初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊2 探索直線平行的條件優(yōu)秀ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；（重點）3.會運用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行.（難點）
問題上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.
同位角相等，兩直線平行.
思考還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？
知識點1 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念
活動1 觀察∠3與∠5的位置關(guān)系：
②在直線AB、CD的之間
圖中的內(nèi)錯角還有哪些？
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.
圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.
活動2 觀察∠4與∠5的位置關(guān)系
圖中還有哪些同旁內(nèi)角？
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.
圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.　
例1 如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.
解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8, ∠6和∠3；內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6,；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.
變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?
例2 如圖，直線DE,BC被直線AB所截. （1）∠1與∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同旁內(nèi)角.
注意：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.
解：如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因為∠3和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因為∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1與∠3互補(bǔ).
（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么？
知識點2 利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行
問題1 兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？
如圖，由?3=?2，可推出a//b嗎？如何推出？
解： ∵ ?1=?3(已知）， ?3=?2（對頂角相等）， ? ?1=?2. ? a//b(同位角相等，兩直線平行）.
判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
問題2 如圖，如果?1+?2=180° ，你能判定a//b嗎?
解:能, ∵?1+?2=180°（已知） ?1+?3=180°（鄰補(bǔ)角定義）??2=?3（同角的補(bǔ)角相等）?a//b（同位角相等，兩直線平行）
判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.
簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
判定兩條直線平行的方法
1.如圖，∠1=30°，∠2或∠3滿足條件 ___________________，則a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
2.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，理由是 .
(2)從∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行