一：分數(shù)與除法
（1）用文字表示是：
被除數(shù) ÷ 除數(shù) = ；
（2）用字母表示是：
兩個正整數(shù)p、q相除，可以用分數(shù)表示，讀作q分之p．
即，其中p為分子，q為分母．
特別地，當q = 1時，，例如3 ÷ 1 ==3．
二：分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，所得的分數(shù)與原分數(shù)的大小相等．即：（，，）
三：分數(shù)的約分
1.約分
把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分．
2.最簡分數(shù)
分子和分母互素的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)．
將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷的約分，直到分子、分母互素為止．
四：分數(shù)的通分
1.公分母
兩個異分母的分數(shù)、（a、c為常數(shù)，且、、）要化成同分母的分數(shù)，分母必須是a和c的公倍數(shù)，這個分母叫做公分母．
其中a和c的最小公倍數(shù)，稱為最小公分母．
2.通分
將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù)，這個過程叫做通分．
五：分數(shù)的大小比較
1.分母相同而分子不同的分數(shù)
分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)較大．
2.分子相同而分母不同的分數(shù)
分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大．
3.分母不同且分子也不同的分數(shù)
（1）利用通分的方法，將異分母的分數(shù)化為同分母的分數(shù)，再比較大小；
（2）應用分數(shù)的基本性質(zhì)，將各個分數(shù)的分子化為相同的，再比較大小．
六：同分母分數(shù)相加減
同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減．
已知分數(shù)、（，），則：
．
．
注意：一般地，分數(shù)運算的結(jié)果用最簡分數(shù)表示．
七：異分母分數(shù)相加減
1、異分母分數(shù)相加減
異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算．
2、分數(shù)加減法的流程圖
八：真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)
1、真分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)．
2、假分數(shù)
分子大于或者等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)．
3、帶分數(shù)
一個正整數(shù)與一個真分數(shù)相加所成的數(shù)叫做帶分數(shù)．
帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種表達形式．
注意：分數(shù)運算的結(jié)果如果是假分數(shù)，一般用帶分數(shù)表示．
4、帶分數(shù)加減法
帶分數(shù)的加減運算，可將它們的整數(shù)部分和真分數(shù)部分分別相加減，再將所得的結(jié)果合并起來．或者將帶分數(shù)化為假分數(shù)再進行加減運算．
九：分數(shù)的乘法
1.分數(shù)與分數(shù)相乘
兩個分數(shù)相乘，將分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母．即：
（，）
2.整數(shù)與分數(shù)相乘
整數(shù)與分數(shù)相乘，整數(shù)與分數(shù)的分子的積作積的分子，分母不變．即：
（）
3.分數(shù)的乘法的運用
整數(shù)a的可列式為：（）；
分數(shù)的可列式為：（，）．
十：分數(shù)的除法
1、倒數(shù)
1除以一個不為零的數(shù)得到的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)．
a的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（，）．
互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．
2.分數(shù)除法的運算法則
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)．用字母表示就是：
（，，）
3.分數(shù)的除法的運用
已知某數(shù)的等于a，則：某數(shù) = ．
十一：分數(shù)化為有限小數(shù)
1.分數(shù)化小數(shù)
利用分數(shù)與除法的關(guān)系，進行分數(shù)向小數(shù)的轉(zhuǎn)化，例如：．
2.可化為有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律
一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．
十二：分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)
1.循環(huán)小數(shù)
一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)．為了書寫方便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上面各記一個圓點．例如：
0．3333…的循環(huán)節(jié)為“3”，寫作；0．1363636…的循環(huán)節(jié)為“36”，寫作．
十三：有限小數(shù)化為分數(shù)
1.有限小數(shù)化為分數(shù)
原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個零作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，若有整數(shù)部分作為帶分數(shù)的整數(shù)部分．
注意：結(jié)果一定要化為最簡分數(shù)
十四：分數(shù)、小數(shù)的混合運算
1.混合運算的一般原則
（1）加減混合運算時，只需將題目中的數(shù)同時化成小數(shù)或分數(shù)后再運算；但當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，則應同時化成分數(shù)后再運算．
（2）乘除運算中，一般將除法先轉(zhuǎn)化為乘法，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，然后遵循先約分再運算的原則進行計算．
