分數(shù)的大小比較
1.分母相同而分子不同的分數(shù)
分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)較大．
2.分子相同而分母不同的分數(shù)
分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大．
3.分母不同且分子也不同的分數(shù)
（1）利用通分的方法，將異分母的分數(shù)化為同分母的分數(shù)，再比較大?。?br>（2）應用分數(shù)的基本性質(zhì)，將各個分數(shù)的分子化為相同的，再比較大?。?br> 【考點剖析】
一、同分母與同分子分數(shù)的大小比較
例1．比較下列分數(shù)的大小：
____；____；____；____．
例2．已知，試寫出一個符合條件的整數(shù)m，則m可以是______；已知，試寫出一個符合條件的整數(shù)n，則n可以是______．
二、異分母分數(shù)的大小比較
例3．把下列每組中的分數(shù)通分，并比較大小：
（1），；（2），；
（3），，；（4），，．
例4．數(shù)軸上表示的點在表示的點的______邊（選填“左”或“右”）．
例5．寫出所有分母為16且比小的最簡分數(shù)．
例6．比較分數(shù)和的大?。?br>例7．（1）寫出一個大于且小于的分數(shù)；
（2）滿足上述條件的分數(shù)只有一個嗎？如果不止一個，請再寫出兩個滿足條件的分數(shù)．
例8．填空：．
例9．在分數(shù)、、、、中，最大的分數(shù)是______．
例10．甲、乙兩人加工同一批零件，甲9小時加工15個零件，乙12小時加工20個零件，甲、乙兩人誰的工作效率高？為什么？
例11.圖書館的存書情況如下：社會科學類占，自然科學類占，文學藝術(shù)類占，其他占．
（1）把這些分數(shù)按從小到大排列；
（2）哪一類書最少？
例12.已知，則x可以是______，x的取值可以有______個．
例13.寫出所有介于和之間的分母為44的最簡分數(shù)．
例14.在、、、中，最小的一個分數(shù)是______．
【過關(guān)檢測】
一．選擇題（共6小題）
1．（2020秋?普陀區(qū)期末）分數(shù)介于哪兩個正整數(shù)之間（ ）
A．8和9B．9和10C．7和8D．6和7
2．（2022秋?徐匯區(qū)校級期中）大于而小于的最簡分數(shù)有（ ）
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個
3．（2022秋?普陀區(qū)期中）下列分數(shù)中，大于但比小的分數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）大于且小于且分母為24的最簡分數(shù)有（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
5．（2020秋?楊浦區(qū)校級期中）下面說法中正確的有（ ）
A．兩個相鄰的偶數(shù)一定互素
B．分子與分母都沒有公因數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)
C．分母是3的最簡分數(shù)只有2個
D．大于小于的最簡真分數(shù)有無數(shù)個
6．（2019秋?浦東新區(qū)校級月考）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列說法正確的是（ ）
A．小明跑的速度快B．小杰跑的速度快
C．他們速度一樣快D．快慢無法確定
二．填空題（共23小題）
7．（2022秋?松江區(qū)期中）比較大?。? ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
8．（2022秋?楊浦區(qū)期中）比較大小： ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
9．（2019秋?黃浦區(qū)校級期中）寫出一個大于且小于1的分數(shù) ．（只需填寫一個）
10．（2022秋?青浦區(qū)期中）在＜＜里，括號里應填上自然數(shù)是 ．
11．（2021秋?嘉定區(qū)期中）把，，從小到大排列： ．
12．（2021秋?靜安區(qū)校級期中）分數(shù)介于整數(shù) 和 之間．
13．（2021秋?徐匯區(qū)校級期中）用“＜”號將，，，從小到大排列為 ．
14．（2020秋?松江區(qū)期中）比分數(shù)大的最小整數(shù)是 ．
15．（2020秋?徐匯區(qū)校級期中）比較大?。? ．
16．（2020秋?楊浦區(qū)校級期中）比較大?。? 3．
17．（2020秋?松江區(qū)期中）寫出一個比小，比大的最簡分數(shù) ．
