一、我會填。(每空4分，共24分)


1．○●●△△□○●●△△□……，按這樣的規(guī)律畫下去，第35個圖形是( )，第61個圖形是( )。


2．按1，eq \f(1,3)，eq \f(1,9)，eq \f(1,27)，…中的規(guī)律，第5個數(shù)應(yīng)該是( )，這一列數(shù)越來越接近( )。


3．如下圖，第4個圖形是由( )個小正方形拼成的，第8個圖形是由( )個小正方形拼成的。





二、我會算。(16分)


eq \f(1,3×4)＋eq \f(1,4×5)＋eq \f(1,5×6)＋…＋eq \f(1,74×75)





























eq \f(5,6)－eq \f(7,12)＋eq \f(9,20)－eq \f(11,30)＋eq \f(13,42)

















三、我會探究。(每題16分，共32分)


1．下圖是由三角形構(gòu)成的。





(1)填寫下表。


(2)照這樣的規(guī)律畫下去，第10個圖形中有多少個白色三角形、多少個黑色三角形？











2．下圖是用圓片擺成的。





(1)填寫下表。





(2)照這樣的規(guī)律擺下去，第8個圖形一共需要多少個圓片？











(3)第n個圖形需要多少個圓片？











四、我會應(yīng)用。(每題7分，共28分)


1．有一堆棋子，把它們裝在盒子里，第一個盒子裝1枚棋子，第二個盒子裝2枚棋子，第三個盒子裝4枚棋子……后面一個盒子裝的枚數(shù)都是前一個盒子裝的枚數(shù)的2倍。裝完這些棋子正好用了8個盒子，這些棋子一共有多少枚？











[來源:Z§xx§k.Cm]





2．如圖，10張桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少張桌子拼在一起？

















3．六年級5個班進(jìn)行籃球比賽，每兩個班都要賽一場，一共要賽幾場？

















4．下列圖案由邊長相等的黑、白兩色小正方形按一定規(guī)律拼接而成。








照這樣畫下去，第12個圖形中分別有多少個黑色小正方形和白色小正方形？





答案


一、1．△ ○ 2．eq \f(1,81) 0 3．16 64


二、 eq \f(1,3×4)＋eq \f(1,4×5)＋eq \f(1,5×6)＋…＋eq \f(1,74×75)


＝eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(1,4)－eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,6)＋…＋eq \f(1,74)－eq \f(1,75)


＝eq \f(1,3)－eq \f(1,75)


＝eq \f(24,75)


＝eq \f(8,25)


eq \f(5,6)－eq \f(7,12)＋eq \f(9,20)－eq \f(11,30)＋eq \f(13,42)


＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,5)－eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,7)


＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,7)[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]


＝eq \f(9,14)


三、1．(1)


(2)白色三角形：0＋1＋2＋…＋9＝45(個)


黑色三角形：1＋2＋3＋…＋10＝55(個)


2．(1)1 4 9 16


(2)8×8＝64(個)


答：第8個圖形一共需要64個圓片。


(3)第n個圖形需要n2個圓片。


四、1．1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＝255 (枚)


答：這些棋子一共有255枚。


2．4＋10×4＝44(人)


(68－4)÷4＝16(張)


答：10張桌子拼在一起可以坐44人。如果要坐68人，需要16張桌子拼在一起。


3．4＋3＋2＋1＝10 (場)


答：一共要賽10場。


4．第12個圖形中有12個黑色小正方形，有12×5＋3＝63(個)白色小正方形。


圖號
①
②
③
④
白色三角形個數(shù)
黑色三角形個數(shù)
[來源:學(xué).科.網(wǎng)]
圖號
①
②
③
④
圓片的個數(shù)
圖號
①
②
③
④
白色三角形個數(shù)[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]
0
1
3
6
黑色三角形個數(shù)[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
1
3
6
10

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