1.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根;2.掌握算術(shù)平方根的估算及大小比較．（重點(diǎn)）
通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道 的范圍是 你還記得這個(gè)范圍是怎么推斷出來(lái)的嗎？你可以用同樣的方法推斷出 介入哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間嗎？
大多數(shù)計(jì)算器都有 鍵，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).
一、用計(jì)算器求算術(shù)平方根
不同的計(jì)算器的按鍵方式可能有所差別！
用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ；(2) (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位).
(1)依次按鍵 3136 ， 顯示：56. ∴ =56. (2)依次按鍵， 2 ， 顯示：1.414 213 562. ∴ ≈1.414.
下面來(lái)解決本章引言中提出的問(wèn)題.由 及 的實(shí)際意義，得 ，其中 ≈9.8（單位：m/s2），R≈6.4×106（單位：m）.用計(jì)算器求得因此，第二宇宙速度 約為1.12×104m/s，即11.2km/s.
規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng) 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng) 位;被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng) 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng) 位.
(1)用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)用計(jì)算器計(jì)算 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出 的近似值,你能根據(jù) 的值求出 的近似值嗎?
例2 估算 的值 (　　) A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間
估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須 先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間
例3 通過(guò)估算比較下列各組數(shù)的大小： (1) 與1.9； (2) 與1.5.
比較數(shù)的大小，先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值
例4 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.你能幫小麗算出她能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？Z
解:由題意知正方形紙片的邊長(zhǎng)為20cm.
設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x cm,則寬為2x cm.則有
3. 設(shè)n為正整數(shù)，且n<

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8.1 平方根

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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