一：分?jǐn)?shù)與除法
（1）用文字表示是：
被除數(shù) ÷ 除數(shù) = ；
（2）用字母表示是：
兩個(gè)正整數(shù)p、q相除，可以用分?jǐn)?shù)表示，讀作q分之p．
即，其中p為分子，q為分母．
特別地，當(dāng)q = 1時(shí)，，例如3 ÷ 1 ==3．
二.最簡分?jǐn)?shù)
分子和分母互素的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)．
將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷的約分，直到分子、分母互素為止．
三：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．
2、假分?jǐn)?shù)
分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．
3、帶分?jǐn)?shù)
一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)．
帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式．
注意：分?jǐn)?shù)運(yùn)算的結(jié)果如果是假分?jǐn)?shù)，一般用帶分?jǐn)?shù)表示．
【考點(diǎn)剖析】
一．分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（共1小題）
1．（2022秋?普陀區(qū)期中）把寫成兩個(gè)數(shù)相除的式子：＝ ．
2.小智用20分鐘走了1千米路，平均每分鐘走多少米？平均每分鐘走了全程的幾分之幾？最后7分鐘走了全程的幾分之幾？
3.把三個(gè)形狀、大小都一樣的長方形拼在一起成為一個(gè)大長方形．如下圖所示，并把第二個(gè)長方形平均分成2份，把第三個(gè)長方形平均分成3份．求陰影部分面積占大長方形面積的幾分之幾？
二．最簡分?jǐn)?shù)（共9小題）
4．（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)＝ ．
5．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）24分鐘＝ 小時(shí)（在橫線上填入最簡分?jǐn)?shù)）．
6．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）夾在，之間，分母是27的最簡分?jǐn)?shù)有 ．
8．（2022秋?青浦區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝ 小時(shí)．
9．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）是最簡分?jǐn)?shù)，且2＜a＜10，8＜b＜19，寫出滿足條件的最大和最小的分?jǐn)?shù)．
10．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分子小于分母，且分子和分母的乘積是260，求滿足條件的所有分?jǐn)?shù)．
11．（2020秋?浦東新區(qū)期中）請(qǐng)寫出一個(gè)介于和之間的最簡分?jǐn)?shù) ．
12．（2020秋?浦東新區(qū)期中）下列分?jǐn)?shù)中不是最簡分?jǐn)?shù)的是（ ）
A．B．C．D．
13．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？
（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？
14．六年級(jí)（3）班全體男生的身高統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．仔細(xì)觀察后，回答下列問題：
（1）身高在135厘米~145厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？
（2）身高在155厘米~165厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？
15.某文具商店某天銷售三種品牌的黑色水筆的價(jià)格和這一天的銷售量如下表：
B中品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？
C中品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？
三．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)（共8小題）
16．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）若是假分?jǐn)?shù)，則x的值不可能是（ ）
A．5B．4C．3D．2
17．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）若分子與分母都是不同的素?cái)?shù)，則該分?jǐn)?shù)是（ ）
A．真分?jǐn)?shù)B．假分?jǐn)?shù)C．帶分?jǐn)?shù)D．最簡分?jǐn)?shù)
18．（2021秋?金山區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有 個(gè)．
19．（2022秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
20．（2022秋?青浦區(qū)期中）如果是假分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a可取的值有（ ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)
21．（2022秋?寶山區(qū)期中）分母為5的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是 ．
22．（2022秋?松江區(qū)期中）分子和分母的積為24的最簡真分?jǐn)?shù)是 ．
23．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）a是正整數(shù)，若是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則滿足條件a的有 個(gè)．
24.將以下的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：
（1）；（2）．
25．將以下的假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)：
（1）；（2）．
0
1
2
3
4
5
【過關(guān)檢測(cè)】
一．選擇題（共7小題）
1．（2018秋?普陀區(qū)期中）在下列分?jǐn)?shù)、、、、中，最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4．
2．（2019秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）分?jǐn)?shù)、、、中最簡分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．（2020秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知：x是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則x等于（ ）
A．14B．15C．14或15D．15或16
5．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如果是最簡分?jǐn)?shù)又是真分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．（2020秋?浦東新區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．（2019秋?普陀區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中最簡分?jǐn)?shù)有（ ）
