小結(jié)與復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)第四章目錄教學(xué)目標(biāo)1.幫助學(xué)生鞏固銳角三角函數(shù)的概念、性質(zhì)及計算方法，使他們能夠熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，并能靈活運用三角函數(shù)解決實際問題。2.通過復(fù)習(xí)和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力和問題解決能力，使他們能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。3.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，同時增強他們的合作意識和團(tuán)隊協(xié)作能力。復(fù)習(xí)回顧在直角三角形中， 銳角的正弦、 余弦、 正切分別是哪兩條邊的比？在直角三角形中，把銳角α的對邊與斜邊的比叫作角α的正弦，記作sinα;把銳角α的鄰邊與斜邊的比叫作角α的余弦， 記作cosα；把銳角α的對邊與鄰邊的比叫作角α的正切， 記作tanα.復(fù)習(xí)回顧30°， 45°， 60°角的正弦值、 余弦值、 正切值分別是多少？???????1?復(fù)習(xí)回顧在直角三角形中， 已知幾個元素就可以解直角三角形？解直角三角形需要除直角之外的兩個元素，且至少有一個元素是邊。?復(fù)習(xí)回顧?復(fù)習(xí)回顧銳角三角函數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用， 試結(jié)合實例談?wù)勅绾螌嶋H問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.如視線、水平線、物體的高構(gòu)成直角三角形，已知仰角（俯角）和另一邊，利用解直角三角形的知識就可以求出物體的高度。實際問題解決典例精析1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12cm，BC＝10cm，分別求∠A，∠B的正弦、余弦和正切值．?典例精析??典例精析??典例精析3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c＝12cm，求∠B，a,b．?典例精析4.如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上點D處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．解：(1)由題意得∠ACD＝90°，∠BDC＝45°，∴BC＝CD·tan∠BDC＝20×1＝20(米)．答：建筑物BC的高度為20米．典例精析4.如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上點D處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．解： (2)設(shè)CD＝x米，同(1)得BC＝CD＝x米，AC≈1.2x米．∵AB＝5米，∴x＋5＝1.2x，解得x＝25，∴BC＝25米．答：建筑物BC的高度約為25米．?【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)D?【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)D【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)3.如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為________米．(結(jié)果保留根號)??【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)C【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　?。?A．點B到AO的距離為sin54° B．點B到AO的距離為tan36°C．點A到OC的距離為sin36°sin54° D．點A到OC的距離為cos36°sin54°C【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)6.如圖，河流兩岸a、b互相平行，點A、B是河岸a上的兩座建筑物，點C、D是河岸b上的兩點，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點P處測得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，則河流的寬度約為 米．100【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)??F【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)??F課堂總結(jié) 課堂總結(jié)1.在直角三角形中，任一銳角的三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)．2.在直角三角形中，已知一條邊和一個角，或已知兩條邊，就可以求出其他的邊和角．3.有些關(guān)于圖形的實際問題，我們可以結(jié)合已知條件，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造出直角三角形，畫出圖形，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．板書設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置?C【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2.如圖，某工程隊沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝145°，且BD＝500米，∠D＝55°，為了使點A，C，E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是(　　)A．500sin55°米 B．500cos35°米C．500cos55°米 D．500tan55°米C【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置?16【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置?【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置解：如圖，過點B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，則BE∥AN.∵∠CAN＝45°，∠MAN＝30°，∴∠CAB＝15°.∵BE∥AN，∴∠DBE＝∠MAN＝30°.∵∠CBE＝60°，∴∠CBD＝30°.∵∠CBD＝∠CAB＋∠ACB，∴∠CAB＝∠ACB＝15°，∴AB＝BC＝20.【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置?

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