一、選擇題
1．如圖， 直線 a,b 被直線 c 所截， 下列條件中能判定 a//b 的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠2+∠3=180°
C．∠2=∠5D．∠4=∠5
2．如圖， 已知 ∠1=90°， 為保證兩條鐵軌平行， 添加的下列條件中， 正確的是（ ）
A．∠2=90°B．∠3=90°C．∠4=90°D．∠5=90°
3．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是 ( )
A．∠1 和 ∠2 是同位角B．∠2 和 ∠3 是同旁內(nèi)角
C．∠1 和 ∠4 是同位角D．∠2 和 ∠4 是內(nèi)錯角
4．小穎學(xué)習(xí)了平行線的相關(guān)知識后，利用如圖所示的方法，折出了“過已知直線AB外一點P和已知直線AB平行的直線MN”，下列關(guān)于MN∥AB的依據(jù)描述正確的是（ ）
A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．以上選項均正確
5．下列選項中，哪個不可以得到l1//l2（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3
C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°
6．下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A．同位角相等，兩直線平行
B．過平面內(nèi)一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C．同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交
D．過平面內(nèi)一點有且只有一條直線與已知直線平行
7．如圖所示， 將三塊相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起． 觀察圖形， 在線段 AB， AC，AE，ED，EC，DB 中，相互平行的線段有（ ）
A．1 組B．2 組C．3 組D．4 組
8．如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線α和b，得到a∥ b．理由是（ ）
A．連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
C．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線
D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
二、填空題
9．把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式是
10．如圖一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這時說管道AB∥CD，是根據(jù)
11． 如圖，在不添加任何輔助線的前提下，添加必要的一個條件，使得AB∥CD，這個條件可以是 （只填一個條件即可）．
12． 如圖，∠1與∠B 是直線DE，BC被 所截構(gòu)成的 角.
直線AB，F(xiàn)C被DE 所截，∠1與 是內(nèi)錯角.
直線AB，F(xiàn)C 被BC所截，∠ 與∠ 是同旁內(nèi)角.
13． 將一塊三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=90°）按如圖所示方式放置，使A，B兩點分別落在直線m，n上，下列三個條件：①∠1+∠2=90°；②∠1=25°，∠2=55°；③∠ACB=∠1+∠3．其中能判斷直線m∥n的有 ．（填序號）
三、解答題
14．如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.AB與CD平行嗎？說明理由.
15． 請僅用無刻度的直尺完成下列作圖．
（1）如圖1，在方格紙中作∠ABC的余角∠ABM．
（2）如圖2，在方格紙中過點A作BC的平行線AD．
16．如圖，已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°，試探究AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由.
17．補全下面推理過程
如圖，∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E．
⑴AD與BC平行嗎？請說明理由；
⑵AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
（1）解：AD與BC ▲ ，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定義）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠ ▲ （ ），
∴AD∥BC
（2）AB與EF的位置關(guān)系是： ▲ ．
∵BE平分∠ABC；（已知）
∴∠ABE=12∠ABC（ ），
又∵∠ABC=2∠E.（已知）．
即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ ▲ （ ）．
∴AB∥EF（ ）．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
10．【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
11．【答案】∠1=∠C（或∠3=∠C，或∠4+∠C=180°，或∠2+∠C=180°，填寫一個即可）
12．【答案】AB；同位角；3；B；C
13．【答案】②③
14．【答案】解：根據(jù)已知條件，不能判定AB與CD平行
理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∠1=30°，∠B=60°，
∴∠B+∠BAD=∠B+∠BAC+∠1=60°+90°+30°=180°.
∴AD∥BC.
當(dāng)∠D=60°（或∠ACD=90°）時，可得AB∥CD.
而已知條件未給出，且無法推出相關(guān)條件，
∴根據(jù)已知條件，不能判定AB與CD平行.????
15．【答案】（1）解：如圖1所示，∠ABM為所求；
（2）解：如圖2所示，AD為所求．
16．【答案】解：AB∥EF
理由：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF.
17．【答案】（1）解：AD與BC平行，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定義）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠BCF（同角的補角相等），
∴AD∥BC，
故答案為：平行、BCF、同角的補角相等；
（2）解：AB與EF的位置關(guān)系是：平行，
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠ABE=12∠ABC（角平分線的定義），
又∵∠ABC=2∠E.（已知），
即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ABE（等量代換），
∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
故答案為：平行、角平分線的定義、ABE、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

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2 探索直線平行的條件

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