一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系
一次函數(shù)y=5-x的圖象如圖①所示.(1) 方程x+y=5的解有多少個？__________. 寫出其中的幾個.___________________. (2) 在直角坐標(biāo)系中描出以這些解為坐標(biāo)的點， 它們在一次函數(shù)y=5－x的圖象上嗎？
(3) 在一次函數(shù)y=5－x的圖象上任取 一點，它的坐標(biāo)滿足方程x+y=5嗎？(4) 以方程的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象 與一次函數(shù)的圖象相同嗎？
結(jié)論一：一般地， 一次函數(shù) y = kx + b 圖象上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程 kx－y + b = 0 的一個解，以二元一次方程 kx－y + b = 0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)y = kx + b的圖象上.
例1 把下列二元一次方程改寫成y = kx + b的形式. （1） 3x + y = 7； （2） 3x + 4y = 13.
例2以方程－2x＋y－2＝0的解為坐標(biāo)的點組成的圖象是 ( 　)
請直接寫出方程組　　　　　　　的解.
例3 已知一次函數(shù) y = 2x－1和 y =－3x+4在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖②所示.
【動腦筋】你能找到下面幾個問題之間的聯(lián)系嗎？（1） 解方程： 3x －6 = 0.（2） 已知一次函數(shù) y = 3x － 6，問x取何值時， y = 0？（3） 畫出函數(shù) y = 3x – 6的圖象，并確定它與x軸交點的橫坐標(biāo).
結(jié)論二：一般地，一次函數(shù)y = kx + b （k≠0）的圖象與x 軸的交點的橫坐標(biāo)是一元一次方程kx + b = 0的解.任何一個一元一次方程kx + b = 0 的解， 就是一次函數(shù)y = kx + b 的圖象與x 軸交點的橫坐標(biāo).
例4：（1）直線y＝ax＋b過點A(0,2)和點B(－3,0)，則方程ax＋b＝0的解是(　　) A．x＝2 　B．x＝0　C．x＝－1 D．x＝－3
（2）如圖④是函數(shù)y＝－2x－4的圖象，則方程－2x－4＝0的解是______
(3) 已知方程ax＋b＝0的解為x＝－2，則函數(shù)y＝ax＋b與x軸的交點坐標(biāo)為___________.
1. 一次函數(shù) y = kx + b 圖象上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程 kx－y + b = 0 的一個解，以二元一次方程 kx－ y + b = 0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù) y = kx + b的圖象上.2. 一次函數(shù)y = kx + b （k≠0）的圖象與x 軸的交點的橫坐標(biāo)是一元一次方程kx + b = 0的解.任何一個一元一次方程kx + b = 0 的解就是一次函數(shù)y = kx + b 的圖象與x 軸交點的橫坐標(biāo).
一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系
2、在x軸上方，點的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？
3、在x軸下方，點的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？
1、在x軸上，點的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？
例1：函數(shù)y=2x－5的圖象如圖所示，觀察圖象回答下列問題：問題1: 當(dāng)x取何值時，y=0?
問題2: 當(dāng)x取何值時，y＞0?
問題3: 當(dāng)x取何值時，y＜0?
解：當(dāng)x=2.5時， y=0.
解：當(dāng)x>2.5時， y>0.
解：當(dāng)x1.
問題4: 當(dāng)x取何值時，y＞1?
（1）當(dāng)x取何值時，y=0?（2）當(dāng)x取何值時，y＞0?（3）當(dāng)x取何值時，y＜0?（4）當(dāng)x取何值時，y＞1?
（1）當(dāng)x取何值時，2x－5=0?（2）當(dāng)x取何值時，2x－5＞0?（3）當(dāng)x取何值時，2x－5＜0?（4）當(dāng)x取何值時，2x－5＞1?
一次函數(shù)與一次方程、不等式的關(guān)系
例5：根據(jù)右側(cè)一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集.
因此,當(dāng) 時, y1>y2.
例6 已知y1=－x+3, y2=3x－4,當(dāng)x取何值時y1>y2?
-x+3> 3x－4,
當(dāng) 時,y1>y2.
解法1:觀察圖象可知,
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