A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二．填空題（共26小題）
8．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相除的式子是 ．
9．（2022秋?嘉定區(qū)期中）把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的 ．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）
10．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：22分鐘＝ 小時(shí)．
11．（2021秋?楊浦區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)35分鐘＝ 小時(shí)．
12．（2020秋?浦東新區(qū)月考）24厘米是1米的 （用最簡分?jǐn)?shù)表示）．
13．（2019秋?黃浦區(qū)校級(jí)期中）15分鐘＝ 小時(shí)．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）
14．（2019秋?靜安區(qū)期中）160分鐘＝ 小時(shí)．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）
15．（2018秋?虹口區(qū)期中）45厘米＝ 米．（填最簡分?jǐn)?shù)）
16．（2020秋?浦東新區(qū)期末）用帶分?jǐn)?shù)填空：1米20厘米＝ 米．
17．（2020秋?普陀區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出所有符合條件的正整數(shù)x ．
18．（2020秋?青浦區(qū)期中）整數(shù)a＝ 時(shí)，是假分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)是最簡真分?jǐn)?shù)．
19．（2022秋?黃浦區(qū)期中）1小時(shí)40分鐘＝ 小時(shí)（填最簡分?jǐn)?shù)）．
20．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)，，，，中，最簡分?jǐn)?shù)是 ．
21．（2018秋?金山區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝ 小時(shí)．
22．（2021秋?楊浦區(qū)期中）要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么x可以取的整數(shù)是 ．
23．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知a是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a＝ ．
24．（2020秋?松江區(qū)期中）已知真分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的a的值： ．
25．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)最簡帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是45，則這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是 ．
26．（2020秋?浦東新區(qū)期中）當(dāng)正整數(shù)m取 時(shí)，是假分?jǐn)?shù)且是真分?jǐn)?shù)．
27．（2020秋?普陀區(qū)期中）如果是真分?jǐn)?shù)，＝ ．
28．（2022秋?嘉定區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：24分鐘＝ 小時(shí)．
29．（2022秋?楊浦區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：36分鐘＝ 小時(shí)．
30．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)25分鐘＝ 小時(shí)．
31．（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：2小時(shí)25分＝ 小時(shí)．
32．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：360米＝ 千米：2分09秒＝ 分鐘．
33．（2019秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)15分鐘＝ 小時(shí)．
第07講 分?jǐn)?shù)與除法（3種題型）
【知識(shí)梳理】
一：分?jǐn)?shù)與除法
（1）用文字表示是：
被除數(shù) ÷ 除數(shù) = ；
（2）用字母表示是：
兩個(gè)正整數(shù)p、q相除，可以用分?jǐn)?shù)表示，讀作q分之p．
即，其中p為分子，q為分母．
特別地，當(dāng)q = 1時(shí)，，例如3 ÷ 1 ==3．
二.最簡分?jǐn)?shù)
分子和分母互素的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)．
將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷的約分，直到分子、分母互素為止．
三：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．
2、假分?jǐn)?shù)
分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．
3、帶分?jǐn)?shù)
一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)．
帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式．
注意：分?jǐn)?shù)運(yùn)算的結(jié)果如果是假分?jǐn)?shù)，一般用帶分?jǐn)?shù)表示．
【考點(diǎn)剖析】
一．分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（共1小題）
1．（2022秋?普陀區(qū)期中）把寫成兩個(gè)數(shù)相除的式子：＝ 4÷5 ．
【分析】利用分式的意義解答即可．
【解答】解：＝4÷5，
故答案為：4÷5．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
2.小智用20分鐘走了1千米路，平均每分鐘走多少米？平均每分鐘走了全程的幾分之幾？最后7分鐘走了全程的幾分之幾？
【難度】★★
【答案】50； ； ．
【解析】求速度用總路程除以時(shí)間：；
求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法， 每分鐘占20分鐘：
7分鐘占20分鐘：．
【總結(jié)】本題考查了求占比的方法．
3.把三個(gè)形狀、大小都一樣的長方形拼在一起成為一個(gè)大長方形．如下圖所示，并把第二個(gè)長方形平均分成2份，把第三個(gè)長方形平均分成3份．求陰影部分面積占大長方形面積的幾分之幾？
【難度】★★★
【答案】．
【解析】把整個(gè)長方形分成18份，即每個(gè)小長方形分6份，陰影部分分別占了3份和4份；共7份，所以共占大長方形的．
【總結(jié)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義．