（3）一般的運算順序：先乘除，后加減；若有括號，則先算括號內(nèi)．
十五：分數(shù)、小數(shù)的速算與巧算
1.常見的分數(shù)與小數(shù)的互化
在分數(shù)與小數(shù)的混合運算中，要非常熟練的掌握一些簡單的分數(shù)和小數(shù)之間的互化，做到一看便知，從而有效地提高運算的簡便性和正確性．如：
，，，，，，
，，，，，．
2.湊整的思想
（1）加法湊整：若幾個數(shù)相加的和是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進行計算，如：；減法亦然．
（2）乘法湊整：若幾個數(shù)相乘的積是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進行計算，如：；除法亦然．
3.乘法分配律的逆運用
乘法分配律：，將等號的左邊和右邊調(diào)換位置后得到：
．
這一運用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．
十六：求一個數(shù)的幾分之幾
1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少
應用題的數(shù)量關(guān)系是：單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的具體量．
例：求的是多少？
解法：．
十七：已知一個數(shù)的幾分之幾
1，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)．
應用題的數(shù)量關(guān)系是：幾分之幾的具體量÷幾分之幾＝單位“1”的量．
例：一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？
解法：．
十八：一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾
1、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾．
例：求比多幾分之幾？解法：
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾．
例：求比少幾分之幾？解法：
【考點剖析】
一．真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)（共2小題）
1．（2019秋?嘉定區(qū)期末）正整數(shù)a取 時，是假分數(shù)且是真分數(shù)．
2．（2019秋?黃浦區(qū)校級期末）分子和分母都由10以內(nèi)的素數(shù)組成的真分數(shù)有 個．
二．分數(shù)的基本性質(zhì)（共3小題）
3．（2022秋?松江區(qū)期中）在分數(shù)、、、中，與相等的分數(shù)共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．（2018秋?嘉定區(qū)期末）分數(shù)的分子增加了6，如果要使原分數(shù)的值不變，那么分母應增加（ ）
A．10B．12C．14D．16
5．（2022秋?嘉定區(qū)期中）把分數(shù)的分子擴大為原來的4倍，分母縮小為原來的，所得的分數(shù)比原來（ ）
A．擴大到原來的7倍B．縮小到原來的12倍
C．不變D．擴大到原來的12倍
三．分數(shù)大小的比較（共4小題）
6．（2021秋?嘉定區(qū)期中）分數(shù)介于哪兩個正整數(shù)之間（ ）
A．4和5B．5和6C．6和7D．7和8
7．（2022秋?嘉定區(qū)期中）比較大?。? ．
8．（2020秋?浦東新區(qū)期末）把，0.8，，按從小到大的順序排列： ．
9．（2020秋?靜安區(qū)期末）比較大?。?× 2×．（填“＞”、“＜”或“＝”）
四．分數(shù)的加減法（共5小題）
10．（2020秋?靜安區(qū)期末）＝ ．
11．（2020秋?普陀區(qū)期末）計算：．
12．（2020秋?浦東新區(qū)期末）計算：9﹣（）．
13．（2022秋?嘉定區(qū)期中）一個數(shù)加上，再減去等于，求這個數(shù)．
14．（2018秋?松江區(qū)期中）閱讀：分子是1，分母為等于或大于2的自然數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù)，記為．單位分數(shù)又叫分數(shù)單位或“單分子分數(shù)”．很多單位分數(shù)可以繼續(xù)拆成兩個單位分數(shù)差的形式，例如：．
（1）根據(jù)以上材料，把寫成兩個單位分數(shù)差的形式；
（2）計算．
五．分數(shù)乘法的應用（共1小題）
15．（2020秋?浦東新區(qū)校級期中）一種大豆每千克含油千克，千克這樣的大豆含油 千克．
六．分數(shù)的除法（共5小題）
16．（2022秋?黃浦區(qū)期中）如果一個數(shù)的是6的，這個數(shù)是 ．
17．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）中有 個．
18．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）計算：＝ ．
19．（2020秋?虹口區(qū)期末）計算：．
20．（2020秋?靜安區(qū)期末）計算：．
七．分數(shù)除法的應用（共1小題）
21．（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）一段公路長3千米，8天修完，平均每天修全長的 （填幾分之幾）
八．分數(shù)的互化（共3小題）
22．（2022秋?嘉定區(qū)期中）用分數(shù)表示除法的商：9÷8＝ ．
23．（2022秋?松江區(qū)期中）用分數(shù)表示：3千克350克＝ 千克．
24．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)：＝ ，＝ ．
九．分數(shù)混合運算的應用（共8小題）
25．（2021秋?嘉定區(qū)期中）甲、乙、丙、丁共植樹60棵，如果甲植樹的棵樹是其余三人總和的，那么甲植樹 棵．
26．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）甲數(shù)為4，比乙數(shù)少了，則乙數(shù)比甲數(shù)多了 ．（填幾分之幾）
27．（2021秋?普陀區(qū)校級月考）某彩電原來的售價為1000元，現(xiàn)在降價后又提價，則現(xiàn)在售價為 ．
28．（2020秋?浦東新區(qū)期中）小明買了2斤蘋果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，還剩 斤沒有吃．（用帶分數(shù)表示）
29．（2020秋?楊浦區(qū)校級期中）一根2米長的繩子增加它的后，再減少米，則現(xiàn)在的長度為 米．
30．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）某文具商店某天銷售三種品牌的圓珠筆的價格和這一天的銷售量見表：
