
學(xué)會(huì)通過假設(shè)和調(diào)整來解決問題,進(jìn)一步的提升思維水平。在運(yùn)用假設(shè)和調(diào)整來解決問題的過程中,體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。
靈活運(yùn)用學(xué)過的畫圖策略,體會(huì)不同策略在解決問題過程中的不同價(jià)值,從而提高學(xué)生解決問題的能力。
在解決問題的過程中,獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
1個(gè)大盒+5個(gè)小盒=80個(gè)
1個(gè)大盒=5個(gè)小盒
80÷(5+5)=8(個(gè))
答:每個(gè)大盒里裝了40個(gè)球,每個(gè)小盒里裝了8個(gè)球。
理解題意,列出等量關(guān)系
在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球,正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè),大盒里裝了多少個(gè)球?每個(gè)小盒呢?
如果假設(shè)6個(gè)全是小盒,球的總數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化?
80+40=120(個(gè))
6個(gè)小盒里球的總數(shù):80-8=72(個(gè)) 每個(gè)小盒里裝:72÷6=12(個(gè)) 每個(gè)大盒里裝:12+8=20(個(gè))
6個(gè)大盒里球的總數(shù):80+40=120(個(gè))每個(gè)大盒里裝:120÷6=20(個(gè))每個(gè)小盒里裝:20-8=12(個(gè))
20+12×5=80(個(gè))
答:大盒里裝了20個(gè),每個(gè)小盒裝12個(gè)。
把兩種不同的盒子假設(shè)成一種相同的盒子
算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少
回顧例1和例2解決問題的過程,你有什么體會(huì)?
學(xué)校買了3個(gè)排球和4個(gè)足球,一共用去514元, 每個(gè)排球的價(jià)錢比每個(gè)足球便宜27元。(1)假設(shè)這7個(gè)全買排球,就必須( )(填“多”或“少”)付( )元,共付( )元,每個(gè)排球( )元。(2)假設(shè)這7個(gè)全買足球,就必須( )(填“多”或“少”)付( )元,共付( )元,每個(gè)足球( )元。
基礎(chǔ)題:2. 3個(gè)同樣的足球和3副同樣的羽毛球拍,一共用了270元。一個(gè)足球比一副羽毛球拍貴20元。足球和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?
假設(shè)全是足球,總錢數(shù)比270元多:20×3=60(元)
6個(gè)足球的總錢數(shù):270+60=330(元)每個(gè)足球:330÷6=55(元)每副羽毛球拍:55-20=35(元)
答:每個(gè)足球55元,每副羽毛球拍35元。
提高題:3.媽媽買了1千克的蘋果和6千克的榴蓮共花了96元,每千克蘋果比榴蓮便宜9元。每千克蘋果多少元?每千克榴蓮多少元?
假設(shè)全買的是蘋果,總錢數(shù)比96元少:9×6=54(元)
7千克的蘋果的總錢數(shù):96-54=42(元)每千克蘋果:42÷7=6(元)每千克榴蓮:6+9=15(元)
答:每千克蘋果6元,每千克榴蓮15元。
拓展題:4.雞兔同籠,有20個(gè)頭,46條腿,雞有多少只?
假設(shè)籠子里都是兔。20只兔子腿的總數(shù):4×20=80(條)多出的腿數(shù):80-46=34(條)一只雞比一只兔多的腿數(shù):4-2=2(條)雞的只數(shù):34÷2=17(只)
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題:1. 4個(gè)大木箱和3個(gè)小木箱共裝55個(gè)足球,每個(gè)大木箱比每個(gè)小木箱多裝5個(gè),每個(gè)大木箱裝多少個(gè)足球?
假設(shè)全是大木箱,總數(shù)比55個(gè)多:5×3=15(個(gè))
7個(gè)大木箱裝的總數(shù):55+15=70(個(gè))每個(gè)大木箱:70÷7=10(個(gè))
答:每個(gè)大木箱裝10個(gè)足球。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題:2.水果店把95千克的火龍果分裝在2個(gè)大筐和3個(gè)小筐,正好裝滿。每個(gè)大筐比每個(gè)小筐多裝10千克。大筐和小筐每個(gè)各裝火龍果多少千克?
假設(shè)全裝入大筐,總質(zhì)量比95千克多:10×3=30(千克)
5個(gè)大筐能裝的總質(zhì)量:95+30=125(千克)每個(gè)大筐:125÷5=25(千克)每個(gè)小筐:25-10=15(千克)
答:大筐每個(gè)裝火龍果25千克,小筐每個(gè)裝火龍果15千克。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題:1.媽媽買4大盒和6小盒巧克力,正好是100塊。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝10塊。每個(gè)大盒和每個(gè)小盒里各有多少塊巧克?
假設(shè)全買小盒,總塊數(shù)比100塊少:10×4=40(塊)
10小盒能裝的總塊數(shù):100-40=60(塊)每個(gè)小盒:60÷10=6(塊)每個(gè)大盒:6+10=16(塊)
答:每個(gè)大盒有16塊巧克力,每個(gè)小盒有6塊巧克力。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題:2.在一個(gè)停車場(chǎng)上,現(xiàn)有車輛53輛,其中汽車有4個(gè)輪子,摩托車有3個(gè)輪子,這些車共有165個(gè)輪子,那么三輪摩托車和汽車各有多少輛?
假設(shè)全是汽車。53輛汽車的輪子總數(shù):53×4=212(個(gè))少的輪子數(shù):212-165=47(個(gè))一輛摩托車比一輛汽車少:4-3=1(個(gè))
摩托車:47÷1=47(輛)汽車:53-47=6(輛)
答:三輪摩托車有47輛,汽車有6輛。
想想生活中還有哪些問題需要用“假設(shè)”策略解決。
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