1.會識別由“三線八角”構成的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
2.經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結論，并能解決一些問題.
3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖例、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力.
4.使學生在參與探索、交流的數(shù)學活動中，進一步體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.
【教學重點】
弄清內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的結論.
【教學難點】
會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的結論.
【教學過程】
一、情景導入，初步認知
小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）.他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？
[教學說明]
通過實際問題的引入，提高學生學習的興趣.
二、思考探究，獲取新知
1.如圖，直線AB，CD被直線l所截
如上圖，∠4和∠5在截線的兩側，在被截線的內(nèi)部，具有這樣位置關系的角叫做內(nèi)錯角.
∠4和∠7在截線的同旁，在被截線的內(nèi)部，具有這種位置關系的角叫做同旁內(nèi)角.
2.請找出其他的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
3.議一議：
（1）內(nèi)錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？
（2）同旁內(nèi)角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？
[歸納結論]
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡稱“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”.
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡稱“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.
[教學說明]
本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨立思考、探究，再討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個學生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長.在學生交流的基礎上，教師再利用課件展示，進一步驗證結論，從而引導學生得出結論.
三、運用新知，深化理解
1.如圖所示，∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（D）
2.如圖所示，與∠C互為同旁內(nèi)角的角有（C）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（C）
A.∠1=∠C B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.∠2+∠4=180°
4.如圖所示，∠DCB和∠ABC是直線 和 被直線 所截而成的 角.
答案：AB；CD；BC；同旁內(nèi).
5.如圖所示，∠1=∠2，則 ∥ ，理由是 .
答案：AB；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.
6.如圖所示，AB⊥BC于點B，BC⊥CD于點C，∠1=∠2，那么EB∥CF嗎？為什么？

解：EB∥CF.理由如下：
∵AB⊥BC于點B，BC⊥CD于點C,
∴∠ABC=∠BCD=90°,
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴EB∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
7.如圖所示，AB與CD相交于點O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°，判斷AC與DB的位置關系，并說明理由.
解：AC∥DB.
理由如下：
∵AB與CD相交于點O,
∴∠1=∠2,
∵∠A+∠1=110°，
∠B+∠2=110°
∴∠A=∠B,
∴AC∥DB.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
8.如圖所示，BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，且∠1+∠2=90°，那么直線AB，CD的位置關系如何？并說明理由.
解：AB∥CD.理由如下：
∵BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線,
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°,
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.
[教學說明]
通過練習及時鞏固所學知識，并學會靈活應用.
四、師生互動，課堂小結
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.
五、教學板書
【課后作業(yè)】
1.布置作業(yè)：教材“習題2.4”中第1、2題.
2.完成同步練習冊中本課時的練習.
【教學后記】

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初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

2 探索直線平行的條件

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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