（1）B種品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？
（2）C種品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？
31．（2020秋?靜安區(qū)期末）有一個公路管理局計劃修一條長為17.5千米的公路，第一個月修了全長的，第二個月由于天氣的原因，只修了第一個月所修的一半，剩下的計劃在第三個月修完，問第二、三個月分別修了多少千米？
32．（2020秋?浦東新區(qū)期中）一本書有300頁，小李第一天看了這本書的，第二天看了第一天看剩下的，第三天應從第幾頁看起？
一十．含分數(shù)的一元一次方程（共3小題）
33．（2021秋?嘉定區(qū)期末）方程x＝的解是 ．
34．（2022秋?寶山區(qū)期中）解方程：．
35．（2022秋?楊浦區(qū)期中）解方程：．
【過關(guān)檢測】
一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）
1．六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（ ）
A．B．C．D．
2．要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，x就是（ ）
A．6B．7C．8D．5
3．在、、、、中，最簡分數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
4．把一根繩子連續(xù)對折3次，每一小段是全長的（ ）
A．B．C．D．
5．的分母增加15，要使分數(shù)大小不變，分子應擴大到原來的（ ）
A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍
6．、、、、五個分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（ ）
A．3個B．2個C．1個D．0個
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7．用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分．
_________________
8．表示________．
9．按從大到小的順序排列以下各數(shù)：
、、、．
________>________>________>________．
10．的分子加上8要使分數(shù)大小不變，分母應加上________．
11．48的是________；________的是27．
12．，和中，得數(shù)最大的算式是________．
13．在50克水中放入10克糖制成糖水，則糖是糖水的________．
14．若a、b互為倒數(shù)，則________．
15．（________+________）×________=________．
16．在分數(shù)中能化為有限小數(shù)的有________個．
17．如果，則a、b、c按從小到大排列順序為________．
18．小明買了2斤蘋果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，還剩________斤沒有吃．
三、解答題（滿分58分）
19．． 20．．
21．． 22．．
23．． 24．．
25．一個數(shù)的減去的差等于，求這個數(shù)．
26．在一節(jié)科學課上，老師安排學生做實驗用小時，老師講解用小時，其余的時間學生獨立完成作業(yè)．已知每節(jié)課是40分鐘，在這節(jié)課上學生獨立完成作業(yè)用了多少小時？
27．兩地相距13千米，甲、乙二人從兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過小時相遇．甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米？
28．六年級數(shù)學摸底考試的成績統(tǒng)計如下：
問：（1）成績不及格的學生占全年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
（2）成績優(yōu)秀（90分及以上）的學生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
（3）成績及格的學生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
29．某校六（1）班，原來有35名學生，其中男生占，后來轉(zhuǎn)進來2名男生，轉(zhuǎn)出去1名女生，試問現(xiàn)在男生占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
30．姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨錄入需要的時間是弟弟的，姐姐先錄入了這批稿件的，接著由弟弟單獨錄入，共用24小時錄入完．問：姐姐錄入用了多少小時？
第2章 分數(shù)全章復習與測試
【知識梳理】
一：分數(shù)與除法
（1）用文字表示是：
被除數(shù) ÷ 除數(shù) = ；
（2）用字母表示是：
兩個正整數(shù)p、q相除，可以用分數(shù)表示，讀作q分之p．
即，其中p為分子，q為分母．
特別地，當q = 1時，，例如3 ÷ 1 ==3．
二：分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，所得的分數(shù)與原分數(shù)的大小相等．即：（，，）
三：分數(shù)的約分
1.約分
把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分．
2.最簡分數(shù)
分子和分母互素的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)．
將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷的約分，直到分子、分母互素為止．
四：分數(shù)的通分
1.公分母
兩個異分母的分數(shù)、（a、c為常數(shù)，且、、）要化成同分母的分數(shù)，分母必須是a和c的公倍數(shù)，這個分母叫做公分母．
其中a和c的最小公倍數(shù)，稱為最小公分母．
2.通分
將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù)，這個過程叫做通分．
五：分數(shù)的大小比較
1.分母相同而分子不同的分數(shù)
分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)較大．
2.分子相同而分母不同的分數(shù)
分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大．
3.分母不同且分子也不同的分數(shù)
