1.理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角。2.掌握利用同位角判定兩直線平行的條件，并能解決一些問題?！局仉y點】3.會用三角尺過已知直線外一點作這條直線的平行線。
如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
答: 木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行。
③直線a和b不平行
知識點 認識同位角
如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉動木條a。觀察∠1，∠2的大小關系以及直線a與b的位置關系。
觀察∠1與∠2的位置關系：
你能找出其他的同位角嗎？
解：∠3與∠4，∠5與∠6，∠7與∠8。
操作 自己動手畫一畫幾組同位角。 ?
注意：同位角不一定相等
在如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是( )。
知識點 利用同位角判定兩條直線平行
通過“操作”我們知道，當∠1＝∠2時，直線a和b平行；通過“探究”我們知道，∠1與∠2是同位角。你能得出什么結論呢？
同位角相等，兩直線平行。
平行線的判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡述為：同位角相等，兩直線平行。
兩直線平行，用符號“∥”表示。例如，直線a與直線b平行，記作a∥b.
幾何語言：如圖，因為∠1=∠2，所以a∥b。
例1（教材P43隨堂練習T2變式）如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，∠1＋∠2＝180°，AB與CD平行嗎？請說明理由。
解：AB∥CD。理由如下：因為∠1＋∠2＝180°(已知)， ∠2＋∠3＝180°(平角的定義)，所以∠1＝∠3(同角的補角相等)。所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。
知識點 平行線的畫法
你能借助三角尺畫平行線嗎?小明按如下方法畫出了兩條平行線，請說明其中的道理。
過直線外一點畫已知直線的平行線的步驟一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三移：把三角尺沿著直尺移動使其經(jīng)過已知點；四畫：沿三角尺之前落在已知直線上的一邊畫直線。 此直線即為已知直線的平行線。
(1)你能過直線AB外一點P能畫直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？
(2)分別過點C，D畫直線AB的平行線EF，GH，那么直線EF，GH平行嗎？
1.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。2.平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行。
幾何語言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。
下列說法正確的是( )A.一條直線的平行線有且只有一條B.如果直線a∥c，b∥c，那么a∥bC.如果a∥b，a∥c，那么b⊥cD.過一點一定存在一條直線與已知直線平行
1.平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行。2.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。3.平行于同一條直線的兩條直線平行。
1.如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是( 　　)A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠2與∠3D.∠3與∠4
2.下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②一條直線的平行線只有一條；③過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。其中正確的有( 　)A．3個　 B．2個　　C．1個 　 D．0個
3.由∠5=∠?? ???(只填一個角)，可以推出AB∥CD，理由??? ????。
同位角相等，兩直線平行
4.完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖所示，因為AB∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C三點___ _，理由是(________________________________ _________________)。
（2）如圖所示，因為AB∥CD，CD∥EF（已知），所以_ ∥ _，理由是(________________________________ )。
過直線外一點有且只有一條直線 與這條直線平行
平行于同一條直線的兩條直線平行

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2 探索直線平行的條件

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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