【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。
2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學(xué)習(xí)和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。這些都為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會運用替換的策略解決問題，增強策略意識，靈活運用學(xué)過的畫圖策略，體會不同策咯在解決問題過程中的不同價值。為進一步學(xué)習(xí)假設(shè)策略以及下一冊的轉(zhuǎn)化策略積累經(jīng)驗，打好基礎(chǔ)。因為替換策略其本質(zhì)就是假設(shè)。
3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【學(xué)習(xí)重點】解決用假設(shè)策略時總量不變的實際問題，認(rèn)識假設(shè)的策略。
【學(xué)習(xí)難點】運用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。
【知識鏈接】
1.解方程。
x+3x=64 x+x=80
2.把720毫升果汁，倒入6個同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個杯子的容量是多少毫升？
我發(fā)現(xiàn)：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用（ ）計算。
【合作探究】
理解題意
小明把720毫升果汁，倒入6個小杯和1個大杯，正好可以倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1.題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？
2.怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？與同伴交流。
（ ）個小杯的容量+（ ）個大杯的容量=（ ）毫升
小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的（ ）倍。
（ ）杯的容量×=（ ）杯的容量
（ ）杯的容量×（ ）=大杯的容量
尋找思路
1.在遇到比較復(fù)雜的問題時，一般會先想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有什么辦法使這個問題變簡單嗎？聯(lián)系剛剛找到的數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎么解決這個問題。
2.我的方法是：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
（1）如果這樣做，先要怎樣才行？
我認(rèn)為：需要把（ ）杯換成（ ）杯。
（2）小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的（ ）倍，所以1個大杯可以看作（ ）個小杯。
（3）這樣一換，一共就需要（ ）小杯了。
（4）畫出線段圖。
畫圖：
得出結(jié)論：把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（ ）個小杯。
3.列出算式解答，并檢驗。
答：大杯的容量是（ ）毫升，小杯的容量是（ ）毫升。
4.如果設(shè)小杯的容量是x毫升，你能列方程解答嗎？并檢驗。
答：大杯的容量是（ ）毫升，小杯的容量是（ ）毫升。
5.像這樣通過（ ）把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決問題的策略。
三、想一想
想一想，假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果嗎？結(jié)合線段圖說說。
1.畫圖
我發(fā)現(xiàn)：
（1）小杯的容量是大杯的，（ ）個小杯正好可以倒?jié)M1個大杯，6個小杯正好可以倒?jié)M（ ）個大杯。
（2）如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（ ）個大杯。
2.選擇一種方法列出算式解答，并檢驗。
答：大杯的容量是（ ）毫升，小杯的容量是（ ）毫升。
四、回顧反思
1.回顧解決問題的過程，你有什么體會？
（1）通過假設(shè)替換，可以（ ）問題，使數(shù)量關(guān)系變得簡單。
（2）假設(shè)時要弄清楚（ ）之間的關(guān)系。
（3）假設(shè)時也可以用（ ）表示未知量，列（ ）解答。
2.在以前學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪些問題？
（1）計算除法時兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當(dāng)做整十?dāng)?shù)（ ）。
（2）把接近整百數(shù)或整十?dāng)?shù)看作整百或整十?dāng)?shù)，來（ ）。
（3）已知兩個數(shù)的（ ）與（ ），假設(shè)兩個數(shù)同樣多，分別求出這兩個數(shù)。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.填一填。
（1）已知大杯的容量是小杯的2倍，那么3大杯的果汁含量相當(dāng)于（ ）小杯的果汁含量；14小杯的果汁含量就相當(dāng)于（ ）大杯的果汁含量。
（2）1千克蘋果的價錢相當(dāng)于2千克橘子的價錢，媽媽買了2千克蘋果和6千克橘子。媽媽總共用的錢數(shù)相當(dāng)于買（ ）千克蘋果的錢，或者相當(dāng)于買（ ）千克橘子的錢。
2.選一選。
（1）1枝鋼筆的價錢相當(dāng)于4枝圓珠筆的價錢，李老師買了2枝鋼筆和12枝圓珠筆．李老師總共用的錢相當(dāng)于（ ）枝鋼筆的錢，或者相當(dāng)于（ ）枝圓珠筆的錢。
A.5 B.20 C.16
（2）2個籃球的價錢相當(dāng)于4個足球的價錢，6副羽毛球拍的價錢相當(dāng)于2個足球的價錢。買3個籃球的錢可以買（ ）副羽毛球拍。
A.6 B.18 C.12
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的，設(shè)乙數(shù)為x,那么甲數(shù)是（ ）。
A.y B.7x C.x
3.3輛大貨車和4輛小貨車共運貨30噸，大貨車的載重量是小貨車的2倍。兩種貨車的載重量各是多少噸？（先完成下面的填空，再解答）
（1）1輛大貨車運的貨，需要（ ）輛小貨車才能運完。
（2）假設(shè)全部用小貨車運，需要（ ）輛。
4.飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有200只，其中白兔的只數(shù)是黑兔的，白兔和黑兔各有多少只？
5.果園里有桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（用方程解答）
（1）桃樹和杏樹一共有180棵。求桃樹和杏樹各有多少棵？
（2）杏樹比桃樹多90棵， 求桃樹和杏樹各有多少棵？
6.一個書架有上下兩層，上層書的本數(shù)是下層書的3倍．如果從上層搬54本到下層，則這兩層的書就一樣多了．問：原來書架上、下層各有多少本？
參考答案
1.填一填。
（1）6 7
（2）5 10
2.選一選。
（1）A B
（2）B
（3）C
3.3輛大貨車和4輛小貨車共運貨30噸，大貨車的載重量是小貨車的2倍。兩種貨車的載重量各是多少噸？（先完成下面的填空，再解答）
（1）2
（2）10
3×2=6（輛）
30÷（6＋4）
=30÷10
=3（噸）……小貨車
3×2=6（噸）……大貨車
答：大貨車的載重量是6噸，小貨車的載重量是3噸。
4.飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有200只，其中白兔的只數(shù)是黑兔的，白兔和黑兔各有多少只？
白兔：200÷（1+4）=40（只）
黑兔：40×4=160（只）
答：白兔有40只，黑兔有160只。
5.果園里有桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（用方程解答）
（1）解：設(shè)桃樹有x棵，那么杏樹有3x棵。
桃樹+杏樹=180
x+3x=180
x=45
杏樹：3x=3×45=135
答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。
（2）解：設(shè)桃樹有x棵，那么杏樹有3x棵。
杏樹-桃樹=90
3x- x=90
x=45
杏樹：3x=3×45=135
答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。
6.一個書架有上下兩層，上層書的本數(shù)是下層書的3倍．如果從上層搬54本到下層，則這兩層的書就一樣多了．問：原來書架上、下層各有多少本？
解：設(shè)下層書原來有x本書，則上層原有3x本，可得方程：
3x-54=x+54
2x=108
x=54
54×3=162（本）
答：上層原有162本，下層原有54本。

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四 解決問題的策略

版本： 蘇教版（2024）

年級： 六年級上冊

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