1.同位角定義：兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角在截線的同側(cè)，被截直線的同一方，這樣位置的兩個(gè)角就是同位角.2.平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述為:同位角相等，兩直線平行。
李老師有一塊小畫板(如圖)，他想知道它的上、下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB。李老師身邊只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上、下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎?
觀察∠1 與∠2、∠1 與∠3的位置，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？
1.都在被截直線AB、CD之間.2.在截線l的兩側(cè).
1.它們?cè)趦蓷l被截直線AB、CD之間.2.在截線l的同一旁.
如圖，具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為內(nèi)錯(cuò)角;具有∠1與∠3這樣位置關(guān)系的角稱為同旁內(nèi)角。
內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠4同旁內(nèi)角：∠4與∠2
請(qǐng)你試著找出其他幾組內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。
(1)內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行?為什么?與同伴進(jìn)行交流。
運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角判定兩直線平行
如圖, 已知∠2=∠3，證明 a ∥ b.
證明： ∵ ?1=?3(對(duì)頂角相等），?2=?3（已知），??1=?2.?a ∥ b(同位角相等，兩直線平行）.
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述為:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
(2)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行?為什么?與同伴進(jìn)行交流。
如圖，如果∠2＋∠4＝180°，能得出 a∥b 嗎？
證明：∵ ∠4+∠2=180°，（已知）∠4+∠1=180°，（鄰補(bǔ)角定義）∴∠2=∠1 .（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b. （同位角相等，兩條直線平行）
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
∵∠2+∠4=180°(已知)∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
(1)如圖，三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由。
(2)以下是小穎的思考過(guò)程，你能明白她的意思嗎?
BC與AE是平行的。因?yàn)椤螧CA與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角，而且相等。
(3)在圖中再找出一組平行線，說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流。
因?yàn)椤螧CA與∠CDE是同位角，而且又相等．
如圖，在探究?jī)蓷l直線是否平行時(shí)，常用第三條直線截這兩條直線，那么這條截線的作用是什么呢?與同伴進(jìn)行交流。
利用這條截線可以作出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，再利用平行線的判定定理就可以證明兩直線平行。
如圖，某公園現(xiàn)有兩條直道AB和CD交于點(diǎn)O，為方便游客觀賞，公園管理部門決定過(guò)小路CD上的點(diǎn)P，再修建一條直道MN，并且使MN與AB平行。你能在圖中畫出直道MN嗎?(1)過(guò)點(diǎn)P的直線有多少條?(2)滿足什么條件的直線才能與AB平行?
(1)過(guò)點(diǎn)P的直線有無(wú)數(shù)條。(2)當(dāng)∠MPC=∠DOB時(shí),MN與AB平行。
如圖，已知點(diǎn)P在直線AB外，用尺規(guī)作直線MN，使MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且MN//AB。
作法：1.在直線 AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O，P作直線CD。
2.以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，以PD為一邊，在直線CD的右側(cè)作∠DPN=∠DOB。PN邊所在的直線MN就是要作的直線。
你能說(shuō)說(shuō)這樣作的道理嗎?
同位角相等，兩直線平行．
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.如圖，下列說(shuō)法正確的是( 　　)A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角C．∠1和∠A是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3和∠B是同旁內(nèi)角
2．如圖，∠1＝120°.要使 a ∥ b ，則∠2的大小是（　 ?。〢.60° B.80° C.100° D.120°
3．如圖，用尺規(guī)作圖：“過(guò)點(diǎn) C 作 CN ∥ OA ”，其作圖依據(jù)是（　 ?。〢.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.垂直于同一條直線的兩直線平行D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
4.如圖，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由？
解： AB∥CD.理由如下：∵ AC平分∠DAB（已知），∴ ∠1=∠2（角平分線定義）.又∵ ∠1= ∠3（已知），∴ ∠2=∠3（等量代換），∴ AB∥CD( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
5.如圖，給出下列說(shuō)法：①∠B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是對(duì)頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；④∠A 和∠BCD 是同旁內(nèi)角.其中說(shuō)法正確的有（　 ?。〢.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)
6.如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，那么直線AE，DF平行嗎？為什么？
解：AE與DF平行．理由如下：∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴∠BAD＝∠ADC＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠BAD－∠1＝∠ADC－∠2，即∠DAE＝∠ADF，∴AE∥DF.
7.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試探究AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
解：AB∥EF，理由：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.又∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF.
1.兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角在截線的兩側(cè) ，被截直線之間，這樣位置的兩個(gè)角就是內(nèi)錯(cuò)角.2.兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角在截線的同旁 ，被截直線之間，這樣位置的兩個(gè)角就是同旁內(nèi)角.3.平行線的判定：①兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述為:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。②兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
1.內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角：2.運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角判定兩直線平行：3.利用尺規(guī)作平行線:
課題：2.2.2利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行
1.如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（　 ?。〢.∠2 B.∠3.C.∠4 D.∠5
2．如圖，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，則（　?。〢.AB// CD B.AD// BCC.AD=BC D.AB=CD
3.如圖，工人師傅在工程施工中需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（　 ?。〢.AB// BC B.BC//CDC.AB// DC D.AB與CD相交
4．如圖,有下列說(shuō)法:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁角;③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角;④∠1與∠3是同位角,其中正確的是( )A.①② B.①②④C.②③④ D.①②③④
5．如圖,將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,觀察圖形,在線段AB,AC,AE,ED,EC,BD所在直線中,相互平行的直線有( )A.4組 B.3組C.2組 D.1組

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