【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。
2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本課時(shí)是用策略解決問題的第二課時(shí),在第一課時(shí)里嘗試了用替換的策略解決問題的方法，這節(jié)課是在進(jìn)一步感受用策略解決問題的思路和步驟這一思考方法，從而生成和進(jìn)一步鞏固“假設(shè)”策略這一思考方法。
3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力；進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解決用假設(shè)的策略時(shí)總量變化的實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解假設(shè)時(shí)數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。
【知識(shí)鏈接】
1.在1個(gè)大盒和4個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是90個(gè)。如果2個(gè)小盒與1個(gè)大盒裝的一樣多，那么大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？
（1）怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？
（ ）個(gè)大盒+（ ）個(gè)小盒=（ ）個(gè)
（ ）個(gè)小盒=（ ）個(gè)大盒
（2）你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題呢？與同伴說說自己的想法。
①假設(shè)把球都裝入小盒，那么1個(gè)大盒就相當(dāng)于（ ）個(gè)小盒，一共就有（ ）個(gè)小盒。
列式：
答：每個(gè)大盒里裝了（ ）個(gè)球，每個(gè)小盒里裝了（ ）個(gè)球。
②假設(shè)把球都裝入大盒，那么4個(gè)小盒相當(dāng)于（ ）個(gè)大盒，一共就有（ ）個(gè)大盒。
列式：
答：每個(gè)大盒里裝了（ ）個(gè)球，每個(gè)小盒里裝了（ ）個(gè)球。
2.我發(fā)現(xiàn)：通過假設(shè)替換，可以（ ）問題，使（ ）關(guān)系變得簡單。
【合作探究】
理解題意
在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？
1.讀一讀，說說這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？
2.怎樣理解題意中的數(shù)量關(guān)系呢？
（ ）個(gè)大盒里的球的個(gè)數(shù)+（ ）個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)=（ ）
（ ）個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)－（ ）=1個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)
（ ）個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)+（ ）=1個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)
解決問題
你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系想想怎樣解決這個(gè)問題？并與小組學(xué)生交流自己的想法。
1.如果假設(shè)6個(gè)全是小盒，球的總數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？
（1）假設(shè)6個(gè)全是小盒，也就是把（ ）個(gè)大盒換成小盒。
6個(gè)全是小盒，這樣球的總數(shù)比80（ ）（填“多”或“少”）。
每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝（ ）個(gè)，也就是說把（ ）個(gè)大盒換成小盒，球的總數(shù)比80（ ）（填“多”或“少”）（ ）個(gè)。
（2）這樣6個(gè)小盒里球的總數(shù)是多少？
列式：________________________
（3）接下來你能算出什么？
每個(gè)小盒里裝：________________________
每個(gè)大盒里裝：________________________
2.結(jié)合題意，檢驗(yàn)一下答案是否正確。
檢驗(yàn)：_____________________
答：大盒里裝了（ ）個(gè)，每個(gè)小盒裝（ ）個(gè)。
三、內(nèi)化深化
1.解答此題，想想還能假設(shè)什么？
我認(rèn)為：還可以假設(shè)6個(gè)全是（ ）盒。
2.如果假設(shè)6個(gè)全是大盒，球的總數(shù)又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？
6個(gè)全是大盒，球的總數(shù)比80（ ）（填“多”或“少”）。
每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝（ ）個(gè)，也就是說把（ ）個(gè)小盒換成大盒，球的總數(shù)比80（ ）（填“多”或“少”）（ ）個(gè)，即6個(gè)大盒里球的總數(shù)是_____________________（個(gè)）。
3.算出每個(gè)大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？并檢驗(yàn)。
