通過自主研究，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
用數(shù)解析圖形，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理類比等基本的數(shù)學(xué)思想。
感悟數(shù)與形結(jié)合的妙趣，激發(fā)應(yīng)用數(shù)形解決問題的熱情，養(yǎng)成積極探索的科學(xué)精神及喜愛數(shù)學(xué)的感情。
我想到了分?jǐn)?shù)、小數(shù)……
畫圖感悟，初步感知數(shù)與形的關(guān)系
對(duì)比觀察，借助圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律
觀察圖形與對(duì)應(yīng)的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察下面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1+3，從1開始，有2個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加。
排列成行、列都是2的大正方形。
1+3+5，從1開始，有3個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加。
排列成行、列都是3的大正方形。
你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。
1+3+5+7=（ ）21+3+5+7+9+11+13=（ ）2______________________________=92
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102
基礎(chǔ)題：1.仔細(xì)想，認(rèn)真填。
（ ）=1×1
1+2+1=（ ）=（ ）×（ ）
1+2+3+2+1=（ ）=（ ）×（ ）
____________________=（ ）=（ ）×（ ）
1+2+3+4+3+2+1
基礎(chǔ)題：2.根據(jù)下圖形與數(shù)的規(guī)律填一填。
1+2+3+4+5+6
提高題：3.觀察點(diǎn)陣中的規(guī)律，畫出第五個(gè)圖形，并在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)乃闶健?br/>（1×2）（ ） （ ） （ ） （ ）
拓展題：4.觀察點(diǎn)陣圖的規(guī)律，第10個(gè)圖應(yīng)該由（　?。﹤€(gè)點(diǎn)組成。
第10個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)就可以寫作1+10×4。
從1開始，有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，就可排成行、列都是幾的正方形，和就是幾的平方。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題：1.觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（9）個(gè)點(diǎn)陣圖有________個(gè)點(diǎn)。
所以第9個(gè)圖有：9+10+11=30
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題2. 觀察下面的點(diǎn)陣的規(guī)律，回答問題。
第5個(gè)點(diǎn)陣有（ ）個(gè)點(diǎn)。
第1個(gè)圖形：1第2個(gè)圖形：1+2第3個(gè)圖形：1+2+3第4個(gè)圖形：1+2+3+4
第5個(gè)圖有：1+2+3+4+5=15（個(gè)）
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題：1.填一填。（1）照這樣的規(guī)律排列下去，第23粒珠子是______色的。（2）小明照上面的規(guī)律排了50粒珠子，其中黑色有______粒，白色有______粒。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題：2.觀察前三個(gè)點(diǎn)陣的規(guī)律，在后面畫出第四個(gè)點(diǎn)陣，第23個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？
第一個(gè)圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：1個(gè)第二個(gè)圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：1+4×1=5（個(gè)）第三個(gè)圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：1+4×2=9（個(gè)）第n個(gè)圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4（n-1）（個(gè)）當(dāng)n=23時(shí)，1+4×（23-1）=89（個(gè)）答：第23個(gè)點(diǎn)陣有89個(gè)點(diǎn)。

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8 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)上冊(cè)

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