第十二章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 章節(jié)測試 一、單選題： 1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（????） A．對全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)的調(diào)查 B．對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查 C．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 D．對我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的調(diào)查 【答案】D 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多；而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，一般適用于對精確度不是很高的場合． 【詳解】解：選項(xiàng)A：對全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意； 選項(xiàng)B：對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意； 選項(xiàng)C：對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意； 選項(xiàng)D：對我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意； 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 2．某班有48名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)他們的成績，分?jǐn)?shù)為正整數(shù)，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(橫軸表示分?jǐn)?shù)，縱軸表示頻數(shù))，從左到右的小長方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是(　　) A．9 B．18 C．12 D．6 【答案】B 【分析】由頻數(shù)分布直方圖上的小長方形的高為頻數(shù)，即高之和為總數(shù)，知道高度比，即可算出各范圍的頻數(shù)，即各個范圍的人數(shù)． 【詳解】由圖形可知，從左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且總數(shù)為48，即各范圍的人數(shù)分別為3，9，18，12，6． 所以分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是18人． 故選B． 【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對頻率直方圖的認(rèn)識和對頻數(shù)的計(jì)算． 3．在反映某種股票的漲跌情況時，選擇（????） A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖 【答案】B 【分析】根據(jù)股票漲跌的特點(diǎn)，人們關(guān)注的是股票的發(fā)展變化趨勢，能反映人們這一關(guān)注思想的是折線統(tǒng)計(jì)圖． 【詳解】解：根據(jù)題意，得直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)題目特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，進(jìn)行正確的判斷選擇是解題的關(guān)鍵． 4．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（ ） A．80 B．90 C．144 D．200 【答案】A 【分析】根據(jù)乙類書籍有90本，占總數(shù)的45%，即可求得總書籍?dāng)?shù)．丙類所占的比例是1-15%-45%所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù)． 【詳解】解：總數(shù)是：90÷45% = 200(本)， 丙類書的本數(shù)是：200×(1－15%－45%)=200×40%= 80(本)． 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，正確求得總書籍?dāng)?shù)是關(guān)鍵． 5．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（????） A．在公園調(diào)查500名老年人的健康狀況； B．在醫(yī)院調(diào)查500名老年人的健康狀況； C．調(diào)查10名老年鄰居的健康狀況； D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查該地區(qū)10%的老年人的健康狀況． 【答案】D 【分析】抽樣調(diào)查應(yīng)該注意樣本容量的大小和代表性． 【詳解】A.選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒有代表性，公園里的老人都比較注意運(yùn)動，身體比較健康，不符合題意； B.選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒有代表性，醫(yī)院病人太多，不符合題意； C.選項(xiàng)調(diào)查10人數(shù)量太少，不符合題意； D.樣本的大小正合適也具有代表性，符合題意． 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性和樣本隨機(jī)性． 6．中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查了400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（????） A．總體是中學(xué)生 B．樣本容量是360 C．估計(jì)該校約有90%的家長持反對態(tài)度 D．該校只有360個家長持反對態(tài)度 【答案】C 【分析】根據(jù)題意和總體、樣本、樣本容量的定義可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確． 【詳解】解：由題意可得， 總體是某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故選項(xiàng)不符合題意； 樣本容量是400，故選項(xiàng)錯誤； 估計(jì)該校約有的家長持反對態(tài)度，故選項(xiàng)符合題意； 該校抽取的樣本中有360個家長持反對態(tài)度，并不是全校持反對家長態(tài)度的家長，故選項(xiàng)不符合題意； 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體、總體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是明確題意，理解總體、樣本、樣本容量． 