二．最簡分?jǐn)?shù)（共9小題）
4．（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)＝ ．
【分析】用分?jǐn)?shù)的某本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變從而可以正確進(jìn)行作答．
【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變），可得．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，找出分子分母的最大公約數(shù)，然后將分子分母分別除以最大公因數(shù)，得出最簡分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．
5．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）24分鐘＝ 小時(shí)（在橫線上填入最簡分?jǐn)?shù)）．
【分析】小單位化大單位，除以進(jìn)率即可．
【解答】解：＝，
所以24分鐘＝小時(shí)．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握1小時(shí)＝60分．
6．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】最簡分?jǐn)?shù)，是分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：、的分子、分母互質(zhì)，它們是最簡分?jǐn)?shù)；
的分子、分母有公因數(shù)13，的分子、分母有公因數(shù)3，的分子、分母有公因數(shù)5，它們都不是最簡分?jǐn)?shù)；
∴最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)：，．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握最簡分?jǐn)?shù)的含義和判斷方法是解題的關(guān)鍵．
7．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）夾在，之間，分母是27的最簡分?jǐn)?shù)有 ，， ．
【分析】先將已知分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，然后再比較大小，即可解答．
【解答】解：∵＝，＝，
∴＜＝＜，
＜＝＜，
＜＝＜，
∴夾在，之間，分母是27的最簡分?jǐn)?shù)為：，，，
故答案為：，，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的通分是解題的關(guān)鍵．
8．（2022秋?青浦區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝ 小時(shí)．
【分析】根據(jù)小時(shí)和分鐘的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分，
∴35分鐘＝小時(shí)，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握小時(shí)和分鐘的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．
9．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）是最簡分?jǐn)?shù)，且2＜a＜10，8＜b＜19，寫出滿足條件的最大和最小的分?jǐn)?shù)．
【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)，最大分?jǐn)?shù)，最小分?jǐn)?shù)的意義，即可解答．
【解答】解：∵是最簡分?jǐn)?shù)，
∴a、b互為質(zhì)數(shù)，
∵2＜a＜10，8＜b＜19，
∴a取最大整數(shù)為9，最小整數(shù)為3，b取最大整數(shù)為17，最小整數(shù)為9，
∴當(dāng)a＝9，b＝10時(shí)，，
當(dāng)a＝3，b＝17時(shí)，，
∴滿足條件的最大分?jǐn)?shù)為，最小分?jǐn)?shù)為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．
10．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分子小于分母，且分子和分母的乘積是260，求滿足條件的所有分?jǐn)?shù)．
【分析】根據(jù)題意找出260的因數(shù)，即可得出滿足條件的所有分?jǐn)?shù)．
【解答】解：∵一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分子小于分母，且分子和分母的乘積是260，260的因數(shù)有：1，2，4，5，13，20，52，65，130，260．
∵不是最簡分?jǐn)?shù)，
∴滿足條件的所有分?jǐn)?shù)有：，，，．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)，理清題意，正確找出260的因數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
11．（2020秋?浦東新區(qū)期中）請(qǐng)寫出一個(gè)介于和之間的最簡分?jǐn)?shù) （答案不唯一） ．
【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到＝，＝，進(jìn)一步得到介于和之間的最簡分?jǐn)?shù)．
【解答】解：因?yàn)椋剑?，＝＝?br>所以介于和之間的最簡分?jǐn)?shù)是．
故答案為：（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】考查了最簡分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．
12．（2020秋?浦東新區(qū)期中）下列分?jǐn)?shù)中不是最簡分?jǐn)?shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】利用最簡分?jǐn)?shù)定義判斷即可．
【解答】解：A、原式為最簡分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)不合題意；
B、原式＝，本選項(xiàng)符合題意；
C、原式為最簡分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)不合題意；
D、原式為最簡分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)不合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
13.（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？
（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？
【答案】（1）； （2）；．
【解析】在糖水中，糖是溶質(zhì)，水是溶劑，糖水是溶液（糖和水的總和），所以算占比時(shí)要分清楚用誰除以誰．故（1）5克糖，40克糖水，35克水；答案是；
（2）5克糖，40克水，45克糖水，故答案是；．
【總結(jié)】本題考查了溶液及占比問題；
14.六年級(jí)（3）班全體男生的身高統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．仔細(xì)觀察后，回答下列問題：
（1）身高在135厘米~145厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？
（2）身高在155厘米~165厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？