（1）利用通分的方法，將異分母的分數(shù)化為同分母的分數(shù)，再比較大?。?br>（2）應用分數(shù)的基本性質(zhì)，將各個分數(shù)的分子化為相同的，再比較大?。?br>六：同分母分數(shù)相加減
同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減．
已知分數(shù)、（，），則：
．
．
注意：一般地，分數(shù)運算的結(jié)果用最簡分數(shù)表示．
七：異分母分數(shù)相加減
1、異分母分數(shù)相加減
異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算．
2、分數(shù)加減法的流程圖
八：真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)
1、真分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)．
2、假分數(shù)
分子大于或者等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)．
3、帶分數(shù)
一個正整數(shù)與一個真分數(shù)相加所成的數(shù)叫做帶分數(shù)．
帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種表達形式．
注意：分數(shù)運算的結(jié)果如果是假分數(shù)，一般用帶分數(shù)表示．
4、帶分數(shù)加減法
帶分數(shù)的加減運算，可將它們的整數(shù)部分和真分數(shù)部分分別相加減，再將所得的結(jié)果合并起來．或者將帶分數(shù)化為假分數(shù)再進行加減運算．
九：分數(shù)的乘法
1.分數(shù)與分數(shù)相乘
兩個分數(shù)相乘，將分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母．即：
（，）
2.整數(shù)與分數(shù)相乘
整數(shù)與分數(shù)相乘，整數(shù)與分數(shù)的分子的積作積的分子，分母不變．即：
（）
3.分數(shù)的乘法的運用
整數(shù)a的可列式為：（）；
分數(shù)的可列式為：（，）．
十：分數(shù)的除法
1、倒數(shù)
1除以一個不為零的數(shù)得到的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)．
a的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（，）．
互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．
2.分數(shù)除法的運算法則
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)．用字母表示就是：
（，，）
3.分數(shù)的除法的運用
已知某數(shù)的等于a，則：某數(shù) = ．
十一：分數(shù)化為有限小數(shù)
1.分數(shù)化小數(shù)
利用分數(shù)與除法的關(guān)系，進行分數(shù)向小數(shù)的轉(zhuǎn)化，例如：．
2.可化為有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律
一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．
十二：分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)
1.循環(huán)小數(shù)
一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)．為了書寫方便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上面各記一個圓點．例如：
0．3333…的循環(huán)節(jié)為“3”，寫作；0．1363636…的循環(huán)節(jié)為“36”，寫作．
十三：有限小數(shù)化為分數(shù)
1.有限小數(shù)化為分數(shù)
原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個零作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，若有整數(shù)部分作為帶分數(shù)的整數(shù)部分．
注意：結(jié)果一定要化為最簡分數(shù)
十四：分數(shù)、小數(shù)的混合運算
1.混合運算的一般原則
（1）加減混合運算時，只需將題目中的數(shù)同時化成小數(shù)或分數(shù)后再運算；但當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，則應同時化成分數(shù)后再運算．
（2）乘除運算中，一般將除法先轉(zhuǎn)化為乘法，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，然后遵循先約分再運算的原則進行計算．
（3）一般的運算順序：先乘除，后加減；若有括號，則先算括號內(nèi)．
十五：分數(shù)、小數(shù)的速算與巧算
1.常見的分數(shù)與小數(shù)的互化
在分數(shù)與小數(shù)的混合運算中，要非常熟練的掌握一些簡單的分數(shù)和小數(shù)之間的互化，做到一看便知，從而有效地提高運算的簡便性和正確性．如：
，，，，，，
，，，，，．
2.湊整的思想
（1）加法湊整：若幾個數(shù)相加的和是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進行計算，如：；減法亦然．
（2）乘法湊整：若幾個數(shù)相乘的積是一個整數(shù)，那么可將這幾個數(shù)作為一組進行計算，如：；除法亦然．
3.乘法分配律的逆運用
乘法分配律：，將等號的左邊和右邊調(diào)換位置后得到：
．
這一運用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．
十六：求一個數(shù)的幾分之幾
1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少
應用題的數(shù)量關(guān)系是：單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的具體量．
例：求的是多少？
解法：．
十七：已知一個數(shù)的幾分之幾
1，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)．
應用題的數(shù)量關(guān)系是：幾分之幾的具體量÷幾分之幾＝單位“1”的量．
例：一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？
解法：．
