初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。
在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
全都倒?jié)M了,沒(méi)有剩余。
6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升
大杯的容量是小杯的3倍。
1個(gè)大杯可以看作3個(gè)小杯
6個(gè)小杯的容量 + =720毫升
(6+3)個(gè)小杯的容量=720毫升
想一想,假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯,可以倒?jié)M幾個(gè)大杯?
720÷(6+3)=80(毫升)80×3=240(毫升)
720÷(2+1)=240(毫升) 240÷3=80(毫升)
解:設(shè)小杯的容量是x毫升,大杯的容量就是3x毫升。 6x+3x=720 x=80 3x=80×3=240
3x=720 x=240
80×6+240=720(毫升)
答:大杯的容量是240毫升,小杯的容量是80毫升。
這些不同的解題方法里有什么共同的地方?
都是用假設(shè)的方法,這樣可以使大杯和小杯轉(zhuǎn)化為同一種杯子。
用假設(shè)的方法有什么作用?
在以前學(xué)習(xí)中,我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題?
基礎(chǔ)題:1.想一想,填一填。小杯的容量是大杯的 。(1)1個(gè)大杯可以換成( )個(gè)小杯。(2)2個(gè)大杯的容量相當(dāng)于( )個(gè)小杯的容量。(3)16個(gè)小杯可以換成( )個(gè)大杯。
基礎(chǔ)題:2.看圖列方程,算一算白楊樹和楓樹各有多少棵?
x+5x=96 解: 6x=96 x=165x=16×5=80
答:白楊樹有16棵,楓樹有80棵。
提高題:3.一壺水有1200毫升,這壺水可以倒?jié)M8個(gè)小杯和2個(gè)大杯,小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
假設(shè)1200毫升全部倒入小杯。
1200÷(8+2×2)=100(毫升)
100×2=200(毫升)
答:小杯的容量是100毫升,大杯的容量是200毫升。
拓展題:4.雙十一期間媽媽買了2包白茶和10包茉莉花茶,茉莉花茶比白茶多花40元,已知一包茉莉花茶的價(jià)錢是一包白茶的 ,白茶和茉莉花茶的單價(jià)各是多少元?
假設(shè)全部買的是茉莉花茶。
40÷(10-2×4)=20(元/包)
20×4=80(元/包)
答:白茶的單價(jià)是80元/包,茉莉花茶的單價(jià)20元/包。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題:1.學(xué)校體育興趣小組買了3個(gè)籃球和10個(gè)皮球,正好用去100元。皮球的單價(jià)是籃球的 ,皮球和籃球的單價(jià)各是多少元?
100÷(3×5+10)=4(元/個(gè))
4×5=20(元/個(gè))
答:皮球的單價(jià)是4元/個(gè),籃球的單價(jià)是20元/個(gè)。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題:2. 5千克蘋果和4千克梨共42元,1千克梨的價(jià)格是1千克蘋果的 ,每千克蘋果和每千克梨各多少元?
42÷(2×5+4)=3(元)
答:每千克蘋果6元,每千克梨3元。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題:1.想一想,填一填。小杯的容量是大杯的 。(1)2個(gè)大杯可以換成( )個(gè)小杯。(2)4個(gè)大杯的容量相當(dāng)于( )個(gè)小杯的容量。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題:2.三支毛筆和1支鋼筆共9.6元,鋼筆的單價(jià)是毛筆的5倍。求鋼筆和毛筆的單價(jià)。
假設(shè)全部都是毛筆,一根鋼筆等于五根毛筆。
9.6÷(3+5)=1.2(元/支)
1.2×5=6(元/支)
答:鋼筆的單價(jià)是6元/支,毛筆的單價(jià)是1.2元/支。
想想生活中還有哪些問(wèn)題需要用“替換”策略解決。
假設(shè)全部倒入小杯。 假設(shè)全部倒入大杯。

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