（1）直角三角形
在直角三角形ABC中，∠C=90°，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，根據(jù)正弦函數(shù)的定義， ， ；所以
；
又，所以

銳角三角形
在銳角三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，請?zhí)骄?br>

（3） 在鈍角三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，請?zhí)骄?br>思考：還有什么方法可以證明正弦定理？
二、正弦定理
在一個三角形中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，各邊與它所對角的正弦的比相等，即

練習(xí)：
1．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，a等于（ ）
A．4B．4C．4D．

2．在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2，則△ABC的面積（ ）
A．B．2C．D．

3．在銳角△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若b=2asinB，則角A等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
解三角形
一般地，把三角形的三個角A、B、C及其它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個元素求其他元素的過程，叫做 。
練習(xí)：
1．已知△ABC中，a：b：c=1：：2，則A：B：C等于（ ）
A．1：2：3B．2：3：1C．1：3：2D．3：1：2

2．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=，則BC邊上的高等于（ ）
A．B．C．3D．

3．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，則此三角形解的情況是（ ）
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解
課后練習(xí)
一．選擇題（共3小題）
1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcsC+ccsB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

2．在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b．若2asinB=b，則角A等于（ ）
A．B．C．D．

3．△ABC中，a=1，b=，A=30°，則B等于（ ）
A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°


二．填空題（共3小題）
1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=，sinB=，C=，則b= ．

2．在△ABC中，a=3，b=，∠A=，則∠B= ．

3．在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，則AC= ．


三．解答題（共3小題）
1．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知csB=，sin（A+B）=，ac=2，求sinA和c的值．

2．已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2c csB=2a﹣b．
（I）求C；
（Ⅱ）若csB=，求csA的值．

3．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且sin2A﹣csA=0．
（1）求角A的大?。?br>（2）若b=，sinB=sinC，求a．


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