1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.能在圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，并能說(shuō)出它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的.3.經(jīng)歷觀察、操作、探索、歸納、總結(jié)的過(guò)程，初步形成幾何概念的認(rèn)識(shí)方式和幾何結(jié)論的歸納方法.4.通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
如圖，兩條直線相交形成的角之間有什么位置關(guān)系？
一條直線與兩條直線分別相交的情形怎樣呢？
直線AB、CD—— 被截線直線EF—— 截線
兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截.
兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？
②在直線AB、CD的同一側(cè)
觀察∠1與∠5的位置關(guān)系.
圖中的同位角還有哪些？
圖形特征：在形如“F”的圖形中有同位角.
②在直線AB、CD之間
觀察∠3與∠5的位置關(guān)系.
圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？
圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.
觀察∠4與∠5的位置關(guān)系.
圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？
圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.
歸納同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征.
例 如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(1) ∠1與∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？(2) 如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
解：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1與∠3互補(bǔ).
1.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是( )
①　　 ②　　 ③　　 ④　　　　⑤
　A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤
2. 如圖，根據(jù)圖形填空：(1)∠1和∠2是直線________被直線_____所截形成的______角；(2)∠1和∠3是直線________被直線_____所截形成的_______角；(3)∠1和∠4是直線________被直線_____所截形成的_______角．
兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同一側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.
兩個(gè)角都在兩條直線內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的同旁，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．
兩個(gè)角都在兩條直線內(nèi)側(cè)，并且分別在第三條直線的兩旁，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

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7.1.3 兩條直線被第三條直線所截

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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