1.掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來(lái)判斷兩條直線是否平行.（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
1.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？
2.怎樣的兩條直線平行？
3.上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？
相交（包括垂直）和平行兩種.
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.
2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
1.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.
問(wèn)題1 如何判斷兩條直線是否平行？（1） 根據(jù)定義. （2） 根據(jù)平行公理的推論.
應(yīng)用格式： ∵∠1＝∠2(已知) ∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）
簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.
如圖，∠1 ＝ 55°， ∠2＝125°，直線 AB 與 CD 平行嗎？為什么?
平行.同位角相等，兩直線平行.
探究1 如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判定兩條直線平行呢？
如圖，如果∠2 ＝∠3，那么 a 與 b 平行嗎？
因?yàn)椤?＝∠3，∠3＝∠1，所以∠1＝∠2，所以 a∥b .
簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.
∵∠2＝∠3(已知)∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
探究2 如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩條直線平行呢？
如圖，如果∠2＋∠4＝180°，那么a與b平行嗎？
因?yàn)椤?＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2，所以 a∥b .
簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
∵∠1＋∠2＝180°(已知)∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
①∵ ∠2＝∠ 6（已知） ∴ ___∥___( )
②∵ ∠3＝∠5（已知） ∴ ___∥___( )
③∵∠4＋___＝180（已知） ∴___∥___( )
同位角相等,兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
例1 根據(jù)條件完成填空.
例2 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線平行嗎？為什么？
解：這兩條直線平行.理由如下：
∵ b⊥a，∴ ∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴ ∠1＝∠2.又 ∠1和∠2是同位角，∴ b∥c（同位角相等，兩直線平行）.
① ∵ ∠1 ＝_____（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
② ∵ ∠1 +_____＝ 180°（已知）， ∴ CD∥BF ( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 ＝ 180°（已知）， ∴ _____∥_____ ( ).
④ ∵ ∠4 +_____＝180°（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
例3 根據(jù)圖形完成填空：
1.如圖,可以確定 AB∥CE 的條件是( )A.∠2＝∠B B. ∠1＝∠AC. ∠3＝∠B D. ∠3＝∠A
2.如圖,已知∠1＝30°,∠2或∠3滿(mǎn)足條件_________ _ __，則a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如圖.（1）從∠1＝∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)從∠ABC ＋∠ ＝180°，可以推出 AB∥CD ，理由是 .
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
(3)從∠5＝∠ ，可以推出AB∥CD，理由是 .
理由如下： ∵ AC 平分∠DAB（已知） ∴ ∠1＝∠2（角平分線定義） 又∵ ∠1＝∠3（已知） ∴ ∠2＝∠3（等量代換） ∴ AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
4.如圖，已知∠1＝∠3，AC 平分 ∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由？

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7.2.2 平行線的判定

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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