進(jìn)一步掌握完全平方公式
靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.完全平方公式：
a+b2=a2+2ab+b2
a?b2=a2?2ab+b2
2. 想一想：
（1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?
（2）完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用?
（3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?
二、例題
(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
方法總結(jié)：用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，需要分組.分組方法是“符號(hào)相同的為一組，符號(hào)相反的為另一組”.
(2) (a+b+c)2.
解：原式= [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
方法總結(jié)：要把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)整體，再按照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
1．完全平方公式：
兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加(或減)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
2．完全平方公式的應(yīng)用
本節(jié)課通過(guò)多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)出完全平方公式，讓學(xué)生自己總結(jié)出完全平方公式的特征，注意不要出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.為幫助學(xué)生記憶完全平方公式，可采用如下口訣：首平方，尾平方，乘積兩倍在中央．教學(xué)中，教師可通過(guò)判斷正誤等習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解記憶

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3 乘法公式

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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