7．有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應(yīng)該分的組數(shù)是（????）． A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計(jì)算即可． 【詳解】解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35-15=20， 又∵組距為4， ∵20÷4=5， ∴應(yīng)該分成5+1=6組． 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是明確用最大值減最小值的差除以組距可得組數(shù)． 8．?dāng)?shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理時漏了一個數(shù)據(jù)．由此可判斷，下列說法錯誤的是（????） A．該班共有學(xué)生60人 B．乙在整理時遺漏的數(shù)據(jù)一定在169.5-173.5這個范圍內(nèi) C．某同學(xué)身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮 D．某同學(xué)身高165厘米，那么班上比他高的人數(shù)不超過全班人數(shù)的25% 【答案】B 【分析】由兩幅統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可． 【詳解】解：根據(jù)甲繪制的統(tǒng)計(jì)圖，可知該班共有學(xué)生10+15+20+10+5=60（人），故A正確，不符合題意； 根據(jù)甲繪制的統(tǒng)計(jì)圖，可知該班身高小于154.5的學(xué)生有10人，故C正確，不符合題意； 根據(jù)甲繪制的統(tǒng)計(jì)圖，可知該班身高大于或等于165的學(xué)生有15人，，故D正確，不符合題意； 根據(jù)甲的直方圖能夠得出身高在（169.5﹣174.5）cm之間的人數(shù)為5人，從乙圖中發(fā)現(xiàn)，身高在（169.5﹣173.5）cm的人數(shù)是4人，因此，乙在整理時遺漏的數(shù)據(jù)一定在169.5-174.5這個范圍內(nèi)，故B錯誤，符合題意； 故選B． 【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 9．某校測量了初三（1）班學(xué)生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進(jìn)行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖，則下列說法正確的是（　?。? A．該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為7人 B．該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為15人 C．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為20人 D．該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人 【答案】D 【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖的意義，表示每段中的人數(shù)，即可得到答案． 【詳解】由頻數(shù)直方圖可以看出：該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為20人；該班身高低于160.5cm的學(xué)生數(shù)為20人；該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人； 故選：D． 【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂題中數(shù)據(jù). 10．為了建設(shè)“書香校園”，某校計(jì)劃購進(jìn)一批新書，學(xué)校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生借閱各類圖書的情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成以下不完整的圖表，根據(jù)圖表中的信息，下列說法不正確的是(???????) A．一周內(nèi)該校學(xué)生借閱各類圖書一共約800本 B．該校學(xué)生喜歡閱讀文學(xué)類圖書的約占35% C．一周內(nèi)該校學(xué)生借閱漫畫類圖書約240本 D．若該學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)四類新書共1 000本，不能根據(jù)學(xué)生需要確定各類圖書的數(shù)量，只能隨機(jī)購買 【答案】D 【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，正確地分析求解即可得出答案． 【詳解】解：A、一周內(nèi)該校學(xué)生借閱各類圖書一共有200÷25%=800本，此選項(xiàng)正確； B.該校學(xué)生喜歡閱讀文學(xué)類圖書的約占280÷800=35%，此選項(xiàng)正確； C.一周內(nèi)該校學(xué)生借閱漫畫類圖書約800-200-800×10%-280=240本，此選項(xiàng)正確； D.該學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)四類新書共1000本，能根據(jù)學(xué)生需要確定各類圖書的數(shù)量，此選項(xiàng)錯誤． 故選D． 【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 二、填空題： 11．要調(diào)查下面的問題：①調(diào)查某種燈泡的使用壽命；②調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣；③調(diào)查全國中學(xué)生的節(jié)水意識；④調(diào)查某學(xué)校七年級學(xué)生的視力情況，其中適合采用普查的是______ 填寫相應(yīng)的序號 【答案】②④ 【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查（即普查）的特點(diǎn)”進(jìn)行分析判斷即可． 【詳解】（1）“調(diào)查某種燈泡的使用壽命”適合用“抽樣調(diào)查”； （2）“調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣”適合用“全面調(diào)查”，即普查； （3）“調(diào)查全國中學(xué)生的節(jié)水意識”適合用“抽樣調(diào)查”； （4）“調(diào)查某學(xué)校七年級學(xué)生的視力情況”適合用“全面調(diào)查”即普查． 綜上所述，適合用“普查”的是②④． 故答案為：②④ 【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 12．