北師大版（2024）七年級下冊（2024）3 乘法公式集體備課課件ppt

這是一份北師大版（2024）七年級下冊（2024）3 乘法公式集體備課課件ppt，共12頁。PPT課件主要包含了學習目標，完全平方公式，復習導入，講授新課，典例精析，當堂練習，∵x2+y28②等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2.靈活運用完全平方公式進行計算．　
1.進一步掌握完全平方公式；
2. 想一想：（1）兩個公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在計算化簡中有些什么作用?（3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計算 多個數(shù)的和或差的平方嗎?
(a+b) 2=a2+2ab+b2(a－b) 2=a2－2ab+b2
思考：怎樣計算1022,992更簡便呢？
解：原式= (100+2)2
=10000+400+4
解：原式= (100 –1)2
=10000 -200+1
例1 運用乘法公式計算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
(2) (a+b+c)2.
解：原式= [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
例2 化簡：(x－2y)(x2－4y2)(x＋2y).解：原式=(x－2y)(x＋2y)(x2－4y2) =(x2－4y2)2 =x4－8x2y2＋16y4.
例3 已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2 的值．
解：因為a＋b＝7，所以(a+b)2＝49.所以a2＋b2＝(a+b)2-2ab=49-2×10＝29.(a－b)2＝a2＋b2-2ab＝29-2×10＝9.
1.運用完全平方公式計算：(1) 962 ； (2) 2032 .
解：原式=（100－4）2=1002+42－2×100×4=10000+16－800=9216；
解：原式=（200+3）2=2002+32++2×200×3=40000+9+1200=41209.
2.若a+b=5,ab=－6, 求a2+b2,a2－ab+b2.3.已知x2+y2=8,x+y=4,求x－y.
解：a2+b2=（a+b)2－2ab=52-2×(－6)=37；
a2－ab+b2=a2+b2－ab=37－(－6)=43.
解：∵x+y=4, ∴(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16①;
由①－②得2xy=8?，②－?得x2+y2－2xy=0.即(x－y)2=0，故x－y=0
解題時常用結(jié)論：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
下表為楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形如(a＋b)n(n為正整數(shù))展開式的系數(shù)，請你仔細觀察下表中的規(guī)律，填出(a＋b)6展開式中所缺的系數(shù)．
(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，則(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋________a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.