【答案】．
【解析】 （1）；
（2）．
【總結(jié)】本題考查了占比問題及識(shí)圖能力．
15.某文具商店某天銷售三種品牌的黑色水筆的價(jià)格和這一天的銷售量如下表：
B中品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？
C中品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？
【答案】；．
【解析】；．
【總結(jié)】本題考查了占比問題及識(shí)圖能力．
三．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)（共8小題）
16．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）若是假分?jǐn)?shù)，則x的值不可能是（ ）
A．5B．4C．3D．2
【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，
∴x≤4，
∴x的值不可能是5，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了假分?jǐn)?shù)，熟練掌握假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
17．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）若分子與分母都是不同的素?cái)?shù)，則該分?jǐn)?shù)是（ ）
A．真分?jǐn)?shù)B．假分?jǐn)?shù)C．帶分?jǐn)?shù)D．最簡分?jǐn)?shù)
【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的定義解答即可．
【解答】解：∵分子與分母都是不同的素?cái)?shù)，
∴分子與分母是互質(zhì)數(shù)，
∴該分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是素?cái)?shù)及最簡分?jǐn)?shù)，熟知分子與分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．
18．（2021秋?金山區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有 3 個(gè)．
【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義求解．
【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，
∴12≤a＜15，
∴正整數(shù)a有：12，13，14，三個(gè)，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
19．（2022秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義求解．
【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，
∴12≤a＜14，
∴正整數(shù)a有：12，13兩個(gè)，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
20．（2022秋?青浦區(qū)期中）如果是假分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a可取的值有（ ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)
【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，
∴a+5≤12，
∴a≤7，
∴正整數(shù)a可取的值為1，2，3，4，5，6，7共7個(gè)，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了假分?jǐn)?shù)，熟練掌握假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
21．（2022秋?寶山區(qū)期中）分母為5的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是 2 ．
【分析】首先根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的特征：分子、分母只有公因數(shù)1，判斷出分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)有哪些；然后把它們求和，求出分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是多少即可．
【解答】解：分子、分母只有公因數(shù)1，分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)：，，，，
分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和＝+++＝2，
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)有哪些．
22．（2022秋?松江區(qū)期中）分子和分母的積為24的最簡真分?jǐn)?shù)是 ， ．
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；由此將24分解因數(shù)后，據(jù)此意義填空即可．
【解答】解：∵24＝4×6＝3×8＝2×12＝1×24，
∴分子和分母的積為24的最簡真分?jǐn)?shù)是，．
故答案為：，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，明確最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．
23．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）a是正整數(shù)，若是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則滿足條件a的有 7 個(gè)．
【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，
∴2＜a≤9，
∵a是正整數(shù)，
∴a的值為3，4，5，6，7，8，9共7個(gè)，
故答案為：7．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，熟練掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
24．將以下的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：
（1）；（2）．
【答案】（1）； （2）．
【解析】 （1）； （2）．
【總結(jié)】本題考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化．
25．將以下的假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)：
（1）；（2）．
0
1
2
3
4
5
【答案】（1）； （2）．
【解析】（1）； （2）．
【總結(jié)】 本題考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化．
【過關(guān)檢測(cè)】
一．選擇題（共7小題）
1．（2018秋?普陀區(qū)期中）在下列分?jǐn)?shù)、、、、中，最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4．
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此確定即可．
【解答】解：＝，＝，
