1.理解并且會(huì)用“邊邊邊”來(lái)判斷三角形全等.2.了解三角形的穩(wěn)定性和實(shí)際生活的例子.
問(wèn)題老師教學(xué)用的一個(gè)三角板不小心摔壞了，你能制作一個(gè)與原來(lái)一樣的三角板嗎？怎樣才能保證制作出來(lái)的三角板和原來(lái)的三角板是一樣的？
思考 要畫(huà)一個(gè)三角形與已知的三角形全等，需要已知三角形的幾個(gè)元素呢？
知識(shí)點(diǎn)1 三角形全等的條件“邊邊邊”
探究活動(dòng)1 ：一個(gè)條件可以判定兩個(gè)三角形全等嗎？（1）有一條邊相等的兩個(gè)三角形（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形
只給出一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.
只給出兩個(gè)條件分別相等不能保證兩個(gè)三角形全等.
探究活動(dòng)2 ：兩個(gè)條件可以判定兩個(gè)三角形全等嗎？（1）有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形（2）有兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形（3）有一個(gè)角和一條邊分別相等的兩個(gè)三角形
探究活動(dòng)3 ：三個(gè)條件可以判定兩個(gè)三角形全等嗎？若給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能情況?
（1）給一條邊，兩個(gè)角
（2）給兩條邊，一個(gè)角
（1）有三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40 °，60 °和80 °，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三角形.
三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.
（2）三邊分別相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？已知三角形三條邊分別為 4cm，5cm和7cm，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形.
若已知三角形的三邊，你能用尺規(guī)作這個(gè)三角形嗎？
如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法：(1)作一條線段BC=a；(2)分別以點(diǎn)B，C為圓心，以c，b的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) A；(3)連接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.
例1 如圖，AB=DC，AE=DF，CE=BF，則△ABE與△DCF全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，把它們分別做成三角形和四邊形框架，并拉動(dòng)它們.你發(fā)現(xiàn)什么？三角形的大小和形狀是固定不變的，四邊形的形狀會(huì)改變.
知識(shí)點(diǎn)2 三角形的穩(wěn)定性
只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性.
例2 下列生活實(shí)物中,哪個(gè)沒(méi)有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性
1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ） A.正方形 B.長(zhǎng)方形 C.直角三角形 D.平行四邊形
2.如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架．試說(shuō)明：△ABD ≌△ACD ．
解題思路：先找隱含條件→ 公共邊AD再找現(xiàn)有條件→ AB=AC最后找準(zhǔn)備條件→ BD=CD
3. 已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，試說(shuō)明：△ABC ≌△AED.
4.如圖，AD=BC，AC=BD.試說(shuō)明:∠C=∠D .

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3 探究三角形全等的條件

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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