十八：一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾
1、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾．
例：求比多幾分之幾？解法：
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾．
例：求比少幾分之幾？解法：
【考點剖析】
一．真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)（共2小題）
1．（2019秋?嘉定區(qū)期末）正整數(shù)a取 7或8 時，是假分數(shù)且是真分數(shù)．
【分析】在分數(shù)中，分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)；分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．由此可知，如果是假分數(shù)且是真分數(shù)，則7≤a＜9，即a的取值可為7或8．
【解答】解：∵是假分數(shù)且是真分數(shù)，
∴7≤a＜9，
∴a的取值可為7或8．
【點評】本題考查了假分數(shù)和真分數(shù)．完成此類問題時要注意，分子與分母相等的分數(shù)也是假分數(shù)．
2．（2019秋?黃浦區(qū)校級期末）分子和分母都由10以內(nèi)的素數(shù)組成的真分數(shù)有 6 個．
【分析】根據(jù)10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7解答即可．
【解答】解：∵10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，
∴真分數(shù)有，，，，，共6個．
故答案為：6
【點評】本題主要考查了真分數(shù)的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．
二．分數(shù)的基本性質(zhì)（共3小題）
3．（2022秋?松江區(qū)期中）在分數(shù)、、、中，與相等的分數(shù)共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】先化簡分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)大小比較的方法比較即可求解．
【解答】解：＝，＝，＝，＝．
故與相等的分數(shù)共有2個．
故選：B．
【點評】此題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，有理數(shù)，關(guān)鍵是先化簡分數(shù)．
4．（2018秋?嘉定區(qū)期末）分數(shù)的分子增加了6，如果要使原分數(shù)的值不變，那么分母應增加（ ）
A．10B．12C．14D．16
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，進行計算即可解答．
【解答】解：∵＝＝，
∴＝，
∴分數(shù)的分子增加了6，如果要使原分數(shù)的值不變，那么分母應增加14，
故選：C．
【點評】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5．（2022秋?嘉定區(qū)期中）把分數(shù)的分子擴大為原來的4倍，分母縮小為原來的，所得的分數(shù)比原來（ ）
A．擴大到原來的7倍B．縮小到原來的12倍
C．不變D．擴大到原來的12倍
【分析】如果分數(shù)的分子擴大為原來的4倍，分母不變，分數(shù)值就擴大4倍；如果分子不變，分母縮小為原來的，分數(shù)值就擴大3倍；由此得出分數(shù)的分子擴大為原來的4倍，分母縮小為原來的，分數(shù)值就擴大為原來的4×3＝12倍，據(jù)此即可作出選擇．
【解答】解：把分數(shù)的分子擴大為原來的4倍，分母縮小為原來的，分數(shù)值就擴大為原來的4×3＝12倍，
故選：D．
【點評】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，此題主要根據(jù)分子、分母擴大或縮小的倍數(shù)，引起分數(shù)值擴大或縮小的規(guī)律解答．
三．分數(shù)大小的比較（共4小題）
6．（2021秋?嘉定區(qū)期中）分數(shù)介于哪兩個正整數(shù)之間（ ）
A．4和5B．5和6C．6和7D．7和8
【分析】直接利用分數(shù)的性質(zhì)得出最接近的分數(shù)，進而得出答案．
【解答】解：∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴分數(shù)介于6和7兩個正整數(shù)之間．
故選：C．
【點評】此題主要考查了分數(shù)大小的比較，正確掌握分數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
7．（2022秋?嘉定區(qū)期中）比較大?。?＜ ．
【分析】先進行通分，再根據(jù)分數(shù)大小比較的法則進行比較即可．
【解答】解：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可得＝，＝，
又因為＜，
所以＜．
故答案為：＜．
【點評】此題考查了分數(shù)的大小比較，掌握分數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵，較簡單．
8．（2020秋?浦東新區(qū)期末）把，0.8，，按從小到大的順序排列： ．
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此解答即可．
【解答】解：，，，
＜0.875＜0.8＜0.9375，
故．
故答案為：．
【點評】此題主要考查了分數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵．
9．（2020秋?靜安區(qū)期末）比較大小：2× ＜ 2×．（填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】先求出兩數(shù)的差，再分別用1減去與，比較出與的大小即可解答．
【解答】解：2×﹣2×
＝2×（﹣），
∵1﹣＝，1﹣＝，而，
∴，
∴2×﹣2×＜0，
∴2×＜2×，
故答案為：＜．
【點評】本題考查了分數(shù)大小比較，掌握分數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．
四．分數(shù)的加減法（共5小題）
10．（2020秋?靜安區(qū)期末）＝ ．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．
【解答】解：3﹣1＝＝．
故答案為：．
【點評】本題考查了分數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．