在分?jǐn)?shù)、、、、中，最簡分?jǐn)?shù)有、、，共3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的含義和判斷方法，要熟練掌握．
2．（2019秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）分?jǐn)?shù)、、、中最簡分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
【分析】最簡分?jǐn)?shù)是指分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：分?jǐn)?shù)、的分子與分母互質(zhì)，它們是最簡分?jǐn)?shù)；
＝、＝，不是最簡分?jǐn)?shù)．
最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握最簡分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3．（2020秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義可知，真分?jǐn)?shù)的分子＜分母，真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)的分子≥分母，假分?jǐn)?shù)≥1，所以12≤a＜15．即a可為12，13，14．滿足條件的正整數(shù)a有3個(gè)．
【解答】解：因?yàn)槭钦娣謹(jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)＞1，
所以，12≤a＜15，
即a可為12，13，14．滿足條件的正整數(shù)a有3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，此題主要根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可．
4．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知：x是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則x等于（ ）
A．14B．15C．14或15D．15或16
【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的定義得到不等式，即可得到結(jié)論．
【解答】解：根據(jù)題意得14≤x＜16，
由于x是正整數(shù)，
得x＝14或15，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．
5．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如果是最簡分?jǐn)?shù)又是真分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，分母是6，小于6的正整數(shù)有1、2、3、4、5，其中最簡分?jǐn)?shù)是分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，1和6互質(zhì)，5和6互質(zhì)，其他的數(shù)2、3、4和6有公因數(shù)不互質(zhì)，因此得解．
【解答】解：如果是最簡分?jǐn)?shù)（分子、分母沒有除了1以外的公因數(shù)）又是真分?jǐn)?shù)（分子小于分母），那么正整數(shù)a應(yīng)為1或5，一共有兩個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡真分?jǐn)?shù)．孰記真分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵．
6．（2020秋?浦東新區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的定義，可得答案．
【解答】解：分?jǐn)?shù)，，不是最簡分?jǐn)?shù)，
分?jǐn)?shù)，，是最簡分?jǐn)?shù)，共有3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，不含公約數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)．
7．（2019秋?普陀區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中最簡分?jǐn)?shù)有（ ）
A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】最簡分?jǐn)?shù)，是分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：∵＝，＝，＝，＝3，
∴在分?jǐn)?shù)，，，，，中最簡分?jǐn)?shù)有，，一共2個(gè)．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的含義和判斷方法，要熟練掌握．
二．填空題（共26小題）
8．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相除的式子是 17÷3 ．
【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【解答】解：5＝，
∴把分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相除的式子是17÷3．
故答案為：17÷3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)，熟知分?jǐn)?shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．
9．（2022秋?嘉定區(qū)期中）把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的 ．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）
【分析】把5克糖加入100克水中，則糖水的質(zhì)量就是（5+100）克，求糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的幾分之幾，用糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量．
【解答】解：∵把5克糖加入100克水中，
∴糖水的質(zhì)量就是（5+100）克，
∴5÷（5+100）
＝5÷105
＝
＝
答：糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡分?jǐn)?shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)．
10．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：22分鐘＝ 小時(shí)．
【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘解答即可．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
∴22÷60＝（小時(shí)），
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法和最簡分?jǐn)?shù)，掌握1小時(shí)＝60分是解題的關(guān)鍵．
11．（2021秋?楊浦區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)35分鐘＝ 1 小時(shí)．
【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
∴35÷60＝（小時(shí)），
∴1小時(shí)35分鐘＝1+＝（小時(shí)）．