在“獻(xiàn)愛心”活動中，某班全體同學(xué)都向?yàn)?zāi)區(qū)孩子捐了圖書，捐書情況如下表： 則該班學(xué)生共有________名，全班共捐書________冊，平均每人捐書________冊． 【答案】 45 405 9 【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別求出總?cè)藬?shù)以及捐書的總冊數(shù)，再求平均數(shù)，即可． 【詳解】解：17+22+4=2=45（人）， 5×17+10×22+15×4+20×2=405（冊）， 405÷45=9（冊）， 故答案是：45，405，9． 【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，是解題的關(guān)鍵． 13．一冰箱生產(chǎn)廠家對某地區(qū)兩個經(jīng)銷本廠家冰箱的大型商場進(jìn)行調(diào)查，產(chǎn)品的銷售量占這兩個商場同類產(chǎn)品銷售量的，由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品銷售量在國內(nèi)同類產(chǎn)品銷售量中占，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷這個宣傳數(shù)據(jù)是否可靠：________(填是或否)，理由是________． 【答案】 否 所取的樣本容量太小，樣本缺乏代表性． 【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)抽樣應(yīng)具有全面性，代表性進(jìn)行解答． 【詳解】宣傳中的數(shù)據(jù)不可靠，理由是：所取的樣本容量太小，樣本缺乏代表性． 故答案為否，所取的樣本容量太小，樣本缺乏代表性． 【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的對象的選擇，要讀懂題意，分清調(diào)查的內(nèi)容所對應(yīng)的調(diào)查對象是什么是解題的關(guān)鍵．注意所選取的對象要具有代表性． 14．某調(diào)查小組就400名學(xué)生對小品的喜歡程度進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行表示．已知條形統(tǒng)計(jì)圖中非常喜歡、喜歡、有一點(diǎn)喜歡、不喜歡四類滿意程度對應(yīng)的小長方形面積的比為，那么將這個調(diào)查結(jié)果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示時，不喜歡部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是________． 【答案】 【分析】根據(jù)條形圖中長方形的面積比求得各個量的比值為6：9：2：1，再求扇形的圓心角度數(shù)． 【詳解】解：∵條形統(tǒng)計(jì)圖中非常喜歡、喜歡、有一點(diǎn)喜歡、不喜歡四類滿意程度對應(yīng)的小長方形面積的比為6：9：2：1， ∴將這個調(diào)查結(jié)果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示時，不喜歡部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是×360°＝20°， 故答案為：． 【點(diǎn)睛】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所表示的量的扇形所占圓的面積的百分比是它在總量中所占的百分比．所以該量所表示的扇形的圓心角度數(shù)是360度×它在總量中所占的百分比．本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)條形圖中長方形的面積比求得各個量的比值． 15．為了了解社區(qū)居民的用水情況，小江調(diào)查了80戶居民，發(fā)現(xiàn)人均日用水量在基本標(biāo)準(zhǔn)量（50升）范圍內(nèi)的頻率是0.75，那么他所調(diào)查的居民超出了標(biāo)準(zhǔn)量的有________戶． 【答案】20 【分析】根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率，即可求解． 【詳解】解：調(diào)查的居民超出了標(biāo)準(zhǔn)量的有 戶． 故答案為：20． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)和頻率，熟練掌握頻率之和等于1，且頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率是解題的關(guān)鍵． 16．在數(shù)學(xué)活動課上，小派運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出100粒豆子，給這些豆子做上記號，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為________ 粒． 【答案】1250 【分析】設(shè)瓶子中有豆子x粒，根據(jù)取出100粒剛好有記號的8粒列出算式，計(jì)算即可． 【詳解】設(shè)瓶子中有豆子x粒豆子，根據(jù)題意得： 解得：x=1250, 答：估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為1250粒． 故答案為：1250． 【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識點(diǎn)，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法． 17．某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示“無所謂”的家長人數(shù)為________． 【答案】40 【分析】根據(jù)贊同的人數(shù)和所占的百分比求出接受這次調(diào)查的家長人數(shù)；再根據(jù)表示“無所謂”的家長所占的百分比和總?cè)藬?shù)，求出表示“無所謂”的家長人數(shù)即可． 【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，贊同的人數(shù)是50人，占25%， ∴接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為50÷25%＝200人， ∵200×20%＝40人， ∴表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人． 故答案為40人． 【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?18．為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從名同學(xué)中挑選身高相差不多的名學(xué)生參加比賽．根據(jù)這名學(xué)生身高的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），分析可得參加比賽的學(xué)生身高的合理范圍是________． 【答案】155≤x＜164 【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中各組的頻數(shù)，結(jié)合所抽取的相鄰幾組的頻數(shù)之和為40即可得出答案． 