18．（2019秋?浦東新區(qū)期末）請你寫出一個大于，小于的最簡分數(shù)，這個分數(shù)是 ．
19．（2020秋?浦東新區(qū)校級期中）比較大小： （填“＞，＜或＝”）．
20．（2019秋?青浦區(qū)校級期中）寫出一個比大，但比小的最簡分數(shù)：＜ ＜．
21．（2020秋?長寧區(qū)期末）寫出一個分母為8，且比大、比小的最簡分數(shù)，這個最簡分數(shù)可以是 ．
22．（2019秋?普陀區(qū)期中）比較、、的大小 （用“＜”連接）．
23．（2021秋?嘉定區(qū)期末）寫出一個比大，但是又比小的最簡分數(shù)： （寫出符合題意的一個答案即可）．
24．（2019秋?長寧區(qū)期末）大于且小于的分數(shù)中，分子為36的分數(shù)有 個．
25．（2022秋?寶山區(qū)期中）分母為12分數(shù)值小于且大于的最簡分數(shù)是 ．
26．（2022秋?寶山區(qū)期中）已知甲、乙、丙三個數(shù)，甲＝，乙＝，丙＝．將甲、乙、丙三個數(shù)用“＜”連接，結(jié)果是 ．
27．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）比較大小： ．（在橫線上填寫“＞”、“＜”、“＝”）
28.（2019建平西校10月考14）比較大小:_______.
29.（2019浦東上南東10月考19）商場一樓到二樓的手扶電梯有7級，步行臺階有8級；小明站在電梯的第6級，小華站在臺階的第7級，他們倆________站的高一點。
三、解答題
30.（2019上南中學10月考26）完成同樣的數(shù)學作業(yè)，小杰用了小時，小麗用了小時，小明用了小時，計算他們?nèi)俗鲎鳂I(yè)的速度誰最快？誰最慢？（5分）
第09講 分數(shù)的大小比較
【知識梳理】
分數(shù)的大小比較
1.分母相同而分子不同的分數(shù)
分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)較大．
2.分子相同而分母不同的分數(shù)
分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大．
3.分母不同且分子也不同的分數(shù)
（1）利用通分的方法，將異分母的分數(shù)化為同分母的分數(shù)，再比較大小；
（2）應用分數(shù)的基本性質(zhì)，將各個分數(shù)的分子化為相同的，再比較大?。?br> 【考點剖析】
一、同分母與同分子分數(shù)的大小比較
例1．比較下列分數(shù)的大?。?br>____；____；____；____．
【難度】★
【答案】，>，>．
【解析】分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)較大；分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大．
故答案是：____；__>__；__>__．
【總結(jié)】本題考查了分數(shù)比較大?。?br>例2．已知，試寫出一個符合條件的整數(shù)m，則m可以是______；已知，試寫出一個符合條件的整數(shù)n，則n可以是______．
【難度】★
【答案】8（比7大即可，不唯一）； 18（比17大即可，不唯一）．
【解析】分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)較大；分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大．
故答案是：8（比7大即可，不唯一）； 18（比17大即可，不唯一）．
【總結(jié)】本題考查了分數(shù)比較大?。?br>二、異分母分數(shù)的大小比較
例3．把下列每組中的分數(shù)通分，并比較大?。?br>（1），；（2），；
（3），，；（4），，．
【難度】★
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【總結(jié)】本題考查了異分母分數(shù)比較大?。?br>例4．數(shù)軸上表示的點在表示的點的______邊（選填“左”或“右”）．
【難度】★
【答案】左．
【解析】方法一：從分數(shù)定義看，是分成七份，取六份，是分成八份，取七份，所以，故數(shù)軸上表示的點在表示的點的左邊；
方法二：通分，所以，故數(shù)軸上表示的點在表示的點的左邊．
【總結(jié)】本題考查了分數(shù)比較大小，其中定義法可以簡化運算．
例5．寫出所有分母為16且比小的最簡分數(shù)．
【難度】★★
【答案】．
【解析】通分，，所以符合提議的分數(shù)分子

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