1.理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。2.探索發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，積極參與探索，善于傾聽，敢于發(fā)表觀點。3.經(jīng)歷對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，體驗運用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在直角三角形中，把銳角α的對邊與斜邊的比叫作角α的正弦，記作sinα;把銳角α的鄰邊與斜邊的比叫作角α的余弦，記作csα；把銳角α的對邊與鄰邊的比叫作角α的正切，記作tanα.
如圖， 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別記作a,b,c．(1)直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？(2)直角三角形的銳角之間有什么關(guān)系？(3)直角三角形的邊和銳角之間有什么關(guān)系？
a2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90°
合作交流：在一個直角三角形中，除直角外有5個元素(3條邊、2個銳角)，只要知道其中的幾個元素就可以求出其余的元素？
在直角三角形中，除直角外有5個元素(即3條邊、2個銳角)，只要知道其中的2個元素(至少有1個是邊)，就可以求出其余的3個未知元素.
把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作解直角三角形．
【知識技能類作業(yè)】必做題：
解直角三角形的常見類型
3.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則tan∠EAF＝________．

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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）九年級上冊電子課本

4.3 解直角三角形

版本： 湘教版（2024）

年級： 九年級上冊

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