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是掌握小時(shí)和分鐘之間的換算．
12．（2020秋?浦東新區(qū)月考）24厘米是1米的 （用最簡分?jǐn)?shù)表示）．
【分析】1米＝100厘米，由最簡分?jǐn)?shù)的概念，除法的運(yùn)算，即可計(jì)算．
【解答】解：∵1米＝100厘米，
∴24÷100＝，
∴24厘米是1米的．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是掌握最簡分?jǐn)?shù)的定義．
13．（2019秋?黃浦區(qū)校級(jí)期中）15分鐘＝ 小時(shí)．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）
【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，用除法運(yùn)算法則解答即可．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
∴15分鐘＝15÷60＝（小時(shí)）＝（小時(shí)）．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了時(shí)間的單位換算，以及最簡分?jǐn)?shù)．解題的關(guān)鍵是明確1小時(shí)＝60分鐘．
14．（2019秋?靜安區(qū)期中）160分鐘＝ 小時(shí)．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）
【分析】小單位化大單位，除以進(jìn)率即可．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
160分鐘＝160÷60＝2（小時(shí)），
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，掌握1小時(shí)＝60分鐘是解題的關(guān)鍵．
15．（2018秋?虹口區(qū)期中）45厘米＝ 米．（填最簡分?jǐn)?shù)）
【分析】由單位換算：1厘米＝米進(jìn)行運(yùn)算即可．
【解答】解：∵1米＝100厘米，
∴45厘米＝45×米＝米，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)化分?jǐn)?shù)，注意厘米與米的單位換算．
16．（2020秋?浦東新區(qū)期末）用帶分?jǐn)?shù)填空：1米20厘米＝ 1 米．
【分析】根據(jù)1米＝100厘米，把20厘米化成以米為單位的量，即可把1米20厘米化成以米為單位的量．
【解答】解：∵1米＝100厘米，
∴20厘米＝米，
∴1米20厘米＝1米．
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是把20厘米化成以米為單位的量．
17．（2020秋?普陀區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出所有符合條件的正整數(shù)x 5，6 ．
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析填空．
【解答】解：如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，
故5≤x＜7，
答：所有符合條件的正整數(shù)x為5，6．
故答案為：5，6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義．
18．（2020秋?青浦區(qū)期中）整數(shù)a＝ 7、9 時(shí)，是假分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)是最簡真分?jǐn)?shù)．
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此可知，如果是假分?jǐn)?shù)且是真分?jǐn)?shù)，則7≤a＜10，即a的取值可為7或9．
【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)是最簡真分?jǐn)?shù)，
∴7≤a＜10，
即a的取值可為7、9．
故答案為：7、9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)．完成此類問題時(shí)要注意，分子與分母相等的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)．
19．（2022秋?黃浦區(qū)期中）1小時(shí)40分鐘＝ 1 小時(shí)（填最簡分?jǐn)?shù)）．
【分析】把40分化成小時(shí)，用40除以進(jìn)率60，即可得解．
【解答】解：40÷60＝，
1小時(shí)40分鐘是1小時(shí)；
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查單位的換算，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，就除以單位間的進(jìn)率．
20．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)，，，，中，最簡分?jǐn)?shù)是 ， ．
【分析】直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則分別化簡得出答案．
【解答】解：在分?jǐn)?shù)，，，，中，
∵＝，＝，＝，
∴最簡分?jǐn)?shù)是：，．
故答案為：，．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
21．（2018秋?金山區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝ 小時(shí)．
【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
∴35分鐘＝小時(shí)＝小時(shí)，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是掌握小時(shí)和分鐘之間的換算．
22．（2021秋?楊浦區(qū)期中）要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么x可以取的整數(shù)是 4，5，6 ．
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析填空．
【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，
∴x＜7；
∵是假分?jǐn)?shù)，
∴x≥4，
∴4≤x＜7，
x可以取的整數(shù)是4，5，6．
故答案為：4，5，6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義．
23．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知a是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a＝ 13或14 ．
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．由此可知，如果a是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則13≤a＜15，則a可為13或14．
【解答】解：是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，
根據(jù)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，可得13≤a＜15，
因?yàn)閍是正整數(shù)，
所以a是13或14．
