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