1．掌握用加減法解較復(fù)雜的二元一次方程組．2．運(yùn)用加減消元法解方程解決實(shí)際問題。
當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時(shí)，能用加減法解方程組嗎?看下面的例子.例6 用加減法解方程組
解:①×2，得6x-4y=8.???③②+③，得13x=26.x=2.把x=2代入①，得3×2-2y=4.y=l所以這個(gè)方程組的解是
歸納：用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)(或兩個(gè))方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型的方程組求解．
知識點(diǎn)一 加減法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用
例7 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題:今有牛五、羊二，直金十兩:牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊各直金幾何?意思是:假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩:2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩?你能解這個(gè)問題嗎?分析：題目中存在的兩個(gè)等量關(guān)系：5頭牛、2只羊，共值金10兩2頭牛、5只羊，共值金8兩
解:設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩.根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列得方程組
利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟是：（1）依題意，找________關(guān)系；（2）根據(jù)等量關(guān)系設(shè)_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）檢驗(yàn)并作答.
1、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80 噸, 那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)多少噸垃圾？
解：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)x噸和y噸垃圾.
②-①得11x=44，解得x=4.
將x=4代入①可得y=2.
因此這個(gè)方程組的解為 .
答：1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)4噸和2噸垃圾.
2、一條船順流航行，每小時(shí)行20 km；逆流航行，每小時(shí)行16 km.求輪船在靜水中的速度與水的流速.
解：設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時(shí)x km，水的流速為每小時(shí)y km.依題意，得 ①＋②，得2x＝36，x＝18.把x＝18代入①，得y＝2.所以原方程組的解為答：輪船在靜水中的速度為每小時(shí)18 km，水的流速為每小時(shí)2 km.
3、小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如表：
若小麗需要購買3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)(　　)A．64元 B．65元 C．66元 D．67元

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

10.2.2 加減消元法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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