同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?
觀察圖中的圖片，你能找出其中相交的線嗎?它們有什么特殊的位置關(guān)系?
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足。
通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直。
如圖，直線 AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD;如圖，直線l與直線m垂直，記作l⊥m。其中，點O是垂足。
(1)如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=∠BOC,那么OC與AB垂直嗎?為什么?(2)以下是小穎的思考過程，她的想法正確嗎?你知道她每一步的依據(jù)嗎?與同伴進行交流。
我是這樣思考的:由∠AOC=∠BOC，且∠AOC+∠BOC=180°，可得∠AOC=∠BOC=90°,所以 OC⊥AB。
小穎的想法正確。由∠AOC=∠BOC，且∠AOC+∠BOC=180°，(平角的概念)可得∠AOC=∠BOC=90°,(等量代換)所以 OC⊥AB（垂直的定義）。
(3)如果OC⊥AB，那么∠AOC=∠BOC嗎?為什么?與同伴進行交流。
如果OC⊥AB，那么∠AOC=∠BOC.證明：因為OC⊥AB，由垂直的概念可得，∠AOC=∠BOC.
(1)你能用折疊的方法折出互相垂直的直線嗎?試試看!
用折疊的方法可以折出互相垂直的直線。
(2)如果只用直尺，你能畫出下圖方格紙上已知直線的垂線嗎?你還能再畫出兩條互相垂直的直線嗎?
(1)如圖，點A在直線l上，你能用三角尺過點A畫直線l的垂線嗎?你能畫出多少條?如果點A在直線l外呢?你是怎樣做的?與同伴進行交流。
尺規(guī)作圖：垂線的畫法：（1）一靠: 將三角尺的一條直角邊靠在已知直線上，即一條直角邊與已知直線重合．（2）二過:移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知點．（3）三畫:沿已知點所在的直角邊畫線，則這條直線就是經(jīng)過已知點畫的已知直線的垂線．
同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
（1）此基本事實的前提是在同一平面內(nèi)，所過的點可以在直線上，也可以在直線外；（2）一條直線的垂線有無數(shù)條，但過一點只能作一條.
(2)如圖，點P是直線l外一點，PO⊥l，點O是垂足。點A，B，C在直線l上，比較線段PO，PA，PB，PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么?
1.垂線段最短：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。2.點到直線的距離：如圖，過點A作直線l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫作點A到直線l的距離。
在圖中，哪條線段的長度可以表示點P到直線l的距離?
OP的長度可以表示點P到直線l的距離。
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.下列各圖中，過直線l外的點P畫l的垂線CD，三角板操作正確的是（　 ?。?br/>2.如圖,點O在直線BD上,已知∠1=20°，OC⊥OA,則∠BOC的度數(shù)為( )A.20° B.70° C.80° D.90°
3.如圖,小華同學(xué)的家在點P處,他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆,他選擇沿線段PC去公路邊,他的這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識是（ ）A.兩點確定一條直線B.兩點之間直線最短C.兩點之間線段最短D.垂線段最短
4．如圖,直線AB,CD,EF 都經(jīng)過點O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠EOB,∠BOF的度數(shù).
解：因為AB⊥CD，所以∠BOC=90°.因為∠COE=35°，所以∠EOB=90°-35°=55°，所以∠BOF=180°-55°=125°.
5.如圖，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC,則∠BOD的大小是( )A.20° B.30° C.40° D.60°
【知識技能類作業(yè)】選做題：
6.設(shè)點P是直線l外一點，PQ⊥l，垂足為點Q，點T是直線l上的一個動點，連接PT，則（　 ?。〢.PT≥2PQ B.PT≤2PQC.PT≥PQ D.PT≤PQ
7.如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流.（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；
解:（1）如圖，沿線段BA走.理由：兩點之間線段最短.
7.如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流.（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；
解:（2）如圖，沿線段AC走.理由：垂線段最短.
1.垂直、垂線的概念：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足。2.垂線的畫法：一靠、二過、三畫3.垂線的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
4.點到直線的距離：如圖，過點A作直線l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫作點A到直線l的距離。
1.垂線及其相關(guān)概念：2.垂線的畫法：3.垂線的性質(zhì)：4.點到直線的距離：
1．如圖,AO⊥OB,若∠AOC=49°,則∠BOC 的度數(shù)是( )A.30° B.40° C.41° D.49°
2．如圖, AC⊥BC, ∠C=90° ,線段AC、BC、CD中最短的是( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定
3.如圖，已知 OA ⊥ m ， OB ⊥ m ，所以 OA 與 OB 重合，其理由是（　 ?。〢.過兩點只有一條直線B.過一點只能作一條垂線C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.垂線段最短
4.如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點P可以在直線BC上自由移動，則AP的長不可能是 (　 　) A．2.5　 B．3　 　 C．4　 　 D．5
5．如圖,點O在直線AB上,OC⊥OD.若∠AOC=120°,則∠BOD 的大小為( )A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如圖,直線AB,CD相交于點O,OM⊥AB.(1)若∠1=40°,求∠BOD的度數(shù);(2)如果∠1=∠2,那么ON與CD 互相垂直嗎?為什么?
解：(1)因為 OM⊥AB，所以∠AOM=90°.所以∠AOC=90°-∠1=50°.所以∠BOD=∠AOC=50°;

相關(guān)課件

初中北師大版（2024）1 兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)ppt課件：

這是一份初中北師大版（2024）1 兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)ppt課件，文件包含211對頂角余角和補角pptx、211對頂角余角和補角教案docx、第2章相交線與平行線大單元教學(xué)設(shè)計doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共36頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）3 乘法公式優(yōu)秀教學(xué)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）3 乘法公式優(yōu)秀教學(xué)課件ppt，文件包含134完全平方公式的運用pptx、134完全平方公式的運用教案docx、第1章整式的乘除大單元教學(xué)設(shè)計doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共22頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）3 乘法公式獲獎教學(xué)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）3 乘法公式獲獎教學(xué)課件ppt，文件包含133完全平方公式的認(rèn)識pptx、133完全平方公式的認(rèn)識教案docx、第1章整式的乘除大單元教學(xué)設(shè)計doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）1 冪的乘除評優(yōu)課教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）1 冪的乘除評優(yōu)課教學(xué)課件ppt
數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）1 冪的乘除優(yōu)秀教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）1 冪的乘除優(yōu)秀教學(xué)課件ppt
初中1 冪的乘除獲獎教學(xué)ppt課件

初中1 冪的乘除獲獎教學(xué)ppt課件
數(shù)學(xué)北師大版（2024）第一章 整式的乘除1 冪的乘除試講課教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)北師大版（2024）第一章 整式的乘除1 冪的乘除試講課教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

1 兩條直線的位置關(guān)系

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部