
1.理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義;(重點)2.掌握實數(shù)的運算法則,熟練地利用計算器去解決有關實數(shù)的運算問題.(重點)
有理數(shù)中的幾個重要概念:
有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù).
問題 無理數(shù)也有相反數(shù)嗎?怎么表示?有絕對值嗎?怎么表示?
(2)絕對值 一個正實數(shù)的絕對值是它本身; 一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0的絕對值是 0.
(1)數(shù)a 的相反數(shù)是-a.
一般地,對于實數(shù),同樣有
?注意 一個實數(shù)的絕對值就是它在數(shù)軸上的對應點與原點的距離.
填空:設a,b,c是任意實數(shù),則
(1)a+b= (加法交換律);
(2)(a+b)+c= (加法結(jié)合律);
(3)a+0=0+a= ;
(4)a+(-a)=(-a)+a= ;
(5)ab= (乘法交換律);
(6)(ab)c= (乘法結(jié)合律);
(7)1·a=a·1= ;
(8)a(b+c)= (乘法對于加法的分配律), (b+c)a = (乘法對于加法的分配律);
(9)實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b = a+ ;
(10)對于每一個非零實數(shù)a,存在一個實數(shù)b,滿足 a·b = b·a =1,我們把b叫做a的 ;
(11)實數(shù)的除法運算(除數(shù)b≠0),規(guī)定為 a÷b = a · ;
(12)實數(shù)有一條重要性質(zhì):如果a ≠ 0,b ≠ 0, 那么ab 0.
實數(shù)的混合運算順序與有理數(shù)的混合運算順序基本相同,先乘方、開方,再乘除,最后加減,同級運算按從左到右的順序進行,有括號的先算括號里面的.
?歸納 在近似計算時,計算過程中有時也使用“去尾法”,即用近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)時,直接舍去要保留數(shù)位的下一位數(shù)字,最后對計算結(jié)果四舍五入.
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