11．（2020秋?普陀區(qū)期末）計算：．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，先通分，再進行加減運算即可．
【解答】解：
＝
＝
＝．
【點評】本題考查了分數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)加減混合運算的方法：在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．
12．（2020秋?浦東新區(qū)期末）計算：9﹣（）．
【分析】先去括號，再同分母相加減，再異分母相加減即可求解．
【解答】解：9﹣（）
＝9﹣3﹣3
＝9﹣3﹣3+﹣﹣
＝3+﹣
＝3﹣
＝2．
【點評】本題考查了分數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式． ②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．
13．（2022秋?嘉定區(qū)期中）一個數(shù)加上，再減去等于，求這個數(shù)．
【分析】根據(jù)題意列式計算即可．
【解答】解：由題意得：
原式＝
＝．
所以這個數(shù)是．
【點評】本題考查了分數(shù)的加減法，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．
14．（2018秋?松江區(qū)期中）閱讀：分子是1，分母為等于或大于2的自然數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù)，記為．單位分數(shù)又叫分數(shù)單位或“單分子分數(shù)”．很多單位分數(shù)可以繼續(xù)拆成兩個單位分數(shù)差的形式，例如：．
（1）根據(jù)以上材料，把寫成兩個單位分數(shù)差的形式；
（2）計算．
【分析】（1）根據(jù)已知實例，寫出即可；
（2）將分一個分數(shù)寫成兩個分數(shù)相減的形式，然后在相加即可．
【解答】解：（1）；
（2）原式＝
＝，
＝．
【點評】本題考查了數(shù)學新定義題型，讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵．
五．分數(shù)乘法的應用（共1小題）
15．（2020秋?浦東新區(qū)校級期中）一種大豆每千克含油千克，千克這樣的大豆含油 千克．
【分析】根據(jù)題意，列式求解．
【解答】解：＝（千克）．
故答案為：．
【點評】本題考查了分數(shù)乘法的應用，理解題意是解題的關(guān)鍵．
六．分數(shù)的除法（共5小題）
16．（2022秋?黃浦區(qū)期中）如果一個數(shù)的是6的，這個數(shù)是 ．
【分析】用6與的積除以即可．
【解答】解：∵如果一個數(shù)的是6的，
∴這個數(shù)為：6×÷
＝
＝．
故答案為：．
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目的已知條件列出綜合算式是解題的關(guān)鍵．
17．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）中有 14 個．
【分析】根據(jù)分數(shù)的除法法則解答即可．
【解答】解：，
即中有14個．
故答案為：14．
【點評】本題考查了分數(shù)的除法，掌握分數(shù)除法的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
18．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）計算：＝ ．
【分析】根據(jù)分數(shù)的除法法則計算即可．
【解答】解：＝＝．
故答案為：．
【點評】本題考查分數(shù)的除法運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，即除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．
19．（2020秋?虹口區(qū)期末）計算：．
【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進一步計算即可．
【解答】解：1
＝
＝
＝．
【點評】本題主要考查分數(shù)的除法，分數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
20．（2020秋?靜安區(qū)期末）計算：．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則即可求出答案．
【解答】解：
＝÷×
＝××
＝．
【點評】本題考查分數(shù)的乘除運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)的乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
七．分數(shù)除法的應用（共1小題）
21．（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）一段公路長3千米，8天修完，平均每天修全長的 （填幾分之幾）
【分析】利用平均每天修全長的幾分之幾＝1÷修路所用時間，即可求出結(jié)論．
【解答】解：∵1÷8＝，
∴平均每天修全長的．
故答案為：．
【點評】本題考查了分數(shù)除法的應用，理解題意并根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．
八．分數(shù)的互化（共3小題）
22．（2022秋?嘉定區(qū)期中）用分數(shù)表示除法的商：9÷8＝ ．
【分析】根據(jù)分數(shù)與除法之間的關(guān)系，直接求解即可．
【解答】解：用分數(shù)表示9÷8的商為：9÷8＝．
故答案為：．
【點評】本題考查了除法與分數(shù)的關(guān)系：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母．
23．（2022秋?松江區(qū)期中）用分數(shù)表示：3千克350克＝ 3 千克．
【分析】把3千克350克化成千克數(shù)，用350除以進率1000，然后再加上3，即可得解．
【解答】解：350÷1000＝（千克），
3+＝3（千克），
所以3千克150克＝3千克；
故答案為：3．
【點評】此題考查數(shù)學常識，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率．
24．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)：＝ ，＝ ．
【分析】分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)，據(jù)此性質(zhì)化簡分數(shù)．
【解答】解：＝；
＝，
故答案為：，．
【點評】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)以及化簡，掌握有理數(shù)除法法則是解題的關(guān)鍵．