故答案為：13或14．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)．解題的關(guān)鍵是先根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義及所給分?jǐn)?shù)的分母確定a的取值范圍．
24．（2020秋?松江區(qū)期中）已知真分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的a的值： 1（答案不唯一） ．
【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的定義可直接得出a的值．
【解答】解：∵真分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，
∴a＜8，
∴a的值是1；
故答案為：1（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡分?jǐn)?shù)，明確最簡分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
25．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)最簡帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是45，則這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是 3或6 ．
【分析】由帶分?jǐn)?shù)的概念，即可得出結(jié)果．
【解答】解：根據(jù)題意得，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)為：3或6．
故答案為：3或6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的互化．
26．（2020秋?浦東新區(qū)期中）當(dāng)正整數(shù)m取 5或6 時(shí)，是假分?jǐn)?shù)且是真分?jǐn)?shù)．
【分析】首先根據(jù)是假分?jǐn)?shù)，可得m≥5，然后根據(jù)是真分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，可得m＜7，據(jù)此判斷出m的取值范圍，進(jìn)而求出m的值即可．
【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，
∴5≤m＜7，
∵m為正整數(shù)，
∴m＝5或6．
故答案為：5或6．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征和運(yùn)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：真分?jǐn)?shù)的分子小于分母；假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母．
27．（2020秋?普陀區(qū)期中）如果是真分?jǐn)?shù)，＝ 5 ．
【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；由此可知，如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則5≤x＜6，即x＝5．
【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，
∴5≤x＜6，即x＝5．
故答案為：5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)．明確真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．
28．（2022秋?嘉定區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：24分鐘＝ 小時(shí)．
【分析】根據(jù)分鐘和小時(shí)的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
∴24分鐘＝小時(shí)＝小時(shí)，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握分鐘和小時(shí)的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．
29．（2022秋?楊浦區(qū)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：36分鐘＝ 小時(shí)．
【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：36分鐘＝小時(shí)＝小時(shí)．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)，掌握小時(shí)和分鐘之間的換算是關(guān)鍵．
30．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)25分鐘＝ 1 小時(shí)．
【分析】根據(jù)小時(shí)和分鐘的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
∴25分鐘＝小時(shí)，
∴1小時(shí)25分鐘＝1小時(shí)，
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握小時(shí)和分鐘的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．
31．（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：2小時(shí)25分＝ 小時(shí)．
【分析】根據(jù)小時(shí)和分鐘的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，
∴25分鐘＝小時(shí)，
∴2小時(shí)25分＝小時(shí)，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握小時(shí)和分鐘的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．
32．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：360米＝ 千米：2分09秒＝ 2 分鐘．
【分析】根據(jù)米和千米的進(jìn)制，秒和分鐘的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：∵1千米＝1000米，
∴360米＝千米＝千米，
∵1分鐘＝60秒，
∴9秒＝分鐘＝分鐘，
∴2分09秒＝2分鐘，
故答案為：，2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握秒和分鐘的進(jìn)制，米和千米的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．
33．（2019秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）用最簡分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)15分鐘＝ 小時(shí)．
【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，將15分鐘換算為小時(shí)，再加上1小時(shí)，最后用最簡分?jǐn)?shù)表示即可．
【解答】解：1小時(shí)15分鐘＝（1+）小時(shí)＝小時(shí)．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了時(shí)間的單位換算，本題關(guān)鍵是熟悉單位間的進(jìn)率，還要注意題目的要求．
品牌
A
B
C
售價(jià)（元/支）
1
2
6
銷售量（支）
10
20
5
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