每個(gè)大盒里裝：_____________________
每個(gè)小盒里裝：_____________________
檢驗(yàn)：_____________________
答：大盒里裝了（ ）個(gè)，每個(gè)小盒裝（ ）個(gè)。
4.剛才我們用兩種思路解決了上面的問題，假設(shè)6個(gè)全是小盒或者假設(shè)6個(gè)全是大盒，雖然假設(shè)的方法不一樣，但你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方嗎？
我發(fā)現(xiàn)：都是先提出（ ），假設(shè)后球的總數(shù)與實(shí)際數(shù)量（ ），這時(shí)就需要（ ），從而推算出正確的結(jié)果。
5.在進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的？
先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)（ ）多少，再算一算（ ）相差多少，最后算出調(diào)整的數(shù)量。
6.你知道嗎？
利用“假設(shè)”的策略解決相差關(guān)系的問題時(shí)，先根據(jù)解題的需要對(duì)已知條件作出（ ），通過假設(shè)引出（ ），然后分析產(chǎn)生差量的（ ），找到差量對(duì)應(yīng)的（ ）來解決問題。
四、回顧反思
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了例1，明確了假設(shè)的策略，今天又學(xué)習(xí)了例2，用假設(shè)的策略解決了另一類比較復(fù)雜的問題。回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會(huì)？
1.都可以通過（ ）使數(shù)量關(guān)系變得簡單。
2.要弄清假設(shè)前后的數(shù)量關(guān)系，注意假設(shè)前后（ ）有沒有變化。
3.要在不同的假設(shè)方法中選擇比較（ ）的。
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.填一填。
買2支鋼筆和3支鉛筆共用去29元，已知每支鋼筆比每支鉛筆貴12元，鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？
想：假設(shè)把2支鋼筆換成2支鉛筆后，一共買了（ ）支鉛筆，共用去（ ）元，所以每支鉛筆（ ）元，每支鋼筆（ ）元。
假設(shè)把3支鉛筆換成3支鋼筆后，一共買了（ ）支鋼筆，共用去（ ）元，所以每支鋼筆（ ）元，每支鉛筆（ ）元。
2.買10kg蘋果和5kg橘子，共付50元。如果把橘子全部換成蘋果，還要付10元，每千克蘋果多少元？
3.媽媽買了一條褲子和一件上衣，一共花了266元，一件上衣比一條褲子貴50元，一條褲子多少元？
4.媽媽買1件上衣和3條同樣的褲子，一共花了250元，1件上衣的價(jià)錢比一條褲子貴50元。 上衣和褲子的單價(jià)各是多少元？
5.2大盒和6小盒畫片共120張，1大盒比1小盒多裝20張。1大盒和1小盒各有多少張畫片？
6.現(xiàn)有新版100元和20元人民幣33張，總面額為1620元，問其中100元和20元人民幣各多少張？
參考答案
1.填一填。
5 5 1 13
6 65 13 1
2.買10kg蘋果和5kg橘子，共付50元。如果把橘子全部換成蘋果，還要付10元，每千克蘋果多少元？
每千克蘋果：（50+10）÷（10+5）=4（元）
3.媽媽買了一條褲子和一件上衣，一共花了266元，一件上衣比一條褲子貴50元，一條褲子多少元？
（266－50）÷（1+1）=108（元）
答：一條褲子108元。
4.媽媽買1件上衣和3條同樣的褲子，一共花了250元，1件上衣的價(jià)錢比一條褲子貴50元。 上衣和褲子的單價(jià)各是多少元？
方法一：假設(shè)買了4條褲子。
每條褲子：（250－50）÷（1+3）=50（元）
每件上衣：50+50=100（元）
方法二：假設(shè)買了4件上衣。
每件上衣：（250+150）÷（1+3）=100（元）
每條褲子：100－50=50（元）
答：上衣的單價(jià)是100元，褲子的單價(jià)是50元。
5.2大盒和6小盒畫片共120張，1大盒比1小盒多裝20張。1大盒和1小盒各有多少張畫片？
方法一：假設(shè)8盒都是大盒。
大盒：（120+20×6）÷（2+6）=30（張）
小盒：30－20=10（張）
方法二：假設(shè)8盒都是小盒。
小盒：（120－20×2）÷（2+6）=10（張）
大盒：20+10=30（張）
答：1大盒有30張畫片，1小盒有10張畫片。
6.現(xiàn)有新版100元和20元人民幣33張，總面額為1620元，問其中100元和20元人民幣各多少張？
方法一：假設(shè)100元有33張。
33張100元的總面值：100×33=3300（元）
比實(shí)際多的：3300－1620=1680（元）
把1張20元人民幣換成1張100元人民幣增加：100－20=80（元）
20元人民幣張數(shù)：1680÷80=21（張）
100元人民幣張數(shù)：33－21=12（張）
方法二：假設(shè)20元有33張。
33張20元的總面值：33×20=660（元）
比實(shí)際少的：1620－660=960（元）
把1張100元人民幣換成1張20元人民幣減少：100－20=80（元）
100元人民幣張數(shù)：960÷80=12（張）
20元人民幣張數(shù)：33－12=21（張）
答：100元的有12張，20元的有21張。

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四 解決問題的策略

版本： 蘇教版（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)上冊(cè)

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