九．分數(shù)混合運算的應用（共8小題）
25．（2021秋?嘉定區(qū)期中）甲、乙、丙、丁共植樹60棵，如果甲植樹的棵樹是其余三人總和的，那么甲植樹 20 棵．
【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答即可．
【解答】解：由題意可知，其余三人總和是60棵的，
60×＝20（棵）．
即甲植樹20棵．
故答案為：20．
【點評】本題考查了分數(shù)混合運算的應用，掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵．
26．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）甲數(shù)為4，比乙數(shù)少了，則乙數(shù)比甲數(shù)多了 ．（填幾分之幾）
【分析】根據(jù)題意甲數(shù)比乙數(shù)少了，求出乙數(shù)，進而表示出乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：[4÷（1﹣）＝5，
（5﹣4）÷4＝．
故答案為：．
【點評】此題考查了分數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
27．（2021秋?普陀區(qū)校級月考）某彩電原來的售價為1000元，現(xiàn)在降價后又提價，則現(xiàn)在售價為 990元 ．
【分析】利用已知條件列出算式解答即可．
【解答】解：1000×（1﹣）×（1+）
＝900×
＝990（元）．
答：現(xiàn)在售價為990元．
故答案為：990元．
【點評】本題主要考查了分數(shù)的混合運算的應用，利用已知條件列出算式是解題的關(guān)鍵．
28．（2020秋?浦東新區(qū)期中）小明買了2斤蘋果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，還剩 1 斤沒有吃．（用帶分數(shù)表示）
【分析】先求出第一天吃后剩余的蘋果，用2﹣，第二天吃了剩下的，是把第一天吃后剩余的蘋果看作單位“1”，求第二天的蘋果重量，就是求（2﹣）的是多少，據(jù)乘法的意義列出算式，求出第二天吃的蘋果重量，最后求剩余的蘋果重量，用總蘋果重量減去第一天吃的蘋果重量，再減去第二天吃的蘋果重量，即可解答．
【解答】解：由題意可得：
2﹣﹣（2﹣）×
＝2﹣﹣×
＝2﹣﹣
＝﹣
＝1（斤），
答：還剩1斤沒有吃，
故答案為：1．
【點評】本題考查了分數(shù)混合運算的應用，要先找準單位“1”，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式是解題關(guān)鍵．
29．（2020秋?楊浦區(qū)校級期中）一根2米長的繩子增加它的后，再減少米，則現(xiàn)在的長度為 米．
【分析】根據(jù)題意先列出方程，再計算求值．
【解答】解：設(shè)繩子現(xiàn)在的長度為x米，
根據(jù)題意得：2×（1+）＝x+
解得x＝．
故答案為：．
【點評】此題考查了分數(shù)的混合運算，理解題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵．注意兩個的不同．
30．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）某文具商店某天銷售三種品牌的圓珠筆的價格和這一天的銷售量見表：
（1）B種品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？
（2）C種品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？
【分析】（1）求出全天的銷售量從而得出答案；
（2）求出全天的銷售額從而得出答案．
【解答】解：（1）20÷（10+20+5）＝，
答：B種品牌的銷售量占全天銷售量的；
（2）5×6＝30（元），
30÷（1×10+30+2×20）＝，
答：C種品牌的銷售額占全天銷售額的．
【點評】本題考查了分數(shù)混合運算，求出全天的銷售額是解題的關(guān)鍵．
31．（2020秋?靜安區(qū)期末）有一個公路管理局計劃修一條長為17.5千米的公路，第一個月修了全長的，第二個月由于天氣的原因，只修了第一個月所修的一半，剩下的計劃在第三個月修完，問第二、三個月分別修了多少千米？
【分析】根據(jù)題意可知，第二月份修了：17.5×，然后用總的17.5千米減去第一個月份和第二個月份修的，即可解答本題．
【解答】解：第二月份修了：17.5×＝17.5×＝（千米），
第三個月修了：17.5﹣17.5×﹣＝17.5﹣＝7（千米）．
【點評】本題考查分數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
32．（2020秋?浦東新區(qū)期中）一本書有300頁，小李第一天看了這本書的，第二天看了第一天看剩下的，第三天應從第幾頁看起？
【分析】根據(jù)“未讀頁＝書的總頁數(shù)﹣讀過的”“讀過的頁數(shù)＝第一天讀的+第二天讀的”、“第三開始讀的頁數(shù)＝未讀頁+1”先列出算式，再計算求值．
【解答】解：第一天讀了：300×＝50（頁），
剩余：300﹣50＝250（頁），
第二天讀了：250×＝75（頁），
兩次共讀了：50+75＝125（頁），
第三天開始讀的頁數(shù)：125+1＝126（頁）．
答：第三天應從第126頁讀起．
【點評】此題考查了分數(shù)的混合運算，理解題意，根據(jù)題意列出算式是解本題的關(guān)鍵．
一十．含分數(shù)的一元一次方程（共3小題）
33．（2021秋?嘉定區(qū)期末）方程x＝的解是 x＝ ．
【分析】方程兩邊同時除以，即可求解方程．
【解答】解：x＝，
x＝÷，
x＝，
故答案為：x＝．
【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
34．（2022秋?寶山區(qū)期中）解方程：．
【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項，系數(shù)化為1求解即可．
【解答】解：x﹣x＝1+，
x＝，
x＝÷，
x＝．
【點評】本題考查了解含分數(shù)的一元一次方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．
35．（2022秋?楊浦區(qū)期中）解方程：．
【分析】方程兩邊同時減去，再將方程兩邊同時除以，即可求解方程．
【解答】解：，
x＝﹣，
x＝，
x＝÷，
x＝．
【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
【過關(guān)檢測】
一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）
1．六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)分率=部分量÷單位“1”即可求出結(jié)論．