【詳解】解：抽取40人，比較整齊， 因此是相鄰幾組的頻數(shù)之和為40，而155≤x＜164的人數(shù)為12+19+10=41（人）， 因此155≤x＜164比較合適， 故答案為：155≤x＜164． 【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，理解頻數(shù)分布直方圖中數(shù)據(jù)的意義及相互關(guān)系是正確判斷的前提． 19．某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書．為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．則本次抽樣調(diào)查的書籍有____本． ???? 【答案】40 【詳解】8÷20%=40，故答案為40. 20．服裝廠為了估計(jì)某校七年級學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)，繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖. (1)表中m＝________，n＝________； (2)身高x滿足160≤x＜170的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)為________． 【答案】 15 5 24% 【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出m的值，再根據(jù)被抽取的學(xué)生人數(shù)是50列式計(jì)算即可求出n的值； （2）用L號的學(xué)生人數(shù)除以被抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，計(jì)算即可得解． 【詳解】（1）由圖可知，m=15，所以，n=50-10-11-15-7-2=50-45=5； （2）訂購L號校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)=×100%=24%． 故答案為（1）15，5；（2）24%． 【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 三、解答題： 21．為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為可采用什么調(diào)查方式？ 1）為了了解觀眾對“第二起跑線”這個欄目的看法． 2）了解一批日光燈管的使用壽命． 3）了解全國所有八年級學(xué)生每周干家務(wù)活的時間． 4）了解全班同學(xué)的作業(yè)交納情況． 5）為了了解全市學(xué)生每天上網(wǎng)的時間． 6）了解全校學(xué)生的體重，掌握學(xué)生的身體發(fā)育情況． 7）為了了解你所在地區(qū)所有八年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科． 【答案】見解析. 【分析】利用全面普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可解決問題. 【詳解】1）抽樣調(diào)查；2）抽樣調(diào)查；3）抽樣調(diào)查； 4）普查 ；5）抽樣調(diào)查；6）抽樣調(diào)查或普查；7）抽樣調(diào)查. 【點(diǎn)睛】本題考查了全面普查和抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是選擇調(diào)查方法時，應(yīng)全面考慮實(shí)際情況. 22．為了解我市某中學(xué)九年級學(xué)生的體能情況，在該校800名九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，現(xiàn)對這部分學(xué)生引體向上的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖． (1)求共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試？ (2)試估計(jì)該校九年級學(xué)生引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù)． 【答案】(1) 40名(2) 400人 【分析】（1）把頻數(shù)直方圖中各組的頻數(shù)相加即可得到所抽取的學(xué)生數(shù)； （2）先把直方圖中后面5組的頻數(shù)相加，再計(jì)算樣本中引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù)的百分比，然后用800乘以這個百分比可估計(jì)出該校九年級學(xué)生引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù)． 【詳解】(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為1＋1＋3＋4＋4＋6＋6＋7＋8＝40(名)． (2)由頻數(shù)分布直方圖得引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù)為8＋6＋4＋1＋1＝20(名)， 800×＝400(人)， 所以估計(jì)該校九年級學(xué)生引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù)為400人． 【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是頻數(shù)（率）分布直方圖， 用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題． 23．2022年3月28日是第27個全國中小學(xué)生安全教育日．某校為調(diào)查本校學(xué)生對安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試，測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學(xué)生成績均不低于50分將全部測試成績x（單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（，，，，），并繪制成如下的頻數(shù)直方圖（如圖）． 請根據(jù)所給信息，解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名學(xué)生； (2)若測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請你估計(jì)全校960名學(xué)生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)； (3)為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校提一條合理化建議． 