在學(xué)習(xí)過程中探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
用數(shù)形結(jié)合的思想，解決“用形解決數(shù)”的這類問題。
在經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
1.運(yùn)用學(xué)過的畫圖方法解釋下面算式的結(jié)果。
+ + + =（ ）
初步探索規(guī)律
你能計(jì)算出這個(gè)算式的結(jié)果嗎？
通分后，分母太大了，計(jì)算太麻煩了。
借助圖形探究計(jì)算方法
基礎(chǔ)題：1.請你根據(jù)上面的結(jié)論算一算。
1－ － － － － －
=
1－ － － － － － －…
=1－1
=0
基礎(chǔ)題：2.你能用所學(xué)知識解決下列問題嗎？
提高題：3.一個(gè)皮球從10m高的地方落下，當(dāng)球落地時(shí)會反彈上升，每次反彈上升的高度是前一次落地高度的 。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，當(dāng)皮球第五次落地時(shí)，皮球在空中下落的路程一共有多少米？
答：皮球在空中下落的路程一共有28.75米。
拓展題：4.巧算。
－ － － － －
得數(shù)=1－最后一個(gè)加數(shù)
加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于 1。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.下圖能夠大概表示汽車由靜止發(fā)動，加速到一定速度勻速行駛一段距離后減速上坡，再加速下坡，然后逐漸減速到勻速行駛的一個(gè)過程的是( )。
【知識技能類作業(yè)】 必做題2. 觀察一組算式： 2×4=32－1 3×5=42－1 4×6=52－1 5×7=62－1 那么：2010×2012=（ ）2－1
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.計(jì)算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（ ）
2+4=6=22+22+4+6=12=32+32+4+6+8=20=42+4
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.請將一根繩子沿中間對折，再沿對折的繩子中間再對折，這樣連續(xù)對折5次，最后用剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成多少段？
對折1次，將繩子中間剪斷，繩子被剪成3段。對折2次，沿繩子中間剪斷，繩子被剪成5段。對折3次，沿繩子中間剪斷，繩子被剪成9段。……對折n次后，沿繩子中間剪斷，繩子被剪成了2n+1段。
答：沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成33段。

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8 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

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