【詳解】解：28÷（28＋25）=
故選D．
【點睛】此題考查的是分數(shù)應用題，掌握分率=部分量÷單位“1”是解題關(guān)鍵．
2．要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，x就是（ ）
A．6B．7C．8D．5
【答案】B
【分析】根據(jù)真分數(shù)的定義分子小于分母，假分數(shù)的定義分子大于等于分母求解即可．
【詳解】解：因為是假分數(shù)，所以x大于等于7，
因為是真分數(shù)，所以x小于8，
故x就是7，
故選：B．
【點睛】此題主要考查真分數(shù)和假分數(shù)的概念，明確題意真分數(shù)和假分數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
3．在、、、、中，最簡分數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
【答案】B
【分析】根據(jù)最簡分數(shù)分子分母的公因數(shù)只有1逐一判斷即可．
【詳解】、、、、
所以、、是最簡分數(shù)
故選B．
【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的概念，掌握最簡分數(shù)分子分母的公因數(shù)只有1是本題的關(guān)鍵．
4．把一根繩子連續(xù)對折3次，每一小段是全長的（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】將一根繩子對折一次被分成兩份，對折兩次被分成4份，對折三次被分成8份，據(jù)此分析解答．
【詳解】對折一次后，全長被平均分成兩份，每段是全長的；
對折兩次后，全長被平均分成四份，每段是全長的；
對折三次后，全長被平均分成八份，每段是全長的；
故選C．
【點睛】本題考查分數(shù)的意義，明確把一根繩子對折三次，相當于把繩子平均分成八份，是解決本題的關(guān)鍵．
5．的分母增加15，要使分數(shù)大小不變，分子應擴大到原來的（ ）
A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍
【答案】A
【分析】分母增加15變?yōu)?0，擴大為原分母的4倍，要使分數(shù)大小不變，分子應該擴大到原來的4倍．
【詳解】15+5=20，
20÷5=4，
分母擴大為原來的4倍，要使分數(shù)大小不變，分子應該擴大到原來的4倍．
故選：A．
【點睛】本題主要考查分數(shù)的性質(zhì)，熟記分數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6．、、、、五個分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（ ）
A．3個B．2個C．1個D．0個
【答案】A
【分析】一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；
的分母中有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；
的分母中有質(zhì)因數(shù)17，所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；
=的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；
的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；
共有3個能化成有限小數(shù)的分數(shù)
故選A．
【點睛】此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)互化的方法的應用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7．用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分．
_________________
【答案】
【分析】直接根據(jù)分數(shù)的意義即可得出答案．
【詳解】第一個圖中，將三角形平均分成了4份，其中陰影部分占了1份，所以是，
第二個圖中，將長方形平均分成了10份，其中陰影部分占了2份，所以是，
第三個圖中，將正方形平均分成了8份，其中陰影部分占了3份，所以是，
故答案為：；；．
【點睛】本題主要考查分數(shù)的意義，理解分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
8．表示________．
【答案】的是多少
【分析】把1.3分成5份，取其中的3份．
【詳解】表示：的是多少，
故答案為：的是多少．
【點睛】本題考查分數(shù)的意義，比較基礎(chǔ)．
9．按從大到小的順序排列以下各數(shù)：
、、、．
________>________>________>________．
【答案】
【分析】根據(jù)分數(shù)的比較大小的方法即可解答．
【詳解】∵5=5，8﹤9，
∴﹥，
∵9=9，5﹥1，
∴﹥，
∵1=1，9﹤10，
∴﹥．
∴﹥﹥﹥，
故答案為：；；；．
【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，熟練掌握分數(shù)的大小比較的方法是解答的關(guān)鍵．
10．的分子加上8要使分數(shù)大小不變，分母應加上________．
【答案】14
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，原分數(shù)的分子4加上8就是12，相當于把分子擴大了3倍，要使分數(shù)值不變，原分數(shù)的分母也要擴大3倍，即7×3=21，再減去原分數(shù)的分母7即可解答．
【詳解】4+8=12，
12÷4=3，
3×7=21，
21-7=14，
∴要使分數(shù)大小不變，分母應加上14，
故答案為：14．
【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
11．48的是________；________的是27．
【答案】 20 45
【分析】（1）把48看出單位“1”，用48乘以即可；
（2）把所求的數(shù)看出單位“1”，用27除以即可求解．
【詳解】（1）48×=4×5=20，
（2）27÷=27×=45，
故答案為：20；45．
【點睛】本題考查分數(shù)的乘除法，熟練掌握分數(shù)的乘除法運算法則，關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法，已知單位“1”的幾分之幾，求單位“1”用除法
12．，和中，得數(shù)最大的算式是________．
【答案】
【分析】2017乘以一個小于1的數(shù)，積一定小于2017；除以一個小于1的數(shù)，商一定大于2017，據(jù)此得出答案．
【詳解】解：2017，

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