的兩直線叫做平行線.
圖1, 2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？
除了定義法，還有其它判斷兩直線平行的方法嗎？
2. 了解平行公理和“平行于同一條直線的兩直線平行”的定理.
1. 通過用直尺和三角尺畫平行線的方法理解平行線的判定方法，會識別同位角.
3. 能夠根據(jù)平行線的判定方法和定理進行簡單的推理.
如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
答: 木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行.
如圖，三根木條相交成∠1,∠2，固定木條b,c，轉動木條a , 觀察∠1， ∠2大小關系以及直線a與b的位置關系.
具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為同位角.
上述三個木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖1.
你能說出同位角的特征嗎?
兩直線被第三條直線所截,位于兩直線同一方、且在第三條直線同一側，位置相同的一對角叫做同位角.
將上述互為同位角的兩個角，從圖1中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，
從這些簡單圖形中容易識別出∠1和∠2都是同位角．
∠1和∠2不是同位角，
因為∠1和∠2在兩直線的同一方，但不在第三條直線的同一側.
因為∠1和∠2在兩直線的同一方，且在第三條直線的同一側.
A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4)
例 下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有 （ ）
下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？
歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.
我們已經(jīng)學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.
（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？
（2）直線a，b位置關系如何？
（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：
(4) 由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？
判定方法：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等，兩直線平行.
∵∠1=∠2，∴l(xiāng)1∥l2 .
兩直線平行，用符號“//”表示.例如，直線a與直線b平行.記作a∥b.
例 下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎？寫出你的推理過程.
解：因為∠1=∠7, ∠1=∠3,
( )
（ ）
（ ）
（ ）
同位角相等兩直線平行
如圖所示，∠1＝∠2＝35°，則AB與CD的關系是 ，理由是 .
同位角相等，兩直線平行
(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？
(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？
(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？
(2)與直線AB平行的直線有幾條？
你能對這些情況進行歸納總結嗎？
平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.
溫馨提示:(1)平行公理中強調“直線外一點”,若點在直線上,不可能有平行線;(2)“有且只有”強調這樣的直線是存在的,也是唯一的.
平行公理的推論（平行線的傳遞性）：
平行于同一條直線的兩條直線平行.
因為a//c , c//b ， 所以 a//b(平行于同一條直線的兩條直線平行）.
例 下列說法中，正確的是(　　).（1）過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（3）一條直線的平行線有且只有一條；
（4）若a∥b，b∥c，則a∥c.A.（1）（2）????? B.（2）（3）?????? C.（1）（3）?????? D.（2）（4）
若AB∥CD，AB∥EF，則__________. 如圖所示，MC∥AB，NC∥AB，則點M，C，N在同一條直線上，理由是___________________________________________________
經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
（2020?河池）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2的位置關系是（　　）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補角
1.如圖，∠1和∠2是同位角的是（　　）
2.如圖，過C點作線段AB的平行線，下列說法正確的是( ) A.不能作 B.只能作一條 C.能作兩條 D.能作無數(shù)條
3.如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置關系是( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能確定
4.如圖,若∠1=∠2,則a_____c,理由是:____________________
若∠1=∠2, ∠1=∠3,則b____d,理由是:_________________
同位角相等,兩直線平行.
5.如圖，已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB的度數(shù)是多少？為什么？解：180°.由于OA∥CD,OB∥CD,因為過直線CD外一點O有且只有一條直線與直線CD平行,所以A，O，B在一條直線上，所以∠AOB=180°.
如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,試說明AB∥CD.解:因為EG⊥AB ,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.
如圖，在△ABC中，D，E分別在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，請問DE與AB是否平行？并說明理由.
解:DE∥AB.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，因為∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°.又因為∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°.所以DE∥AB(同位角相等，兩直線平行).

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