【答案】(1)40 (2)480人 (3)加強(qiáng)安全知識教育，普及安全知識；通過多種形式（課外活動、知識競賽等），增強(qiáng)安全意識；結(jié)合校內(nèi)、校外具體活動（應(yīng)急演練、參觀體驗(yàn)、緊急救援等），提高避險(xiǎn)能力 【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行求解即可； （2）由總?cè)藬?shù)乘以測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀的比例即可求解； （3）根據(jù)題意提出合理化建議即可． 【詳解】（1）由頻數(shù)分布直方圖可得，一共抽取：（人） 故答案為：40； （2）（人）， 所以優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為480人； （3）加強(qiáng)安全知識教育，普及安全知識；通過多種形式（課外活動、知識競賽等），增強(qiáng)安全意識；結(jié)合校內(nèi)、校外具體活動（應(yīng)急演練、參觀體驗(yàn)、緊急救援等），提高避險(xiǎn)能力． 【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 24．某校的20年校慶舉辦了四個項(xiàng)目的比賽，現(xiàn)分別以A，B，C，D表示它們．要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng)．以701班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，其中參加A項(xiàng)目的人數(shù)比參加C與D項(xiàng)目人數(shù)的總和多1人，參加D項(xiàng)目的人數(shù)比參加A項(xiàng)目的人數(shù)少11人．請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題： （1）求出全班總?cè)藬?shù)； （2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加D項(xiàng)目比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)； （3）若該校7年級學(xué)生共有200人，請你估計(jì)這次活動中參加A和B項(xiàng)目的學(xué)生共有多少人？ 【答案】（1）總數(shù)為：50； （2）參加D項(xiàng)目的學(xué)生所占扇形圓心角為14.4°； （3）參加A、B項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)：152人． 【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B項(xiàng)的人數(shù)為25占50%，所以2乘25即總數(shù)，（2）根據(jù)題意，設(shè)參加D項(xiàng)目的人數(shù)為x人，C項(xiàng)目的人數(shù)為y人，列出方程組，求出D項(xiàng)目人數(shù)，再用D項(xiàng)目人數(shù)除以總數(shù)再360°，即為參加D項(xiàng)目的學(xué)生所占扇形圓心角度數(shù)．（3）根據(jù)參加A、B項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)=7年級學(xué)生總數(shù)×A、B項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)百分比． 試題解析：（1）總數(shù)為：2×25=50； （2）設(shè)參加D項(xiàng)目的人數(shù)為x人，C項(xiàng)目的人數(shù)為y人，則A項(xiàng)目的人數(shù)為（x+11）人． 依題意得： 解得：， 所以參加D項(xiàng)目人數(shù)：2人； 參加D項(xiàng)目的學(xué)生所占扇形圓心角：×360°=14.4°； （3）參加A、B項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)：=152（人）． 25．某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B，E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5∶2，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： (1)求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖； (2)該年級共有學(xué)生500人，請估計(jì)全年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)． 【答案】（1）詳見解析；（2）90(人) 【分析】（1）根據(jù)B、E兩組的發(fā)言人數(shù)的比求出B組發(fā)言人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中C組的人數(shù)為15，列式計(jì)算即可求出被抽取的學(xué)生人數(shù)，然后求出B組、F組的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖即可； （2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出F組人數(shù)所占的百分比，再用總?cè)藬?shù)乘以E、F兩組人數(shù)所占的百分比，計(jì)算即可得解. 【詳解】（1）∵B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，E組發(fā)言人數(shù)占8%， ∴B組發(fā)言的人數(shù)占20%， 由直方圖可知C組人數(shù)為15人，C組發(fā)言的人數(shù)占30%， 所以，被抽查的學(xué)生人數(shù)為：15÷30%=50人， B組人數(shù)為：50×20%=10人， F組的人數(shù)為：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）=50×（1-90%）=50×10%=5， ∴樣本容量為50人．補(bǔ)全直方圖如圖； （2）F組發(fā)言的人數(shù)所占的百分比為：10%， 所以，估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：500×（8%+10%）=90人. 【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，本題根據(jù)B組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口． 26．某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 請解答以下問題： （1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （2）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？ （3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？ 【答案】（1）見解析；（2）240戶；（3）15t. 【分析】（1）根據(jù)月用水量在0≤x

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